《Logistic回归》PPT课件

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1、Logistic回归LogisticRegression医学研究中的分类变量：二分类变量：生存与死亡有病与无病有效与无效感染与未感染多分类有序变量：疾病程度（轻度、中度、重度）治愈效果（治愈、显效、好转、无效）多分类无序变量：手术方法（A、B、C）就诊医院（甲、乙、丙、丁）医学研究者经常关心的问题诸如:哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌?哪些因素导致了手术后有的人感染，而有的人不感染？哪些因素导致了某种治疗方法出现治愈、显效、好转、无效等不同的效果?是回归分析的问题吗？因变量y连续型服从正态分布舒张压年龄胆固醇含量自变量x数值型与Y呈线性关系例如：回忆：线性回归分析对

2、因变量的要求YES!“问题如何解决？”y=f(x)p=p(y=1

3、x)=p(x)不能直接分析变量y与x的关系转换为分析y取某个值的概率变量p与x的关系y=1,0x任意0≤p≤1,x任意Logistic回归模型不存在Logistic回归一.Logistic回归的概念：在医学研究中经常遇到应变量为互斥的二项分类资料。如治愈与未愈，生存与死亡等。同时有许多自变量可能岁结果产生影响，而这种影响不一定是线性的，可采用Logistic回归分析。Logistic回归是一种用于多因素分析的曲线模型，特别适用于应变量为离散型多项分类的资料。Logistic回归二.Logistic回归的概率公式：对概

4、率P取logit变换，则Logistic回归模型变成：Logistic回归即：变量logit（P）关于x的线性函数。P/Q表示了某事件发生的比数比（odds）。Logistic回归模型的解释：相对危险度（RR）：暴露下发病率与不暴露发病率的比值。比数比（OR）：病例组的暴露的优势与对照组暴露的优势之比。当发病率很低时，OR≈RR。即：可以用OR作为RR的估计值。Logistic回归Logistic回归模型的解释：当偏回归系数为正时，x增加，OR增加，为危险因素。当偏回归系数为负时，x增加导致OR减小，为保护因素。比较暴露因素对应变量的影响大小，用标准化偏回归系数。Logistic回

5、归Logistic回归对变量的要求：应变量为二分类或多分类变量自变量为数值变量、等级或二分类变量多分类的计数资料需进行变量转换，形成一组哑变量（dummyvariable）Logistic回归自变量只有一个时,模型中回归系数的意义β0（常数项）：暴露因素xi=0时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。模型中回归系数的意义回归系数β的含义：危险因素x增加一个单位时，即xi=1与xi=0相比，发生结果（y=1）优势比的对数值。回归系数β与ORX与Y的关联β=0，OR=1无关β＞0，OR＞1有关，危险因素β＜0，OR＜1有关，保护因子Logistic回归模型中回归系数的意义Log

6、istic回归分析中回归系数的意义β的意义：在Logistic回归模型(LogitP=α+βx)中，β表示自变量变化一个单位，导致的因变量的变化值，在这里，因变量是Logit(P),即比数的对数。Logistic回归中回归系数的意义1）当暴露因素（危险因素）只有两个水平时，且暴露时为1，不暴露时为0，则模型中该暴露变量前的系数就是暴露与不暴露的比数比的对数值。也即：Ln(OR)=β或OR=exp(β)2)当暴露因素为等级变量时，如收入水平，x的取值为：1、2、3、4…表示不同的等级。β的意义就是表示每相差一个等级时的比数比的对数，而Exp(β）表示每增加一个等级时的比数比。3)当暴

7、露因素为连续变量（如年龄）时，β就表示年龄每增加一岁时比数比的对数。Exp(β）表示年龄增加一岁时比数比。Logistic回归中参数的意义例1：——————————————————————MI非MI合计——————————————————————服OC392463未服OC114154268————————————————————合计153178331——————————————————————拟合的Logistic回归模型为：logitP＝－1.859＋0.786xOR＝exp（0.786）＝2.195即：服用口服避孕药者发生心肌梗塞的概率是不服者的2.195倍。例2、自变量是分类

8、型变量为了了解冠心病与种族的关系，某研究所调查了100个样本，数据列在下表中。试估计各种族间患冠心病的相对危险度。设y=1表示患冠心病，y=0表示未患冠心病。把种族转换为两个哑变量,x(1)=1表示黑人，x(2)=1表示其它种族,两个哑变量都为0时表示白人.Logistic回归中参数的意义Logistic回归分析结果模型总体检验结果说明该模型具有统计意义(p=0.0035)。参数检验说明，黑人与白人患冠心病的相对危险度是：OR=8（p=0.0010)，说明黑人患冠心病