工程材料第1章——绪论(讲)

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1、教材：《弹性力学简明教程》第三版，徐芝伦编，高等教育出版社弹性力学主讲：许福东第一章绪论绪论弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束、温度改变或支座沉陷等原因发生的应力、形变和位移。§1-1弹性力学的内容一、弹性力学弹性力学的研究对象是一般及复杂形状的构件、实体结构、板壳等。二、研究对象构件—结构物或机器的各个组成部分称为构件。a)块体(body)b)平板(plate)c)壳体(shell)d,e)杆件(bar)—直杆、曲杆绪论它和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和

2、位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法。三、弹性力学的任务：绪论塑性力学：结构的塑性分析、设计。四、与其它学科的关系材料力学：研究杆件在拉压、剪切、弯曲、扭转及组合状态下的应力和位移；理论力学：研究刚体的静、动力学、运动学（约束力、速度、加速度）；结构力学：研究杆系结构的内力与位移；弹性力学：一般平面问题、板、壳和实体结构等的应力和位移分析；（研究受力与应力与应变关系）研究的方法不完全相同(材力，弹力和结构力学):(1)在材料力学和结构力学里研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以

3、外，大都还引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大大简化了数学推演，但是，得出的解答往往只是近似的。(2)在弹性力学里研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确总之，材力，结构力学和弹性力学这三学科之间的界线不是很明显的，不是一成不变的。我们不应当强调它们之间的分工，而应当充分发挥它们的综合应用的威力，才能使它们较好地为社会主义建设事业服务。绪论本课程较为完整地建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些简单问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。弹性力学是学习塑性力学

4、、断裂力学、有限元方法等课程的重要基础。绪论§1-2弹性力学中的几个基本概念按照外力作用的不同分布方式，可分为体积力和表面力，分别简称体力和面力。（2）性质：一般情况下,体力随点的位置不同而不同，体力是连续分布的。（一）外力1.体力（1）定义：所谓体力是分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。弹性力学中经常用到的基本概念有外力、应力、形变和位移。（弹力作为一门独立学科有自已的概念与假设。）（3）体力集度：体力的平均集度为：P点所受体力的集度为：的方向就是的极限方向。zxy△VOP图1-2绪论绪论（4）体力分量：将f沿三个坐标轴分

5、解，可得到三个正交的分力：fx、fy、fz称为物体在P点的体力分量，正负号视分力指向而定，因次是[力][长度]-3。zxy△VOP图1-2绪论2.面力上面力的平均集度为：（3）面力集度：xyzP△S图1-3（2）性质：一般情况下,面力一般是物体表面点的位置坐标的函数。（1）定义：分布在物体表面上的力。如流体压力和接触力。绪论P点所受面力的集度为：（4）面力分量：xyzP△S图1-3P点的面力分量为、、，因次是[力][长度]-2。绪论（二）应力xyzABPo△A图1-42.性质：在物体内的同一点，不同截面上的应力是不同的。1.定

6、义：物体承受外力作用，物体内部各截面之间产生附加内力，为了显示出这些内力，我们用一截面截开物体，并取出其中一部分，其中一部分对另一部分的作用，表现为内力，它们是分布在截面上分布力的合力。单位面积上的分布力即为应力。如图1－4所示。绪论ΔA面积上的内力的平均集度为：3.应力集度：P点的应力为：因次是[力][长度]-2。--正应力---剪应力P点的应力分量为、xyzABPo△A图1-44.应力分量绪论4.应力分量相互平行平面上的应力分量在略去高阶小量的情况下大小相等，方向相反。（1）为了分析一点的应力状态，在这一点从物体内取出一个

7、微小的正平行六面体，各面上的应力沿坐标轴的分量称为应力分量。xyzo图1-5应力不仅和点的位置有关，和截面的方位也有关，不是一般的矢量，而是二阶张量().（当坐标系改变时，满足转换关系的分量组成的集合。）绪论xyzoσy图1-6（2）应力标注：图示单元体右侧面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元体面的应力称为正应力。正应力记为σy,其下标表示所沿坐标轴的方向。绪论xyzo平行于单元体面的应力称为切应力，用、表示，其第一下标y表示所在的平面，第二下标x、y分别表示沿坐标轴的方向。（2）应力标注：σy图1-6绪论其它面上的应力

8、分量的表示如图1－7所示。xyzyxzyzxzyyzyzyyx图1－7绪论正面上的应力沿坐标正向或负面上的应力沿坐标负向为正。口诀：正面正向或负面负向的应力为正。xyzyxzyzxzyyzyzyyx图1－7正面:截面的外法线方向和坐标轴正向