基于最大间隔理论的组合距离学习算法

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1、第１０卷第６期智能系统学报Ｖｏｌ．１０№．６２０１５年１２月ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓＤｅｃ．２０１５ＤＯＩ：１０．１１９９２／ｔｉｓ．２０１５０４０２７网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１５３８．ｔｐ．２０１５１１１１．１６３３．００６．ｈｔｍｌ基于最大间隔理论的组合距离学习算法郭瑛洁，王士同，许小龙（江南大学数字媒体学院，江苏无锡２１４０００）摘要：从已知数据集中学习距离度量在许多机器学习应用中都起着重要作

2、用。传统的距离学习方法通常假定目标距离函数为马氏距离的形式，这使得学习出的距离度量在应用上具有局限性。提出了一种新的距离学习方法，将目标距离函数表示为若干候选距离的线性组合，依据最大间隔理论利用数据集的边信息学习得到组合距离中各距离分量的权值，从而得到新的距离度量。通过该距离度量在模糊Ｃ均值聚类算法中的表现来对其进行评价。在ＵＣＩ数据集上，与其他已有的距离学习算法的对比实验结果证明了该文算法的有效性。关键词：距离学习；组合距离；最大间隔；ＦＣＭ；模糊聚类；聚类算法；距离；学习算法中图分类号：ＴＰ１８１文献

3、标志码：Ａ文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０６⁃０８４３⁃０８中文引用格式：郭瑛洁，王士同，许小龙．基于最大间隔理论的组合距离学习算法［Ｊ］．智能系统学报，２０１５，１０（６）：８４３⁃８５０．英文引用格式：ＧＵＯＹｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧＳｈｉｔｏｎｇ，ＸＵＸｉａｏｌｏｎｇ．Ｌｅａｒｎｉｎｇａｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ，２０１５，

4、１０（６）：８４３⁃８５０．Ｌｅａｒｎｉｎｇａｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎｔｈｅｏｒｙＧＵＯＹｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧＳｈｉｔｏｎｇ，ＸＵＸｉａｏｌｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＤｉｇｉｔａｌＭｅｄｉａ，ＪｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ２１４０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅａｒｎｉｎｇａｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｆｒｏｍｇｉｖｅｎｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｉｓａｃｒｕｃｉａｌａｓｐｅｃｔｏｆｍａｎｙｍａｃｈｉ

5、ｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｔａｓｋｓ．ＣｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｌｅａｒｎｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｅｓｏｆｔｅｎａｓｓｕｍｅｔｈｅｔａｒｇｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｂｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆＭａｈａｌａｎｏｂｉｓｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄｔｈｅｍｅｔｒｉｃｈａｓｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｉｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｍｅｔｒｉｃｌｅａｒｎｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｔａｒｇｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｆ

6、ｕｎｃｔｉｏｎｉｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｓａｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｅｖｅｒａｌｃａｎｄｉｄａｔｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｂｔａｉｎｓａｎｅｗｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃｂｙｌｅａｒｎｉｎｇｗｅｉｇｈｔｓｆｒｏｍｓｉｄｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎｔｈｅｏｒｙ．ＴｈｅｎｅｗｄｉｓｔａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｆｕｚｚｙＣ⁃ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐ

7、ｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｕｓｉｎｇＵＣＩｄａｔａ，ａｎｄａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｏｓｅｏｆｏｔｈｅｒａｐｐｒｏａｃｈｅｓｒｅｖｅａｌｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｔｒｉｃｌｅａｒｎｉｎｇ；ｈｙｂｒｉｄｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｒｉｃ；ｍａｘｉｍｕｍ⁃ｍａｒｇｉｎｔｈｅｏｒｙ；ｆｕｚｚｙＣ⁃ｍｅａｎｓ；ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｅｔｒｉｃ；ｌｅａｒ

8、ｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ如何表示２点之间的距离是模式识别中的基础特征空间中超球结构的数据集，对于超立方体结构、［１］问题。一个好的距离度量能够根据数据的结构与分超椭球结构的数据集效果不太理想。除了欧氏布适用于不同的应用。欧氏距离是众多数据挖掘应距离，余弦距离是另一个应用广泛的距离度量。尽用中使用最多的距离度量，但是欧氏距离仅适用于管余弦距离在文本检索中有优秀的表现，但是其预［２］先假设了数据集每一维度都是等权重的，这一特收稿