光学系统设计实例集I第九章超广角镜头

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1、光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭第九章超廣角鏡頭(VeryWideAngleLenses)超廣角鏡頭具有大於100°的視場且為倒置望遠設計。如此大的視場導致很大的畸變，大到我們實在不該甚至如此引用畸變。這個鏡組當然有焦距長，但在考慮到大的畸變下也是無意義的。如Y為像高（從光軸量到像的中心）以及Q為半視角，然後在無畸變下對一遠方物體Y=FtanQ。在魚眼透鏡中，Y＝大約0.015FQ（Laikin,1980）。也就是說，像高近乎為視場角的線性函數。在增加視場角之下，入射光瞳從透鏡內移動到透鏡前端。當檢視將鏡組時，這光瞳的移動是非常明顯的。在設計時要考慮到瞳孔像差，在不同視角

2、下光線的起始資料必須時常重新調整。在分析與MTF計算時，不同波長下的起始資料也必須調整。在初步的設計階段，計算起始的瞳孔偏移量是件苦差事。為此，我修正了一個光線追縱程式來追蹤在某小視角下的主光線。在光圈上的橫軸高度是用來計算（用簡單的部分）在入射光瞳上的新值。在少量的重覆下主光線被找到了。然後瞳孔偏移的資料被適配到一個三次方程式來預知下個視場角縱向偏移的起始值。通常用的是2°的增加量。這些所有的計算會自動執行，所花費的時間只比列印該資料多一點。電腦程式應該要允許EFL能隨心所欲地改變，畸變能夠忽略，且只保持不同視角的像高。由於焦距很短，軸上的第二色差就不是問題了。然而大的視角

3、使得橫向第二色差不能被忽略。大的畸變造就了唯一的問題；透鏡像差對於物距變化敏感。為求方便，首先我設計了位於無限遠共軛的投影鏡頭。然後為了最後幾個電腦的運算，我引入了有限共軛與螢幕曲率。然而，接下來的例子全都描述無限共軛且對可見光範圍作了修正。圖9-1顯示一個100°FOV，f/2照像鏡頭。這是設計用來拍攝35mmAcademy型式底片（對角長1.069）。焦距為0.73。資料給在表9-1。第一鏡面到像距為7.399。從光線圖中注意到這個鏡組具有近乎□的出射光瞳。對於照像鏡頭而言，這是無形的；然而如果該鏡組是用來投影，必須在底片柵門與弧形光源間置入負場透鏡，以使弧形影像正確地定

4、位（參見圖9-3關於入射光瞳的註解）或對於正確出射光瞳的正確位置來重新設計鏡頭。9-1光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭表9-1100°視角照像鏡頭表9-2120°投影鏡頭9-2光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭(a)(b)圖9-1(a)100°視角照像鏡頭(b)系統MTF9-3光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭(a)(b)圖9-2(a)120°投影鏡頭(b)系統MTF9-4光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭這是一個有趣的設計，因為這只使用了二種常見的玻璃，且不包含任何在這章的其他設計常見的鑭玻璃型式。表9-1給出了入射光瞳的軸上位置。這個值表示光瞳沿著光軸朝向鏡片前

5、端偏移。壓縮量是入射光瞳在切線方向上，以軸向大小為基準的比值。這個透鏡最大的像差是第二色差。圖9-2顯示一個f/20，120°視場，用在70mm電影術的投影鏡頭。透鏡焦距＝1.22。該鏡組的規範資料給在表9-2。第一鏡面到像距為13.802。表9-2給出了入射光瞳的軸上位置。這個值表示光瞳沿著光軸朝向鏡片前端偏移。這個鏡頭的最大像差是第二色差（當然就是典型的超廣角鏡頭）。圖9-3顯示一個f/2，160°視角，用在70mm電影術的投影鏡頭。透鏡焦距＝0.900。這個鏡頭是設計給Omni電影公司（Sarasota,FL），用在他們的Cinema180戲院。設計的資料給在表9-3。

6、表9-3160°視角投影鏡頭第一鏡面到像距為15.809。9-5光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭(a)(b)圖9-3(a)160°視角投影鏡頭(b)系統MTF9-6光學系統設計實例集I第九章超廣角鏡頭在這個案例中，光瞳偏移與壓縮量給定如下。注意到第二與第三透鏡實際上是相同的。它們只在直徑上有差。既然這個鏡頭是設計給高功率氙氣弧光投影之用（與圖9-2及9-5所示的相同），下列幾點必須遵照：1.為了底片輸送機構的空間需要至少2吋的BFL。2.要使用特殊的光學膠合鏡片以禁得起高功率密度。3.出射光瞳必須在底片柵門上大約4~6吋。對於大多數的投影鏡頭弧光都成像在這個位置。在廣角投

7、影系統中在80°離軸比上近軸的減低響應並非立即的有害。觀眾的注意主要是在銀幕的中央，且視覺的敏銳度主要低在視野的周圍。一般視野的極限在水平160°及垂直120°。大於這樣的視野觀眾就需要轉頭（或整個身體）。表9-4170°視角照相鏡頭圖9-4顯示一個170°，f/1.8設計作為16mm底片（對角長0.492）相機鏡頭的鏡組。這個鏡組的資料呈現在表9-4。第一鏡面到像距為7.707；透鏡焦距長＝0.2。光瞳偏移與壓縮量給定如下：注意到第二鏡片接近半球形。使用的電腦程式要有防止這個面變成超半球的指令。在我使