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1、中国科学E辑信息科学2005,35(2):113~123113方向EMD分解与其在纹理分割中的应用刘忠轩彭思龙(中国科学院自动化研究所国家专用集成电路中心,北京100080)摘要提出了方向EMD(DirectionalEmpiricalModeDecomposition,简写为DEMD)的定义和框架并用来进行纹理分割.EMD是由Huang等人提出的新的时频分析工具.这种工具使用筛法对信号分解,再对成分的瞬时频率进行分析.虽然已有文章讨论将一维EMD推广到二维情况,但有两个方面还没有考虑:一方面是从二维EMD中
2、提取特征,另一方面是考虑图像固有的方向性在二维EMD分解中的作用.文中考虑到这两方面,提出了DEMD的方法.这种方法在分解框架中考虑了图像的方向性,并从分解的每个成分中对每个点提出三个特征以进行图像处理.使用DEMD分解提取的特征进行纹理分割的实验说明了这种方法对于纹理处理的有效性.此外,给出了关于DEMD区分纹理在视觉上的解释.关键词EMD(EmpiricalModeDecomposition)方向EMDIMF(IntrinsicModeFunction)多尺度纹理分割图像处理现在已经成为一门有着系统理论和
3、广泛应用的学科,其应用领域包括视频影像处理医学图像处理遥感图像处理以及最近得到广泛关注的生物特征识别技术和视觉监控技术等.多尺度特性是自然图像的主要特性之一,因而图像处理中已提出一系列体现图像多尺度特性的方法,如:基于扩散方程的多[1][2][3]尺度技术,基于形态学运算的多尺度技术,基于金字塔的多尺度分析方法以[4]及近十年来得到广泛研究的小波多分辨分析框架.二维经验模式分解[5](BidimensionalEmpiricalModeDecomposition,BEMD)是最近提出的新的图像多尺度分析方法,
4、其与传统多尺度分析技术区别主要在于:首先,极值点距离被引入进行局部尺度的确定从而使分解具有自适应和完全数据驱动的特性;其次,每一成分的提取都使用迭代计算方法,并使用某种准则确定迭代的终止.由于这些原因,BEMD在自适应的提取图像符合视觉感知的成分上有其独特的优势.但2004-08-05收稿,2004-11-30收修改稿SCIENCEINCHINASer.EInformationSciences114中国科学E辑信息科学第35卷作为一种新兴的技术,BEMD存在一系列难题:第一,方法缺乏理论基础;第二,很少有关于
5、特征提取的讨论和具体应用的尝试;第三,文献[5]中使用的径向基函数提取包络的方法在计算量上和存储量上开销太大.本文就是针对后两个难题,提出了一种新的BEMD框架,称为方向EMD分解(DirectionalEMD,DEMD),具有计算量较小的优点,并且用所提出的特征进行纹理分割.纹理分割是自然图像感知编组的主要问题之一.关于这个问题已经提出了[6]大量的方法,这些方法可以分为四类:基于统计的方法如利用自回归模型;基[7]于结构的方法如基于Voronoi图的方法;基于模型的方法如考虑图像的分形模[8][9]型;基
6、于空间频率域分析/多尺度滤波的方法如基于小波Gabor滤波器的方法.虽然这些方法都有其各自的优点,但只有第四种方法反映了人视觉系统的空[10]频局部特性和多尺度特性,关于这类方法最近又有了一系列进展.Lu等提出了基于小波变换的非监督纹理分割方法,这种方法有两个问题:一是所抽取的特征只能反映图像在单一函数经过平移和伸缩所构成函数上的能量;二是需要对小波函数分解层数和一些参数进行选取.基于Gabor滤波器的纹理特征是MPEG-7[11]中纹理分类所使用的主要特征之一,近年来获得广泛注意.但这些特征有冗余[12]的
7、问题.Gabor滤波器特征的冗余性可以用优化滤波器方法部分的解决.但[13]Randen等人证明在不严重减少分割性能的前提下减少滤波器数目是不可能的.本文提出将DEMD这种新的多尺度分析方法用来进行纹理分割,这种方法可以归于空频分析的范畴,因为其将图像分解成分的瞬时频率作为特征.在此之前,一方面,Gabor滤波器和小波方法通过提取具有空间频率/尺度局部性的滤波器输出的包络作为纹理分割的特征,频率由于已为滤波器频率事先确定而未[14]被用来作为特征;另一方面,将原信号定义的瞬时频率作为特征存在一些问题,[15]
8、例如:多成分信号在单一时间只具有单一频率,频率可能有负值等.Huang等人提出的EMD(empiricalmodedecomposition)方法通过先使用“筛”法对信号进行分解再利用Hilbert变换定义每个成分的复信号和瞬时频率而在一维上解决了这个问题.对于二维信号(图像)的EMD分析方法(二维EMD)也有讨论,但只是对图[16,17][5]像每行进行EMD处理,或仅对图像利用径向基函数进行分解
