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时间:2019-05-13
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1、第33卷第4期华侨大学学报(自然科学版)Vol.33No.42012年7月JournalofHuaqiaoUniversity(NaturalScience)Jul.2012文章编号:10005013(2012)04037505一种新的子空间更新算法在犇犗犃估计中的应用胡茂兵,汤炜,蔡灿辉(华侨大学信息科学与工程学院,福建厦门361021)摘要:为改进传统算法对突变信号跟踪慢的缺点,提出一种有效的可变遗忘因子的子空间更新算法———逼近特征分解方法.该算法采用可变遗忘因子对阵列输出信号协方差矩阵进行秩-1更新,在该协方差矩阵特征分解的基础上,结合先验信息构造新的代价函数
2、,并利用该代价函数的最小二乘解实现对信号子空间的实时更新.仿真结果表明:新算法的波达方向估计误差仅为原算法的1/5,而对突变信号的跟踪速度达到原算法的5倍,证实该算法的准确性和有效性.关键词:波达方向;突变信号;可变遗忘因子;子空间更新算法;特征分解中图分类号:TN911.7文献标志码:A[1?2]随着信息时代的到来,国内外学者提出利用智能天线技术解决现阶段频谱资源匮乏的问题.近年来,波达方向(DOA)估计作为智能天线应用中的关键技术已得到广泛的关注并提出许多DOA估计算法.但这类算法不能对相干信源进行DOA估计,而在CDMA通信系统中这类相干信源是普遍存在[3][4]的.
3、Pillai等融合前后向空间平滑技术改进了这一缺陷.此外,这类算法属“批处理”算法,即在获得[5?6]所有快拍数据后一次性处理.显然,这种“批处理”算法仅适用于非时变系统和平稳信号,而在实际环境中存在大量时变系统和非平稳信号,如仍采用上述算法进行DOA估计,则传统方法就会失效.针对[7?8]子空间更新的问题,Yang等提出了近似投影子空间跟踪(PAST)算法与紧缩近似投影子空间跟踪(PASTd)算法,这类方法由于其收敛速度快而得到广泛应用.然而,该方法得出的子空间正交性不强[9].Meraim等随后提出了改进的OPAST算法.这一系列类算法均未考虑信号的相干性和遗忘因子的可
4、变性等问题,致使方法的应用范围受到限制.本文在传统算法的基础上对遗忘因子和代价函数进行了优化和改进,提出了一种新的子空间更新算法———逼近特征分解方法.1阵列信号模型考虑阵元数犕的均匀线阵(ULA),阵元间距犱=λ/2,采样快拍数为狆犱,接收来自犇不同方向θ=[θ,θ,…,θ]的窄带信号犛(狋)=[狊(狋),狊(狋),…,狊(狋)]T12犇12犇.假定犇先验已知,定义信号到达角θ为信号传播方向与ULA法向的夹角,[10]阵列天线模型如图1所示,则第犽个快拍时刻阵列接收信号为犇犡(犽)=∑犪(θ犻)狊犻(犽)+犖(犽)=犻=1犃(θ)犛(犽)+犖(犽),犽=1,2,…,狆犱.
5、(1)图1犕元均匀线阵模型式中:犡(犽)=[狓(犽),狓(犽),…,狓(犽)]T为犕个阵元的接收信号矢12犕Fig.1ModeloftheULAwith量,犪(θ)=[1,exp(-犼),…,exp(-犼(犕-1))]T为ULA与信号犻φ犻φ犻犕sensorelementsT为犕个阵狊犻(犽)对应的导引向量;犖(犽)=[狀1(犽),狀2(犽),…,狀犕(犽)]元接收的与信源无关且相互独立的高斯白噪声;(2π犱sinθ)/λ;犃(θ)=[犪(θ),犪(θ),…,犪(θ)]为φ犻=犻12犇ULA导引矩阵.收稿日期:20110829通信作者:汤炜(1974),男,副教授,主
6、要从事电磁场数值算法的研究.Email:tangwei74@hqu.edu.cn.基金项目:福建省高校服务海西建设重点项目(2009HZ0008)376华侨大学学报(自然科学版)2012年2逼近特征分解的子空间更新算法[7]考虑子空间类算法中,协方差矩阵“批处理”性质无法实现时变信号的DOA跟踪,Yang等提出了投影逼近子空间跟踪(PAST)算法,其阵列输出信号协方差矩阵犚(犽)=犈[犡(犽)犡犎(犽)]的代替式为犽犽-犻犎(犻)=α犚(犽-1)+犡(犽)犡犎(犽),(2)犚(犽)=∑α犡(犻)犡犻=1式(2)中:α为遗忘因子,反映的是原有数据在犚(犽)更新过程中所占的比
7、重.当α较大时,原有数据保留较多,相应的实时数据所占比例下降,协方差矩阵更新速度较慢;而当α较小时,原有数据保留较少,实时数据所占比例增加,虽然协方差矩阵更新速度加快,但数据量不足,使得估计性能易受噪声影响,估计误差较大.所以对于具有恒定遗忘因子的算法(如PAST算法),无法同时获得较快的收敛速度和较小的稳态DOA跟踪误差.针对阵列输出信号协方差矩阵秩-1更新式(2)中固定遗忘因子α所带来的性能缺陷,提出一种新的方程,即犚(犽)=α(犽)犚(犽-1)+狉(犽).(3)式(3)中:狉(犽)=犡(犽)犡犎(犽).与传统
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