三角高程代替三等水准测量可行性的研究

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1、http://www.paper.edu.cn电磁波测距三角高程代替三等水准测量可行性的研究12易建华，姬翠翠1中国交通建设集团第二航务工程局第二工程有限公司，重庆（400042）2辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新（123000）E-mail:yijianhua-1@163.com摘要：由于电磁波测距仪的发展异常迅速，不但其测距精度高，而且使用十分方便，可以同时测定边长和垂直角，提高了作业效率，因此，利用电磁波测距仪作三角高程测量已相当普遍。本文结合太中银铁路工程项目的测量实践，对电磁波测距三角高程代替三等水准测量的可行性进行了分析。关键词

2、：三角高程；三等水准；可行性1．工程概述山西太中银铁路工程项目，是中交二航局进入铁路市场的第一个铁路项目，中交集团第一项目部一分部管段里程为：DK139+910～DIK163+325，管区长23.415km，位于山西省吕梁市内。其中桥梁25座，隧道27个，涵洞32个。本段线路位于吕梁山隧道出口-离石隧道进口段，在两个长隧中间。本管段施工地点位于山地内，地形起伏大，交通不便。2．问题提出在原有的各项测量规范中，用电磁波测距三角高程能够替代四、五等水准测量，但是对[2]于电磁波测距三角高程代替三等水准测量是否可行并没有做出明确的说明。本项目在进行三等高程控

3、制网复测的时候，由于受到时间短、地形复杂、人员不足的影响，征得指挥部和监理的同意后决定用电磁波测距三角高程的方法施测三等水准测量进行高程控制网的复测，各项限差要求均执行三等水准的技术要求。随着全站仪的不断推广和广泛使用，其测距、测角精度得到了很大的提高，但是用于代替三等几何水准测量其精度能否满足三等水准网的各项精度要求，还需要通过实践进行分析。3．基本情况2007年9月30日，设计单位铁三院进行了现场交点，水准点共17个，其中三等水准点15个，编号为BM2001----BM2015，DBM2025和JK2为更高等级联测点，经现场踏勘，其中水准点BM20

4、11、BM2012、JK2已经遭到人为破坏，故此直接由BM2010连接至BM2013复测高差。三等水准网点图如图1。1http://www.paper.edu.cn图1高程网施测图高程导线布置为每一照准点安置仪器进行对向观测（每点设站法）的路线；采用的仪器有：徕卡TCR1201全站仪一台，标称精度为：测角1秒，测距2mm+2mm*D徕卡TC802全站仪两台，标称精度为：测角2秒，测距2mm+2mm*D宾得AFT320水准仪一台，标称精度为：每公里高差中误差0.8mm，加测微器为0.4mm苏一光DSZ2水准仪一台，标称精度为：每公里高差中误差0.7mm4

5、．具体实施4.1电磁波测距三角高程基本原理4.1.1基本原理关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。如图2所示。设s为A、B两点间的实测0水平距离。仪器置于A点，仪器高度为i。B为1照准点，觇标高度为v，R为参考椭球面上A′B′2的曲率半径。PE、AF分别为过P点和A点的水准面。PC是PE在P点的切线，PN为光程曲图2三角高程基本原理2http://www.paper.edu.cn线。当位于P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线

6、正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A点测得P、M间的垂直角为a。1,2由图2可明显地看出，A、B两地面点间的高差为h=BF=MC+CE+EF−MN−NB（1）1,2式中，EF为仪器高i;NB为照准点的觇标高度v；而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。12有1212CE=s0MN=s02R2R′R式中R′为光程曲线PN在N点的曲率半径。设=K,则R′1R2K2MN=.S=S002R′R2RK称为大气垂直折光系数。由于A、B两点之间的水平距离s与曲率半径R之比值很小（当s=10km时,s所对的000a圆心角仅5′多一点），故可认为PC近似垂直于OM

7、，即认为PCM≈90,这样∆PCM可视为直角三角形。则（1）式中的MC为MC=stanα01,2将各项代入（1）式，则A、B两地面点的高差为12K2h1,2=s0tanα1,2+s0+i1−s0−v22R2R1−K2=stanα+s+i−v01,20122R1−K令式中=C,C一般称为球气差系数，则上式可写2R2h=stanα+Cs+i−v（2）1.201,2012式（2）就是单向观测计算高差的基本公式。式中垂直角a,仪器高i和砚标高v,均可由外业观测得到。s为实测的水平距0[4]离，一般要化为高斯平面上的长度d。4.1.2距离的归算在图3中，H、H分

8、别为A、B两点的高程（此处已忽AB略了参考椭球面与大地水准面之间的差距，其平均高程为1H=(H