《二元一次方程组和它的解》课件1

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1、5.2二元一次方程组和它的解含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.方程ax+b=0(a≠0)叫做一元一次方程的标准形式.使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解.知识回顾你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？二元一次方程及二元一次方程组问题1依据引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负(10－x)场.2x+(10－x)=16.引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？①②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题2能不能根据题意直接设两个未知数，

2、使列方程变的容易呢？二元一次方程及二元一次方程组思考:上面的方程有哪些相同点？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项的次数都是13：含有未知数的项是整式而不是分式(即分母不含有未知数)相同点复习请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02在上面的方程x+y=10和2x+y=16中，x，y的含义分别相同吗？x，y的含义分别相同.因而x，y必须同时满足方程

3、x+y=10和2x+y=16把它们联立起来，得:x+y=102x+y=16像这样，含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．二元一次方程组的解xy问题3满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②？追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作二元一次方程组的解追问3你是如何理解“公共解”的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．追问4引

4、言中问题的解是什么？这个队在10场比赛中胜6场、负4场．二元一次方程组的解例1检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①的解.3x-2y=11②x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2①②③解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①，②，发现不满足②，所以不是原方程组的解；(2)把代入方程①，发现不满足①，所以不是原方程组的解；(3)把代入方程①，②，发现能使方程①，②左右两边相等，所以是原方程组的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2例2已知是关于x，y的方程组的解，求的值.解：∵是方程组的解，∴把分别代入方程，得解得∴1.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方

5、程组的解：巩固练习2.小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？x+y=90.5x+0.8y=6.3解：设小明从邮局买了面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，根据题意得：3.下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？答：(2)、(4).(1)x=-2，y=6；｛(2)x=3，y=4；｛(3)x=4，y=3；｛(4)x=6，y=-2.｛4.二元一次方程组｛x+2y=10，y=2x的解是___.(3)(1)x=4，y=3；｛(2)x=3，y=6；｛(3)x=2，y=4；｛(4)x=4，y=2.｛5、某年级学生共有

6、246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是()x+y=2462y=x-2x+y=2462x=y+2x+y=246y=2x+2x+y=2462y=x+2ABCDB回顾本节课的学习过程，回答以下问题：(1)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.(2)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.课堂小结