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1、海底管线表面压力分布的理论分析任兴月,拾兵,韩艳,杨立鹏(中国海洋大学工程学院,山东青岛,266100)摘要:为了获取海底管线表面压力变化特征,基于固体边界层基本方程,利用摄动方法推导了管线表面压力分布解析式,并利用物理模型试验数据对理论公式进行了检验。经对公式系数做出适当调整,压力系数的计算公式能反映出边界层分离点前后的分布规律。关键词:边界层;基本方程;摄动方法;压力分布;海底管线中图分类号:O357.4文献标识码:A文章编号:1000-3096(2010)02-0015-04海底管线所处的海洋动力环境非常恶劣,为了式中,p∞,U∞分别为来流压强和流速;θ是离开驻保护管线不被海流冲刷破
2、坏,管线经常利用机械设点的角度。施掩埋到海床表面下一定的深度。即使在管线施工若用柱坐标来表示,可以得出压力系数:期内,也会由于波浪和海流对海床的冲蚀,埋设的C=−14sin2θ(2)p管线会不可避免地裸露出来,并出现较大跨度的悬从(2)式可以看出,Cp沿着管线表面是周期变化空段。悬空管线在海流作用下不断产生涡激震动,并的,且沿着柱体表面是对称分布,最低点为管线的导致疲劳破坏,势必造成重大的经济损失与环境污最高点,即角度为90°,如图1所示。对于实际流体,染。海底管线悬空后的涡激震动是流体绕流引起的,由于黏性的作用,压力分布和理想情况有很大的偏是流体动能与压力势能转换与耗散的表现形式。差,迎
3、流面的压力系数自驻点至边界层分离点逐渐当流体接近位于管线前缘时,流体因受阻滞而减小,然后开始回升,并呈现出背面压力系数小于压力增加,这一增高的压力使围绕管线表面的边界迎流面的数值的规律。图1显示出雷诺数不同时压层沿两侧向下游方向发展,当Re数足够高时,这一力系数的分布曲线[1]。压力并不足以使边界层扩展到管线背后末端,而是在管线断面宽度最大点附近产生分离,分离点即沿管线表面速度由正到负的转变点或零点。在分离点以后沿管线表面将发生回流,边界层在分离点脱离管线表面并形成向下游延展的自由剪切层,两侧的剪切层之间即为尾流区。在剪切层范围内,由于接近自由流区的外侧部分,流速大于内侧部分,所以流体便发
4、生旋转并分散成若干个漩涡,形成管线尾部的“涡街”。因为流体涡旋消耗一部分能量,使管线图1柱体表面压力系数分布压强分布不对称,产生压差,这是管线产生不为零Fig.1Pressuredistributionalongthesufaceofcolumni-合力的主要动力因素。ation海底管线周边流场属于圆柱绕流问题,均匀流流过二维圆柱是一个经典的流体力学问题。对于理想流体,均匀流流过圆柱的壁面压力分布问题可以收稿日期:2009-01-15;修回日期:2009-12-08[1]基金项目:国家高技术研究发展计划项目(863计划)(2008AAO9Z309);由伯努利方程直接得出,国家自然科学基金资
5、助项目(50879084)ρ22作者简介:任兴月(1983-),男,山东德州人,硕士研究生,主要从事海pp=+∞∞U(14sin−θ)(1)岸动力学研究;拾兵,通信作者,教授,博士生导师,主要从事河流、2河口与海岸动力学研究,E-mail:sediment@ouc.edu.cnMarineSciences/Vol.34,No.2/201015边界层理论的提出给出了大雷诺数情况下N-S以得到一系列常微分方程。方程的近似解,作者试验发现:现有的管线表面压对于x:力分布与实际存在差异,无法用于管线的动力环境f''−ff''=+1f''(9)1111分析,因此,基于简化的N-S方程,并利用摄动方法
6、,对于x3:本文试图导出管线上的压力分布公式。43f'ff'−fff''−=''1+f'''(10)1313133''1管线表面压强分布的推导式η=0时,ffff11====0,330,?代入(7),(8)的''''''ff13=−=1,−1。均匀流动绕过半径为R的圆柱,曲面坐标下0取公式(7)代入公式(5),(图2)的边界层绕流的基本方程为:1∂∂pu22'''3'''=υ2=+axf114aaxf313+?∂∂ρ∂x∂y()Ru+=()Rv0(3)∂∂xy积分得到:2∂∂∂uuu++=uv−+1∂∂puυ(4)p12242=−Ca13xa−a1x?,∂∂∂txyρ∂x∂yρ2式中,u,
7、v分别表示x,y方向的流速;p为压强;υ为代入a1,a3,⋯的值,则运动黏性系数;R为点到对称面的距离。222x2ρU∞x4px()=−ρρC2U∞()+()在管线表面(y=0),u=0,v=0,方程(4)可变为RR0031∂∂pu2式中,R0为半径;U∞为无穷远处未受干扰的流速;=υ(5)ρ∂x∂y2∂px=0时,=0,压强为常数。由伯努利方程可得:∂x所以求柱体表面的压力分布问题就转化为求解12u沿y方向的速度分布问
