《利用树状图或表格计算概率》课件1

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1、6.7利用画树状图和列表计算概率如图,甲、乙两村之间有A，B两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？AABB所有等可能性结果共有____种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种.P(相遇)=_________这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图.四二解析：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A或B也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下AB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)B

2、A(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走BAB(不相遇)大刚小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B小亮和大刚地位相同，也可表示如下：所有等可能的结果共有4种：，其中两人相遇的情况有种，即.所以，P（两人相遇）=2AA、AB、BA、BBAA、BB所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的结果有2种.除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？大刚小亮走A走B走B走A列表AABAABBB开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第一掷第二掷所有可能出现的结果(1)：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的

3、结果都是正朝上的概率有多大？列表法第二次硬币第一次硬币（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏.例1.A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？解：从A盒或B盒中任取一张卡片，上面写有数字0,1的可能性相等，从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4个等可能结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3个.方法二：列表AB01100001由上表可知，两

4、张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.43=P（两数之积为0）·例2甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？共有6个等可能结果.同色的有两个红红红球红球红球红球蓝球蓝球蓝球蓝球黄球红蓝蓝红蓝蓝黄红黄蓝解：例3同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？解析：如果画树状图，需要42个箭头，太麻烦，故用列表法较简单6789101112567891011456

5、78910345678923456781234567+123456解:点数之和23456789101112小方格数12345654321由图表看出，点数之和为7的情况最多，有6种，概率最大.点数之和为2和12的情况最少，各1种，概率最小.2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________.1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_______.9141小亮大刚抽到A组抽到B组抽到C组抽到A组AAABAC抽到B组

6、BABBBC抽到C组CACBCC小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？解：3193(==同组）P1答：他们恰好分到一组的概率是3·链接中考利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.用列表法和树状图法求概率有什么优点？用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相

7、同.再见