复杂网络中心性对灾害蔓延的影响

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.61,No.23(2012)238902复杂网络中心性对灾害蔓延的影响*李泽荃1)y张瑞新1)2)1)赵红泽1)于健浩1)1)(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083)2)(国家安全生产监督管理总局通信信息中心,北京100013)(2012年4月28日收到;2012年6月18日收到修改稿)基于一个普适性的灾害蔓延动力学模型,在三种网络拓扑结构(随机网、小世界网和无标度网)下,仿真分析了网络中心性对灾害蔓延速度和扩散趋势的影响.通过改变初始蔓延条件来分析网络初始状态对蔓延效率的影

2、响,并着重讨论了在四种初始崩溃节点选取策略下灾害蔓延最终状态的差异.结果表明:对于四种攻击策略,网络最终状态有着明显的差异,网络对随机攻击具有较强的抵御能力,而对于目标,攻击却显示较强的脆弱性,或许,三种网络表现出不同的脆弱程度.最后,在一个实际网络上对理论分析结果进行了验证.关键词:复杂网络,灾害蔓延,网络中心性PACS:89.75.k,05.10.a然而到目前为止,关于复杂网络上灾害蔓延1引言的研究不多.根据灾害系统及灾害动力学的特征,Buzna等[10]建立了灾害蔓延的普适性动力学模型,复杂网络是近年来出现的一个新的研究方向,

3、这个模型考虑了网络节点的自修复功能、灾害蔓特别是在1998年Watts和Strogatz发现小世界延机理和内部随机噪声,通过仿真分析认为在灾害网络[1]和1999年Barabasi和Albert发现无标度蔓延过程中存在相变,即存在一个传播临界值,这网络[2]以来,复杂网络的研究吸引了一大批学者.个临界值的大小与节点参数及网络拓扑结构有关并且复杂网络的研究已经渗透到物理学、岩石力系,并且讨论了节点自失效时网络的鲁棒性.翁文学、信息学、生物学、神经学、灾害学、经济学国等[14]对网络在随机扰动下的灾害蔓延进行了分及社会学等各个领域[3−12

4、].真实世界中存在的大析,研究了自修复因子、延迟时间因子和噪声强度量复杂系统都可以通过网络来描述,这些网络由许三个参数对三种网络(随机网络、无标度网络和小多节点与连接两节点的边所组成,其中节点用来表世界网络)节点修复率和崩溃节点数的影响.欧阳示组成真实系统中的个体,而节点间的边用来表示敏等[16]介绍了几种已存在的复杂网络上的灾害蔓个体间的关系.延模型,并对各模型进行了优缺点评价,给出了一灾害事件严重地危害人类生命财产和生存条种存在冗余系统的改进模型,最后在不同的网络结件,给人类社会造成巨大的冲击.随着复杂网络研构下,仿真分析了灾害蔓延

5、过程的差异以及修复因究的深入,为建立灾害系统及蔓延普适性模型提供子的影响,认为大规模灾害事件很少发生的原因是系统中存在冗余.Buzna等[17]分析了随机攻击下了思路.虽然灾害事件经常是突发性的,但大部分的灾害事件具有一些共性特征:一个微小扰动能造灾害蔓延的各种有效应急策略,认为初始节点所受成整个系统(网络)的连锁反应,从而导致系统中的扰动会持续一段时间,在此期间分配给它的资源没大部分产生崩溃[10;13−15].有发挥作用,得到了无标度网络下在任意节点受到*国家自然科学基金(批准号:91024029)资助的课题.†E-mail:lzq

6、uancumtb@126.com⃝c2012中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn238902-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.61,No.23(2012)238902扰动时,灾害得以控制所需要的最少资源数量随应扰动,但随着时间进程,节点发挥自我修复功能或急时间增加而减少的结论.张振文等[15]对无标度灾害蔓延机理,x会趋向于零或者网络中大部分节i网络中灾害蔓延的应急响应进行了分析,提出使用点的属性值趋向于无穷[14].因此,对于节点的时间应急响应时间和资源数

7、量的调用曲线来描述外部演化动力学公式可以表示为[10]资源的调用,为分配资源,根据网络的拓扑结构和dxixi=灾害的蔓延现状制定了不同的应急策略.dt当网络中某些节点受到攻击时,节点发挥自我∑Mijxj(ttij)−t=+(x)eiji修复功能或灾害蔓延机理,随着时间演化,网络最f(oi)j̸=i终会产生不同状态.文献[14]中复杂网络受到外+i(t);(1)界冲击的网络节点是随机选取的,这样选取的节点1exp(xi)不能完全体现网络的实际情况,存在一定的局限性.(xi)=;(2)1+exp((xii

8、(t)))而网络中节点所处的状态不同,攻击不同的节点,aoif(oi)=;(3)会有不同的效果.为考察网络的初始状态对灾害传1+boi播的影响,本文选取了四种不同初始状态,即通过该动力学方程有三个部分组成.