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1、第20卷第2期华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)Vol.20No.22003年6月 J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Jun.2003铅芯橡胶隔震支座恢复力模型的分析方法111熊世树 周正华 王补林(1.华中科技大学 土木工程与力学学院,湖北 武汉 430074)摘 要:在综合Spacone关于梁柱的纤维模型和铅芯橡胶隔震支座剪切变形特点的基础上,提出了采用纤维单元有限元模型来分析隔震支座在竖向和横向荷载作用下的滞回模型.结果表明,采用纤维单元模型的模拟结果与试验曲线基本吻合,它既可用于分析隔震支座的基本参数,也可用于隔震建筑的动力响应
2、分析.关键词:铅芯橡胶隔震支座; 纤维模型; 滞回曲线+中图分类号:TU352.12 文献标识码:A 文章编号:100025730(2003)0220028204 基础隔震,通常是在上部建筑与下部基础之[1]间设置隔震支座.目前,国内外已提出了各种材料组成及不同组合方式的隔震支座,铅芯橡胶支座是目前应用比较广泛的一种隔震系统,具有良好隔震效果.衡量隔震支座隔震性能的指标主要是等效刚度和等效阻尼,这两个指标一般是通过荷载-位移的滞回曲线计算获得.目前,精确的方法是直接对隔震支座进行加载试验,由传感器分图1 铅芯橡胶隔震支座别记录加载过程中荷载和相应的位移来
3、获取隔震屈服前的弹性阶段,应力R与应变E成正比,比例支座的滞回曲线.有学者对隔震支座进行了有限常数就是弹性模量E,可用R=EE表示.相应的剪元分析,针对隔震支座的力学性能及材料组成,提应力与应变之间的关系为S=GC,式中,G为剪切出了Bilinear模型(双线性模型)和Ramberg2模量.应力达到屈服后,铅芯的塑性段曲线接近水Osgood模型等[2].Spacone提出了一种纤维梁柱平(即塑性段的斜率几乎为零).模型,对钢筋混凝土框架进行非线性分析,但是忽[3]略了剪切变形.作者提出一种考虑了剪切变形的纤维模型来分析铅芯橡胶隔震支座.1 铅芯橡胶支座图2 铅的应力—应变
4、曲线[4]铅芯橡胶支座构造如图1所示.橡胶支座橡胶材料具有不可压缩性,同时又具有较好由橡胶板和薄钢板堆叠经热硫化而成,在其中间的弹性,橡胶的拉伸实验表明,橡胶比铅芯具有较竖直地灌入适当直径的铅棒,铅芯必须紧固在孔高的屈服极限.中,并稍微挤进橡胶层中.因此,铅芯的体积往往根据铅和橡胶材料的上述力学性能,可以认比中心孔的体积大一些,使铅芯能牢固地压入孔为,在一定的荷载范围之内,隔震支座在循环荷载中,当橡胶支座发生水平变形时,整个铅芯由于被作用下,铅芯发生理想弹塑性变形,而橡胶则是始钢板约束而强迫发生剪切变形.终保持弹性变形.基于这种假定,可以推出一个具铅芯橡胶支座的力学性能主
5、要取决于橡胶和有一段初始弹性刚度的双线性滞回曲线.同时,为铅芯两种材料的性质及组合性能.作为一种金属,了保证铅芯和橡胶板在竖向荷载作用下轴向位移铅芯在简单拉伸时的应力-应变曲线如图2.在的一致性,这里假定铅芯和橡胶板具有相同的轴收稿日期:2003201213.作者简介:熊世树(19652),男,副教授;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).第2期熊世树等:铅芯橡胶隔震支座恢复力模型的分析方法·29·向刚度,即轴向变形模量一致.式中,E(x,y,z)和G(x,y,z)分别是坐标x处的纤维弹性模量和剪切模量.2 模型选取2.3 单元刚度矩阵单元刚度矩阵ke由不
6、同截面的截面刚度矩2.1 纤维单元阵k(x)组合而成的.实际运用中,直接由截面刚铅芯橡胶支座具有较大的竖向刚度和较小的度矩阵求单元刚度矩阵比较困难,这里采用水平刚度,在荷载的作用下主要发生横向剪切变Spacone借助于柔度矩阵间接求得单元刚度矩阵形.根据这一特点,作者提出一种纤维模型,这个的方法.截面柔度矩阵fx为kx的逆矩阵,引进插模型在竖向荷载作用下几乎不发生变形;而在水值函数bx,与单元的长度l和截面坐标x有关,有平荷载作用下,却有如弹簧一样,能够发生很大的10000变形,符合隔震支座的变形特点.纤维模型中,一xx个纤维单元可以按照一定的原则细分成若干个纤0-100
7、ll维,图3是一个纤维单元的节点受力情况以及单xx000-1元某个截面的受力情况.bx=ll.11000ll110--00llT下面求单元柔度矩阵F,令f(x)=bxfxbx,则lF=∫f(x)dx.(1)0由于被积函数f(x)较复杂,难以直接积分,用[5]Gauss2Lobatto积分对式(1)进行数值积分得0lF=∫f(x)dx=∫f(N)dN=l-1n-1H1f(-1)+∑Hif(Ni)+Hnf(1),图3 纤维单元i=1T单元节点荷载向量Q={Q1,⋯,Q12};单元式中,Hi为与积分点Ni相对应的权函数,可查表T变形
