基于边缘检测的三维数字图像切片成像

《基于边缘检测的三维数字图像切片成像》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、http://www.paper.edu.cn基于边缘检测的三维数字图像切片成像张路湖南商学院北津学院，长沙(410013)E-mail：zhanglu0903@sina.com摘要：为克服生成三维数字图像任意切片图像时三线性插值算法造成的边缘模糊等问题，先用三维罗伯特交叉算子确定切片上的像素是否位于三维数字图像的边缘上．如果像素不在边缘上则用三线性插值算法求出灰度值．如果像素在边缘上，采用特殊的算法确定该点灰度值．本文提供了灰度腐蚀算法和邻域灰度分组识别算法两种算法来确定边缘像素点．两种算法都能比较好的锐化切片图像，同时对图像边缘的噪音控制也比较好．与参考文献[1]中的GNP算法相比有较大的

2、改进．灰度腐蚀算法简单快速，邻域灰度分组识别算法效果更好，计算量稍大．关键词：数字图像处理，三维数字图像，边缘检测1．前言本问题来源于1998年美国大学生数学建模竞赛（MCM-1998）A题．参考文献[1]就是该次竞赛中获特等奖的文章译文，参考文献[2]中还给出了其他几个特等奖的译文．本文所做的工作在这些文章的基础上对该问题作了进一步的研究，通过识别边缘点，对边缘点和非边缘点做不同处理．非边缘点就采用一般的插值算法计算该点的灰度值，边缘点通过其他的方法来确定灰度值，力求锐化边缘，并尽量减少边缘噪音．2．生成切片的基本原理2.1坐标变换对于任意角度和位置的切片，我们需要把切片象素点的坐标映射到三

3、维数字图像的三维坐标系中间去．这就需要做坐标变换．坐标变换的问题在参考文献[1]中已得到解决，这里简单引用说明：1．把一个平面P与它自身的x−y坐标系，放w平面法线到u−v平面上并且使得两个坐标系的原点v和方向重合．2．绕平面P的法线（即z轴）将P旋转α角，使x−y的方向不同于u−v．β3．绕公共原点将P的法线旋转至指定的方γ向．在图1中，这个方向用β和γ来定义．ou4．平移平面P，把P的原点移至空间中的给定图1三维数字图象空间坐标点(α,β,γ,x,y,z)．000这样用六个参数(α,β,γ,x,y,z)，可以空间任何方向和位置，用一个和屏幕坐标000系统相同的坐标系定义一个平面．假设切片中

4、位置在(x,y)的象素在空间中对应于点(u,v,w)，根据变换可得：⎛⎞ux⎛cosγγ−−sin0⎞⎛cosβ0sinβ⎞⎛cosαsinα0⎞⎛⎞⎛u⎞0⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟vy=+sinγγcos0010sinαcosα0v⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜0⎟⎜⎟⎝⎠w⎜⎝001⎟⎠⎜⎝−sinββ0cos⎟⎠⎜⎝001⎟⎠⎜⎝0⎟⎠⎜⎝w⎟⎠0-1-http://www.paper.edu.cn2.2灰度插值由于点(u,v,w)不在整数坐标点上，因此需要根据相邻整数坐标点上灰度值．本文000将以三线性插值算法作为基础算法。三线性插值法插值公式为：f(u,v,w)=f(u,v,w)(1−u)(

5、1−v)(1−w)000000+f(u+1,v,w)u(1−v)(1−w)000+f(u,v+1,w)(1−u)v(1−w)000+f(u,v,w+1)(1−u)(1−v)w000+f(u+1,v+1,w)(1−u)vw000+f(u+1,v,w+1)u(1−v)w000+f(u,v+1,w+1)(1−u)vw000+f(u+1,v+1,w+1)uvw000三线性灰度插值计算方法由于已考虑到了(u,v,w)点的直接邻点对它的影响，因此000一般能得到令人满意得插值效果．但这种方法具有低通滤波性质，使高频分量受到损失．3．三线性插值算法的效果3.1实验图像三维图像是使用的MATALAB中自带的一

6、个核磁共振数据mri.dat文件．该图像大小为128×128×27．图像如图2所示．将头部最下面的切片作为u−v平面．把鼻尖朝向的轴作为u轴．图2实验数据图像3.2算法结果所有程序全部在matlab6.0(及以上)完成，机器配置为CPU:P42.4GHz，内存：512M．切片大小为200×200，贴出来的切片经过裁剪．a,b,c,d四个子图切片方向与位置参数分别为：a:α=0,β=π2.2,γ=0,u=0,v=0,w=0000b:α=0,β=π2.5,γ=0,u=0,v=0,w=0000c:α=π1.8,β=π2.2,γ=0,u=0,v=0,w=0000d:α=π2,β=π6,γ=0,u=0,

7、v=0,w=0000图3方的数字表示计算时间，单位为秒（s）．-2-http://www.paper.edu.cn（a）0.4063s(b)0.4513s（c）0.4375s(d)0.4688s图3三线性插值算法的切片效果4．改进的插值算法4.1改进方向改进切片成像效果的基本方向是锐化边缘，锐化边缘可以在生成出切片后利用二维数字图像的锐化技术进行，但本文要讨论的是在生成过程中锐化．在非边缘处，三线