城关小学数学校本课程

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1、.（校本课程）四、速算与巧算【知识要点】（一）四则运算的定律、性质、法则是进行速算与巧算的重要依据。1、利用运算定律使计算简便。2、利用运算顺序的改变使计算简便。..3、利用运算法则使计算巧妙。（二）转化是速算与巧算的主要技巧。1、当一个数接近整十、整百、整千……的时候，将其转化为整十、整百、整千的数，计算比较简便。2、利用数的分解或拆数，转化后巧算。3、改变计算方法（变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）使计算简便。（三）认真观察算式及数的特征，剖析数于数之间的关系，是灵活的选择和合理运用计算技巧的主要方法。一、加法中的速算1、计算等差连续数的和　　相邻的两

2、个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：　　1，2，3，4，5，6，7，8，9　　1，3，5，7，9　　2，4，6，8，10　　3，6，9，12，15　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.　　（1.）等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，如：　　例：1+2+3+4+5+6+7+8+9　　=5×9中间数是5　　=45共9个数　　　（2.）等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，如：　　例1：　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10　　=（1+10）×5=11×5=55　　共10个数，个数的一半

3、是5，首数是1，末数是10.　　例2：3+5+7+9+11+13+15+17　　=（3+17）×4=20×4=80　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.　　2、基准数法　　例1：23+20+19+22+18+21　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.　　23+20+19+22+18+21　　=20×6+3+0-1+2-2+1　　=120+3=123　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再

4、减去“1”，以此类推.例2：8.1＋7.8＋8.2＋8.4＋7.9＋7.6..解：算式中的6个数都接近8，可以用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的部分，减去比8小的数中多加的部分。也可以运用凑整法。8.1＋7.8＋8.2＋8.4＋7.9＋7.6=8×6+0.1-0.2+0.2+0.4-0.1-0.4=8×6=48　例3：102+100+99+101+98　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.　　102+100+99+101+98　　=100×5+2+0-1+1-2=500　　方法2：

5、仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）　　102+100+99+101+98　　=98+99+100+101+102　　=100×5=500　　可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.　　　3.利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。　　如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。　　又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，　55+45=10

6、0，　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。　　如：87655→12345，46802→53198，　　87362→12638，…　　　（1）互补数先加。例1巧算下面各题：　①36+87+64②99+136＋101　　③1361＋972＋639＋28④5.8＋2.32＋0.68＋4.2　　解：①式=（36＋64）＋87②式=（99＋101）＋136　　

7、=100＋87=187=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）④式=（5.8+4.2）+（2.32+0.68）　　=2000+1000=3000=10+3=13　　（2）拆出补数来先加。　　例2①188＋873②548＋996③9898＋203④1999＋199.9＋19.99＋1.99　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）　　..＝200+861=1061　　②式=（548-4）＋（996＋4）　　=544+1000=1544　　③式=（9898＋102）＋（203-102）　　=10000+101=1

8、0101④式=2000+