高速公路路线竖曲线上的纵坡分析

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1、第38卷，第4期公路工程Vo1．38．NO．42013年8月HighwayEngineeringAug．．2013高速公路路线竖曲线上的纵坡分析游润卫，许有俊(内蒙古科技大学建工学院，内蒙古包头014010)[摘要】通过公式计算分析了在公路路线纵断面设计中竖曲线部分任意点纵坡的变化规律，找出了竖曲线中产生不满足《规范》要求的最小纵坡的条件以及路段长度，对大半径竖曲线在高速公路应用中的效果进行了探讨，在此基础上提出了相应的对策及建议，为合理设计竖曲线提供参考。【关键词]竖曲线；最小纵坡；路堑；对策[中图分类号】U[文献标识码]A[

2、文章编号】1674—0610(2013)04—0021—04TheAnalyzeoftheLongitudinalSlopeoftheVerticalCurveontheFreewayYoURunwei．XUVonjall(TheSchoolofArchitecture＆CivilEngineering，InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology，Baotou，InnerMongolia014010，China)[Abstract]Thispaperexploredthevaryi

3、nglawsofthelongitudinalgradeatthepartialanypointontheveaicalcurveinthecourseofthefreeway’Sprofiledesignintermsoftheanalyticalformulascalcula—tion，andfoundouttheminimumlongitudinalgradientandthelengthofroadswhichcannotsatisfythecurrentrequirements，thenprobedthepractic

4、aleffectofveaicalcuEveswiththelargeradius．Finally，somecountermeasuresandsuggestionsweregivenforthereasonabledesignoftheve~icalcurves．[Keywords]ve~icalcurve；minimumlongitudinalgradient；cutting；countermeasures在公路纵断面设计过程中，竖曲线设计的本质实际纵坡。所以，有必要对竖曲线内纵坡的变化规就是根据纵坡变化的大小、设计车速、行

5、车视距来确律进行分析。定竖曲线的长度⋯。在满足《公路路线设计规l竖曲线内任意点纵坡的分析范》(以下简称《规范》)要求且造价增加不大的情况下，适当选择较大的竖曲线对于保证纵坡度的平1．1竖曲线表达式滑过渡、行车安全，畅通是非常有利的。就行车舒路线设计中的竖曲线，可采用抛物线形式，也可适、高速运行的角度考虑，要求纵坡小一些为好，但采用圆曲线形式，但为了简化计算，圆曲线方程最终从路面排水的角度考虑，又要求有一定的纵坡。按还是可简化为抛物线方程，因此，竖曲线的方程采用照《规范》要求，公路纵坡不宜小于0．3％，横向排抛物线方程是没有异议的

6、。如图1所示，在xoy水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡0％或小于坐标系下，设变坡点相邻两直坡线纵坡分别i．为和0．3％的纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。设i，其坡差：=i一i。，竖曲线形式采用二次抛物计者在确定纵坡度时，除部分横向排水不受影响的线，纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切，其基本填方路堤，视情况设置平坡0％外，均会考虑最小纵方程(通式)可表示为：1，．坡不小于0．3％的要求，但在设置竖曲线的部分，往Y+／,lXo往不被重视。由于竖曲线上任意点的纵坡已不再是竖曲线各计算要素之间关系为：直坡段的纵坡，而是该点处的切线坡，

7、是汽车行驶的[收稿日期]2012—10-15[基金项目】内蒙古自然科学基金项目(2012MS0713)[作者简介]游润卫(1965一)，男，内蒙古包头人，副教授，硕士，从事道路工程教学与研究。22公路工程38卷0OL：T+=2T：Rto，③当i2>l，且f2≥0．3％，iI≤一0．3％时，kD如式中：为竖曲线长度；T、为竖曲线切线长度，i。≤i：≤f其纵坡变化曲线见图2(c)中之EF段所且T。=T2=T；R为竖曲线半径(R>0表示抛物示，其中PQ段纵坡不能满足最小纵坡要求，在竖曲线开口向上，R<0表示抛物线开口向下)。线中的位置

8、见图2(d)中。一：部分所示。由此，抛物线方程可表示为：将：=±0．3％分别代入=yd=音+2．Y瓦+。l；由一0·3％+il，竖曲线上任一点的纵坡度为：得l=R(一0．3％一i。)；i：=盂=+i。l，∈[L0u，L]J。(1)由0·3％=百X2+，得X2=R