2014高考数学解答题预测及答题技巧

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1、2014高考数学解答题预测及答题技巧湖南省宁乡四中吴业分肖利华410611　认真分析近几年各省市高考数学解答题，虽略有差别，但总体上高考卷六个解答题的模式基本不变，解答题考察的知识点比较固定，主要是平面向量与三角函数、概率统计、数列与不等式、立体几何、解析几何、函数导数与不等式。对于三角函数，公式多但解法固定。主要有三类问题，第一是纯三角函数问题，主要涉及图像和性质的运用。再一个就是和向量的结合，向量在其中只起过度作用（把其他问题通过向量转换成三角函数问题）。最后一个是正余弦定理的运用等等，这样会更注重课本的运用。1.若的图像与直线相切，并且切点横坐标

2、依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC面积的最大值。2.已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若向量,,试求的取值范围.概率与统计内容的考查，往往以实际应用题出现，这既是这类问题的特点，也符合高考发展的方向。概率应用题侧重于古典概率，近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势，在高考中概率统计应用题多数省份出现在解答题前三题的位置，可见概率统计在高考中属于中档题。在今年的高考中，可能涉及等可能事件，互斥事件

3、，对立事件，独立事件的概率的求法，但是一种新的命题趋势就是与统计相结合，以统计相关的知识为基础对于概率知识的考查，通常涉及的知识点有：抽本方法、频率分布直方图、茎叶图与线性规划。应该引起广大考生的注意。1.北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为分，规定测试成绩在之间为体质优秀；在之间为体质良好；在之间为体质合格；在之间为体质不合格．现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：91356801122333445667797056679645856（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；（Ⅱ

4、）根据以上名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生，再从这名学生中选出人．（ⅰ）求在选出的名学生中至少有名体质为优秀的概率；（ⅱ）求选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．2．某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率，；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表：项目用量产品工人(名)资金(万元)甲420乙85所

5、示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，使最大时，求从所生产的所有产品中任取3件至少有一件甲产品的概率.数列是高中数学的重要内容，是高考的热点，也是进一步学习数学的基础，因此高考对这部分知识的考查的题型多样、解答题的难度也较高．纵观近几年的高考，关于数列的考查主要有以三个方面的内容：一是数列本身的知识，主要是等差数列、等比数列概念、通项公式、性质、前n项和公式、常见数列的求和方法；二是数列与其它知识的交汇如：与函数、方程、不等式、三角函数、解析几何等知识的结合；三是数列的应用问题，主要是增长率、分期付

6、款等．数列与几何、函数、三角、不等式知识的结合为综合性高难度大的解答题1.数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*．（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）设,是数列的前n项和,求的值．2.已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。(1)求数列的通项公式；(2)若成等比数列，求数列的前项和。立体几何需要立体感，对大多数同学来说比较困难。在高考中，立体几何第一问一般是一道证明题，主要是平行和垂直，理科垂直较多，文科平行较多。立体几何第二问一般是计算，主要涉及角和线段，多半是角。其中线与面、异面直线所组成角等，解决这类问题主要有两种方

7、法，一是按课本上最基本的定理进行推理证明，得到所需结论；二是空间向量法，对于学生来说比较简单，只涉及到简单的计算问题，只要理解其中的理论，下面就是纯粹的运算。1.如图，已知平面，四边形是矩形，，，点，分别是，的中点．（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若点为线段中点，求证：∥平面．2．如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点。．(1)证明：平面DEF//平面PAB；(2)证明：；(3)若，求三棱锥的体积．解析几何对考生要求非常高，尤其是综合能力的要求。其中圆锥曲线、椭圆双曲线

8、、抛物线与直线的关系，会牵扯到代数和几何的联立，结合几何中的图形，运用代数的方法去解决。如果考