4.3角(提高)巩固练习

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1、角(提高)巩固练习一、选择题1.关于平角、周角的说法正确的是().A.平角是一条直线.B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就成一个平角.D.两个锐角的和不一定小于平角2.在时刻2∶15时,时钟上的时针与分针间的夹角是()A.22.5°B.85°C.75°D.60°3.如图所示,将一幅三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC的值()A.小于180°B.等于180°C.大于180°D.不能确定4.如图,是由四个1×1的小正方形组成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+∠4=()A.180°B.150°C.135°D.120°5.如图所示,∠1是锐角,则∠1的余角是().

2、A.B.C.D.6.如图,OB、OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的式子是()A.2α-βB.α-βC.α+βD.以上都不正确ABCDGEFH7.书店、学校、食堂在同一个平面上,分别用点A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC应该是().A.65°B.35°C.165°D.135°8.如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B、C重合),使得点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE,则关于∠GFH的度数α说法正确的是()A.90°﹤α

3、﹤180°B.0°﹤α﹤90°C.α=90°D.α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题9.把一个平角16等分,则每份(用度、分、秒表示)为_______.10.如图所示,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,则∠AOB=_______.11.如图,某测绘装置有一枚指针,原来指向南偏西50°,把这枚指针按顺时针方向旋转周.(1)指针所指的方向为北偏西________;(2)图中互余的角有_____对;与∠BOC互补的角是________.12.如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系:,判断的依据

4、是.(2)若∠COF=35°,∠BOD=.13.如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于.14.如图,在的内部从引出3条射线,那么图中共有____个角;如果引出5条射线,有个角;如果引出条射线,有_个角.三、解答题15.若∠AOB=2∠BOC,则OC为∠AOB的平分线,这句话对吗?16.如图所示,已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°.(1)求∠AOB的度数.(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,请你求出∠COD的度数17.如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)求∠

5、EOF的度数;(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°.则请用x的代数式来表示y;(3)如果∠AOC+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?18.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°).(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形,

6、不能混淆。2.【答案】A【解析】3.【答案】B【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+(90°-∠BOC)=90°+90°=180°4.【答案】A【解析】∠1+∠4=90°,∠2,∠3所在的三角形都是等腰直角三角形,∠2=∠3=45°.5.【答案】C【解析】由题图可知,∠1+∠2=180°,,所以∠1的余角为.6.【答案】A7.【答案】C【解析】如图所示.8.【答案】C【解析】∠COG=∠EFG,∠EFH=∠HFB,2(∠EFG+∠EFH)=180°,所以∠EFG+∠EFH=90°,即∠GFH=90°二、填空题9.【答案】11°15′【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”

7、,上一级的余数乘以60,变换到下一级再运算.10.【答案】20°【解析】设∠AOB=2x,则∠AOD=11x,∠DOC=2x,所以∠BOC=7x,所以2x+7x=90°,x=10°,∠AOB=2x=20°.11.【答案】(1)40°;(2)4,∠BDE【解析】如下图,,∠COB=∠AOD=40°,∠DOB=∠AOE=50°,图中互余的角有4对,分别为:∠COB与∠DOB,∠COB与∠AOE,∠DOB与∠AOD,∠AOD与∠AOE.12.【答案】相等,同角(

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