基于牛顿拉夫逊迭代法的6自由度机器人逆解算法

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1、万方数据116传感器与微系统(TransducerandMicrosystemTechnologies)2010年第29卷第lO期彳＼妒＼pkp妒℃P吣’计算与测试‰崎h《孔p毋≮p《s、甚。基于牛顿一拉夫逊迭代法的6自由度机器人逆解算法术王完，杨国梁，张方生，丁锋(江南大学通信与控制工程学院。江苏无锡214122)摘要：为解决一般6自由度旋转关节机器人逆运动学问题，提出了一种用牛顿一拉夫逊迭代法逐次逼近目标位姿的逆解算法。根据正运动学方程建立雅克比矩阵，采用基于豪斯霍尔德的SVD分解求其伪逆来避免雅克比矩阵的奇异性问题，通过建立迭代规

2、则并逐次迭代找到最优的逆运动学单解，实际应用时无需再建立多解取优策略。本算法具有较好的局部快速收敛性，能够达到较好的精度和速度，并在基于ARM9的嵌入式系统上实现了此算法。相应的测试表明：算法实时性能够满足系统要求，可应用于机器人实时控制系统。关键词：机器人；运动控制；微分运动；6自由度旋转关节中图分类号：TP242文献标识码：B文章编号：1000-9787(2010)10-0116-03AinversekinematicsalgorithmoftheRenera’6DOFnlnverseKinematicsalgorithmOthet

3、：eneral-DULYArobotbasedonNewton-Raphsoniteration术WANGXian，YANGGuo—liang，ZHANGFang—sheng，DINGFeng(CollegeofCommunicationandControlEngineering，JiangnanUniversity，Wuxi214122，China)Abstract：Toresolvetheinversekinematicsproblemofthegeneral6-DOFrotaryjointrobot，allinversealgor

4、ithmisproposed，usingpseudo-inverseofJacobianmatrixtosolvedifferentialmovementandusingNewton-Raphsoniterationtoapproximatetargetposition．Jacobianmatrixisestablishedaccordingtoforwardkinematics，usingSVDdecompositionofHouseholdertoavoidthesingularityproblem．Thisalgorithmhas

5、goodandfastlocalconvergence，andcanachievehigherprecisionandtheidealspeed．ThealgorithmisrealizedonanARM9一basedembeddedsystem．Thecorrespondingtestsshowthatthealgorithmisreal—timewhichcanmeetsystemrequirements．Itcanbeappliedtoreal—timerobotcontrolsystem；6degreeoffreedom(DOF

6、)rotaryjoinotKeywords：robot；motioncontrol；differentialmotion；6degreeoffreedom(DOF)rotaryjoint0引言随着工业自动化程度的不断提高，机器人特别是6自由度旋转关节机器人以其较少的冗余和较大的自由度得到了广泛的应用。现代工业机器人多采用在线编程的方式，要求在满足必需的精度的前提下达到较快的速度，这就使得作为机器人控制基础的运动学问题受到越来越多的重视。运动学分为正运动学和逆运动学，前者一般采用齐次坐标变换法⋯，此种算法简单可靠，比较成熟。后者由于机器人

7、本体的多变性，至今没有成熟的算法1⋯。国内的研究一般集中在Puma560或类Puma560等符合Pieper准则的机器人上，如程永伦等人旧’4o利用旋转子矩阵正交的特性，通过矢量运算构造方程等方法提高了求逆解的速度。由于机器人的生产、装配及使用磨损等不可避免的会带来收稿日期：2010-04—12t基金项目：国家自然科学基金资助项目(60574051)误差，甚至一些机器人在设计时就不符合Pieper准则。针对此时求解困难的问题，LeeHY等人∞’61通过矢量乘法运算找到14个线性无关的逆运动学方程，利用分离变量消元法将逆运动学问题简化为关

8、节变量半角正切的一元16次方程求根问题，但此算法得到的运动学解不唯一，需要进一步验证各解正确性并建立取优策略，增加了算法运算量；金媛媛等人"1将局部搜索能力强的模拟退火算法与全局搜索能力强的遗传算法相结合提