《V边缘检测》PPT课件

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1、V边缘检测边缘对应于图象中灰度突变的部分。边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间。边缘是图象分割、纹理特征提取和形状特征提取等图象分析的重要基础。图象中的边缘通常与图象亮度或图象亮度的一阶导数的不连续性有关。图象亮度的不连续可分为：（1）阶跃不连续，即图象亮度在不连续处的两边的象素灰度值有着显著的差异；（2）线条不连续，即图象亮度突然从一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程后又返回到原来的值。对一个边缘来说，有可能同时具有阶跃和线条边缘特性。由于边缘可能与场景中物体的重要特征对应，所以它

2、是很重要的图象特征。如，一个物体的轮廓通常产生阶跃边缘，因为物体的图象亮度不同于背景的图象亮度。边缘检测的有关术语：边缘点：图象中亮度显著变化的点。边缘段：边缘点坐标(i,j)及其方向θ的总和，边缘的方向常用梯度角表示。边缘检测器：从图象中提取边缘（边缘点或边缘段）集合的算法。轮廓：边缘列表，或是一条边缘列表的曲线模型。边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程。边缘跟踪：一个用来确定轮廓图象（指滤波后的图象）的搜索过程。边缘点和边缘段都称为边缘。由边缘检测器生成的边缘集可分为两个子集：真边缘集和假边缘集。真边缘集对应

3、场景中的边缘，假边缘集不是场景中的边缘。还有一个子集，即场景中漏检的边缘集。边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图象作为输入，输出一个有序边缘集。另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图象信息来决定一个象素点是不是边缘。两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图(a)阶跃函数(b)线条函数理论曲线实际曲线3、梯度梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量(1)向量的方向就是函数增大时的最大变化率方向；(2)梯度的幅值和方向:用

4、差分来近似梯度：j对应于x轴方向，i对应于y负轴方向，用简单卷积模板表示:上述表示？求内插点（i+1/2,j+1/2）处的梯度近似值．用一阶差分模板来求和的偏导数：2.1边缘检测算法边缘检测是检测图象灰度局部突变的基本运算。1、边缘检测算法的基本步骤：（1）滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；一般滤波器降低噪声的同时也导致了边缘的损失；增强边缘和降低噪声之间需要折衷。（2）增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。（3）检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值。（4）定位：边

5、缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。这是因为在大多数情况下，仅仅需要检测出边缘出现在图象某一象素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。边缘检测误差通常是指边缘误分类误差，即将假边缘判定为边缘而保留，而把真边缘判为假边缘而去掉。边缘估计误差是用概率统计模型来描述边缘的位置和方向误差的。2、基于经典微分算子的边缘检测算法（1）Roberts算子（2）Sobel算子采用3X3邻域可以避免在象素之间内插点上计算梯度。Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一。（3）Prewi

6、tt算子（4）Laplacian算子（二阶）等(1)Roberts算子梯度幅值计算近似方法用卷积模板表示：梯度交叉算子(2)Sobel算子梯度幅值:其中的偏导数用下式计算：c=2用卷积模板来实现(3)Prewitt算子与Sobel算子的方程完全一样，但c=1,该算子没有把重点放在接近模板中心的象素点．按照滤波、增强和检测这三个步骤比较各种方法:(定位暂不讨论)*各种算法的比较原始图象7×7高斯滤波后图象未滤波滤波（4）二阶微分算子图象强度的二阶导数的零交叉点就是找到边缘点(a)拉普拉斯算子拉普拉斯算子是二阶导数的二维等

7、效式:这一近似式是以点[i,j+1]为中心的．用j替换:用算子表示：希望邻域中心点具有更大的权值(2)二阶方向导数已知图像曲面，方向导数为二阶方向导数为在梯度方向上的二阶导数为边缘检测例3、LOG(LaplacianofGaussian)滤波器与Marr-Hildreth边缘检测算法LOG边缘检测器的基本特征是：（1）平滑滤波器是高斯滤波器；（2）增强步骤采用二阶导数；（3）边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应于一阶导数的较大峰值；（4）使用线性内插方法在子象素分辨率水平上估计边缘的位置。高斯函数的傅立叶变换仍为高斯函

8、数，它与图象卷积就是平滑图象。由于高斯函数的优良性质，因此它在数字图象处理和计算机视觉中有很多应用。LOG算子的输出是通过卷积运算得到的根据卷积求导法，上式变为：其中：称之为墨西哥草帽算子。这样，下面两种方法在数学上是等价的。（1）图象与高斯滤波器卷积，再求卷积的拉普拉斯变换。（2）先求高斯滤波器的拉普拉斯变换，再求与图象的卷积。