2014西城区初三二模数学试卷及答案

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1、2014年北京市西城区初三二模数学试卷2014.6学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.在,,,这四个数中,最小的数是A.B.C.D.2.据报道,按常住人口计算,2013年北京市人均GDP(地区生产总值)达到约93

2、210元,将93210用科学记数法表示为A.B.C.D.3.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=110°,则∠BAD的度数为A.140°B.110°C.90°D.70°4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2,-1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为A.B.C.D.5.如图,为估算学校的旗杆的高度,身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去,当她走到点C处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是(  )A.6.4mB.7mC.8mD.96.如图,菱形A

3、BCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD的面积是A.6B.12C.24D.487.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD,若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为A.B.C.D.8.右图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是A. B.C.D.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.函数中,自变量x的取值范围是_________10.若一次函数的图像过点(0,2),且函数y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:_________11.一组

4、数据:3,2,1,2,2的中位数是_____,方差是_____.12.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x轴交于另一点A3;将C3绕点A2旋转180°得C4,与x轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,Cn,….则点A4的坐标为;Cn的顶点坐标为(n为正整数,用含n的代数式表示).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:14.

5、已知:如图,C是AE上一点,∠B=∠DAE,BC∥DE,AC=DE.求证:AB=DA.15.解分式方程:16.列方程或方程组解应用题:一列“和谐号”动车组,有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个,每节二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?17.已知关于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根(1)求实数的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.18.抛物线(b,c均为常数)与x轴交于两点,与y轴交于点..(1)求该抛物线对应的函数表达式;(2)若P是抛物线上一点,且点P到抛物线的对称轴的距离为

6、3,请直接写出点P的坐标.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,E是CD的延长线上一点,且.xkb1(1)求证:四边形ABDE是平行四边形.(2)若DB⊥CB,∠BCD=60°,CD=12,作AH⊥BD于H,求四边形AEDH的周长.21.据报道:2013年底我国微信用户规模已到达6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分:请根据以上信息,回答以下问题:(1)从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟;(2)补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图,在我国6亿微信用户中,经常使用户约为

7、_________亿(结果精确到0.1);(3)从调查数学看,预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增,请你估计两年后,我国微信用户的规模将到达_________亿.21.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F.(1)求证:(2)若sinC=,DF=6,求⊙O的半径..22.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,五个正方形的边长都为1,将这五

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