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1、第34卷第1期自动化学报Vol.34,No.12008年1月ACTAAUTOMATICASINICAJanuary,2008一种基于衰减集结的鲁棒预测控制器李德伟1席裕庚1摘要高效鲁棒预测控制(ERPC)是一种在线计算量较小,且控制性能较好的鲁棒预测控制算法.但采用单一椭圆不变集的设计方法存在保守性.本文采用衰减集结策略,通过离线设计在系统状态空间中投影彼此正交的两个椭圆不变集,在线进行凸组合的方法设计ERPC控制器,使系统初始可行域进一步扩大,并在一定程度上改善了控制性能.关键词模型预测控制,高效鲁棒预测控制器,衰减集结中图分类号TP
2、273AnAmplitudeDecayingAggregationBasedRobustModelPredictiveController11LIDe-WeiXIYu-GengAbstractE±cientrobustpredictivecontrol(ERPC)isarobustmodelpredictivecontrol(MPC)algorithmwhichhaslowonlinecomputationburdenandgoodcontrolquality.ButthepastdesignmethodsofERPCareconser
3、vative,whichadoptoneinvariantellipsoidalset.Inthispaper,anewdesignmethodofERPCcontrollerisproposed.Basedontheamplitudedecayingaggregation,weo²inedesigntwoinvariantellipsoidalsetswhoseprojectionsareverticalinthesystemstatespaceandonlinedesignthetwoellipsoidswithconvexcomb
4、ination.Thenewcontrollerhasalargeroriginattractionregionandcanimprovethecontrolqualitytosomeextent.KeywordsModelpredictivecontrol(MPC),e±cientrobustpredictivecontrol(ERPC),amplitudedecayingaggregation近年来,预测控制的稳定设计理论有了长足发出的另一种鲁棒预测控制器.它在文献[2]固定反展[1],得到了丰富的结论.其中,Kothare等[2]
5、基于馈控制律的基础上增加了补偿控制量,将设计分为不变集理论,提出设计鲁棒预测控制器的方法,具有离线和在线两部分:离线设计时求得增广系统的最十分典型的意义.该方法针对凸包描述不确定系统,大椭圆不变集,在线优化计算求得满足不变集的最在线求取包含系统当前状态的椭圆不变集及其反馈小附加补偿控制量.ERPC同文献[2]方法相比,控制律,保证了系统的鲁棒稳定性.但由于优化问题在线计算量明显减少,且可以得到较好的控制性能.复杂度与系统维数和凸包模型个数有关,所以当系Drageset[9]等在ERPC的基础上通过衰减集结的统维数增大时,其在线计算量迅速
6、增大,给实际实施方法将有限的附加补偿控制量映射到无穷时域的补带来困难.此外,由于预测时采用单一反馈控制律,偿控制量.同文献[8]相比,在相同的在线计算量的使系统控制性能具有一定保守性.条件下,文献[9]的方法可以获得更大的初始可行椭对于文献[2]的方法,近年来许多学者提出了圆集.进一步的改进.文献[3]采用双模控制框架,以椭文献[10¡11]指出,预测控制的初始可行域实圆不变集作为终端集设计鲁棒预测控制器.但相对际上并不能用一个椭圆集来表示.文献[8¡9]的方于文献[2]方法,文献[3]方法的在线计算量更大.法求得的椭圆集都只是实际初始
7、可行域的一个子集.Wan[4¡5]和Pluymers等[6]对文献[2]的方法进行本文采用衰减集结策略,通过离线设计两个椭圆集,了扩展和改进.其主要思想是通过离线设计若干在线将两个椭圆集中的状态进行凸组合,以求得当相互包含的椭圆不变集并在线组合,降低了控制器前时刻的控制量.新的控制器同文[9]相比,初始可的在线计算量.文献[7]中也采用类似思想进行研行域更大,且在一定程度上改善了系统的控制性能.究.高效鲁棒预测控制(E±cientrobustpredictive本文在第1节中介绍了ERPC的背景知识,第control,ERPC)是Kou
8、varitakis等在文献[8]中提2节和第3节具体给出了基于衰减集结的新的鲁棒预测控制器的设计方法、原理以及稳定性和可行性收稿日期2006-10-19收修改稿日期2007-03-04分析.最后通过仿真实例
