基于模糊最好元集的模糊选择函数的研究

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1、声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：互翘．日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或

2、借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：至蛰日期：211垒：竺：三芏导师签名：弘重砬日期：太原理工大学硬士研究生学位论文J雠煳基于模糊最好元集的模糊选择函数的研究一摘要本文讨论基于模糊最好元集的模糊选择函数．主要内容包括模糊最好元集生成模糊选择函数的条件，该选择函数导出的各种模糊显示偏好之间的关系以及具有的合理性性质．首先，我们对基于普通最好元集所确定的普通选择函数进行了简单的讨论．在回顾了基于最好元集所确定的普通选择

3、函数的相关研究的同时，给出了一些进一步研究结果，如最好元集生成选择函数的充要条件、该选择函数导出的偏好关系间的相互联系以及该选择函数满足的更多合理性性质等．其次，我们开始研究基于模糊最好元集的模糊选择函数．给出了模糊最好元集生成模糊选择函数的条件．其主要结果为：定义在有限集上的一个模糊关系Q所对应的最好元集构成模糊选择函数且每个选择集正规的等价条件是Q满足强完全及非循环性．由选择函数可以导出各种各样的偏好关系，我们也讨论了模糊最好元集在形成模糊选择函数后所导出的各种显示偏好之间的关系．在每个选择集正规，所涉及的乒

4、模左连续，其对应的皿蕴涵满足逆否对称性的条件下指出了几类偏好关系相等的充要条件．接下来，我们对基于模糊最好元集的模糊选择函数的性质进行了深入细致的研究．在不需要任何条件的情况下，我们证明了该选择函数满足励、唧太原理工大学硕士研究生学位论文以及只研条件；当所涉及的模糊关系满足暑传递性时，该选择函数还满足删、删、邛+、郦’以及船D等一些重要的合理性条件．‘特别值得注意的是，基于模糊最好元集的模糊选择函数作为一类特殊的选择函数具有一般选择函数所没有的性质，例如，若该选择函数由模糊关系Q所对应的最好元集形成，则当每个选择

5、集都正规时，其满足毋旷条件与Q的互传递性等价；另外，在每个选择集都正规且所涉及的乒模为取小卜模时，该选择函数满足郦条件与Q的传递性等价等等．总之，本文对基于模糊最好元集所形成的模糊选择函数进行了系统的讨论，丰富了模糊选择函数理论．由于模糊最好元集基于模糊偏好，所以我们的研究也为其它以偏好为基础的选择函数的研究提供了参考．关键词：模糊最好元集，模糊选择函数，合理性条件，显示偏好，二传递性II太原理工太学硕士研究生学位论文THESTUDYoFTHEFUZZYCHoICEI飞附CTIoNBASEDONTlIEFUZZY

6、BESTELE凇NTSETABSTRACTIIlⅡlisp印er，wedealwimtlle缸掣choice劬曲onb雒edon廿le缸习bestel锄entset．卟emaillresearch硫ludesconditionsfortlle缸刁bestelementsettogenerateafhz巧choice劬ction，Ⅱlerelation§陆psb咖eenV撕mJsf．uzzyprefIerencerelatioI坞deriVed缸粕tllisChoice如IlCtio咀龇ldtllera畸onal时

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