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时间:2019-05-13
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1、河北工业大学硕士学位论文液晶蓝相BPⅠ与BPⅡ的统计理论姓名:崔英敏申请学位级别:硕士专业:理论物理指导教师:杨国琛2003.5.1液晶蓝相BPI与BPII的统计理论黟sls772摘要近30年来,液晶蓝相受到广泛的关注,研究表明蓝相一相(BPI)和蓝相二相(eeII)的物理性质有空间群对称性.作为一种流体,液晶蓝相能像晶体一样有三维空间群对称性,这引起了人们的广泛兴趣.关于蓝相的理论,目前主要采用Ginzburg—Landau唯象理论方法.先给出描述蓝相的序参量张量,根据对称性要求,写出它的自由能表示式;根据平衡态自由能最小,讨论蓝相各子相(BPI,BPII,BPIII)、胆甾相及各向同性相之
2、间的相变,然后根据实验要求确定BPI,BPII的序参量张量,经过这些研究,我们可了解蓝相的结构.但是,在这一类唯象理论中,不牵涉蓝相形成的微观机制,即分子及分子之间什么样的相互作用会导致蓝相的形成.本文提出手性液晶蓝相的微观理论.分子间相互作用势与胆甾相微观理论中所采用的作用势相同.按照液体统计理论中格胞模型理论的方法,导出了单分子分布函数.并考虑了分子质心坐标和分子取向之间的关联.由此导出的系统的自由能的表示式与唯象理论相同.自由能是序参量张量的的泛函,自由能对序参量张量求变分得到序参量张量所满足的微分方程.选择一定的势参数,从分子的作用势出发,通过自洽的方法进行数值计算,求得BPI和BPI
3、I的序参量张量各系数与约化温度的关系曲线.理论结果可以与实验结果比较.关键词:蓝相,序参量张量,分布函数,手性鎏苎鉴塑盟主2:罂竺茎盐垩兰THEMICRToSCoPlCTHEoRYFoRBPIANDBPIIOFTHEBLUEPHASEABSTRACTDuringrecent30years.n尬bluephaseofliquidcrystalhasattractedmuchattention.111ephysicalnatureofBPI(thefirstsubphaseofbluephase)andBPII(tbesecondsubphaseofbluephase)havethesymmetr
4、yofspacegroup.Asaliquid,thebluephaseshowstbe3D-spacegroupsymmetry,justlikecrystals.whicharousespeople’sinterest.Astothetheoryofthebluephase.uptonow’thecolmnonworkswerecarriedoutwithintheframeworkoftheGinzberg—Landau’stheory(wecallthesetheoriestheCdnzberg-Landau’sphenomenologytheory).Inthesetheoriest
5、heformoforder-parametertensorofBPI,BPⅡwere西yenaccordingtothespacesymmetriesofthebluephasedeterminedbyexperimentalresults.Andthefreeenergieswereproposed.Basedonthefreeenergy,tllephasediagramofthechiralliquidcrystalamongBPI,BPII,BPIII,cholestericphaseandisotropicphasecanbeobtained.n坞ntheorderparameter
6、tensorsofBPI.BPIIaredeterminedbycomparisonwiththeexperimentalresults,therefore,thestructureofBPIandBPIIcanbegettoknow.However,thephenomenologytheoryisunrelatedtothemicroscopicmechanismofbluephase’sforming,i.e..whatkindofmoleeularandtheirinteractionmayrespondtothebluephase.Inthispaper,astatisticalthe
7、oryofthebluephaseofchilfalliquidcrystalisproposed.neforrnoftheinteractionpotentialbetweenmoleculesisassumedtobethesamewithwhichisusedint11etheoryofcholestericphase.Usingthemethodofthecell-modeloftheli
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