《其他回归方法》PPT课件

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1、第四章其他回归方法本章讨论加权最小二乘估计，异方差性和自相关一致协方差估计，两阶段最小二乘估计（TSLS），非线性最小二乘估计、广义矩估计（GMM）、多项式分布滞后模型、逐步最小二乘回归、分位数回归和非参数回归。这里的大多数方法在第十二章的联立方程系统中也适用。本章中某些估计方法中含有AR和MA误差项，这些概念将在第五章中深入介绍。1线性回归模型的基本假设i=1,2,…,N在普通最小二乘法中，为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设：1．解释变量之间互不相关；2．随机误差项具有0均值和同方差。即i=1,2,…,N即随机误差项

2、的方差是与观测时点i无关的常数；3．不同时点的随机误差项互不相关（序列不相关），即s≠0,i=1,2,…,N2当随机误差项满足假定1~4时，将回归模型”称为“标准回归模型”，当随机误差项满足假定1~5时，将回归模型称为“标准正态回归模型”。如果实际模型满足不了这些假定，普通最小二乘法就不再适用，而要发展其他方法来估计模型。5．随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。即~i=1,2,…,N4．随机误差项与解释变量之间互不相关。即j=1,2,…,k,i=1,2,…,N3古典线性回归模型的一个重要假设是总体回归方程的随机扰动项ui同方差，即他们具有

3、相同的方差2。如果随机扰动项的方差随观测值不同而异，即ui的方差为i2，就是异方差。用符号表示异方差为E(ui2)=i2。异方差性在许多应用中都存在，但主要出现在截面数据分析中。例如我们调查不同规模公司的利润，会发现大公司的利润变化幅度要比小公司的利润变化幅度大，即大公司利润的方差比小公司利润的方差大。利润方差的大小取决于公司的规模、产业特点、研究开发支出多少等因素。又如在分析家庭支出模式时，我们会发现高收入家庭通常比低收入家庭对某些商品的支出有更大的方差。§4.1异方差4变量可支配收入交通和通讯支出变量可支配收入交通和通讯支出地区IN

4、CUM地区INCUM甘肃山西宁夏吉林河南陕西青海江西黑龙江内蒙古贵州辽宁安徽湖北海南4009.614098.734112.414206.644219.424220.244240.134251.424268.504353.024565.394617.244770.474826.364852.87159.60137.11231.51172.65193.65191.76197.04176.39185.78206.91227.21201.87237.16214.37265.98新疆河北四川山东广西湖南重庆江苏云南福建天津浙江北京上海广东5000.79

5、5084.645127.085380.085412.245434.265466.576017.856042.786485.637110.547836.768471.988773.108839.68212.30270.09212.46255.53252.37255.79337.83255.65266.48346.75258.56388.79369.54384.49640.56表1中国1998年各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通讯支出单位：元5例4.1：我们研究人均家庭交通及通讯支出(cum)和可支配收入(in)的关系，考虑如下方

6、程：cumi=0+1ini+ui利用普通最小二乘法，得到如下回归模型：cumi=-56.917+0.05807ini(4.1.4)(-1.57)(8.96)R2=0.74D.W.=2.0086从图形上可以看出，平均而言，城镇居民家庭交通和通讯支出随可支配收入的增加而增加。但是，值得注意的是：随着可支配收入的增加，交通和通讯支出的变动幅度也增大了，可能存在异方差。如果我们把回归方程中得到的残差对各个观测值作图，则可以清楚地看到这一点。异方差的存在并不破坏普通最小二乘法的无偏性，但是估计量却不是有效的，即使对大样本也是如此，因为缺乏有效性，

7、所以通常的假设检验值不可靠。若怀疑存在异方差或者已经检测到异方差的存在，则必须采取补救措施。否则，将影响模型的所有检验、预测、和应用。7§4.1.1异方差检验1.图示检验法(1)用X-Y的散点图进行判断观察是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）8（2）X-ûi2的散点图进行判断首先采用OLS方法估计模型，以求得随机误差项u的方差i2的估计量(注意，该估计量是不严格的)，我们称之为“近似估计量”，用ei2表示。于是有(4.1.5)即用ei2来表示随机误差项的方差。用解释变量x和ei2的散点图进行观察是否随着x增加

8、，出现方差的逐渐增加、下降或者不规则变化。9102.White异方差性检验White(1980)提出了对最小二乘回归中残差的异方差性的检验。包括有交叉项和无交叉项两