【提高练习】《 利用函数性质判定方程解的存在》（数学北师大必修一）

《【提高练习】《 利用函数性质判定方程解的存在》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人民教育出版社八年级（上册）畅言教育《利用函数性质判定方程解的存在》提高练习双辽一中学校张敏老师1．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)2．函数f(x)＝2x

2、log0.5x

3、－1的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．43.下列函数在区间[1,2]上一定有零点的是(　　)A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex＋3x－64.函数f(x)＝的零点是________.5.设函数f(x)＝，若f(－4)＝2，f(－2)＝－2，则

4、关于x的方程f(x)＝x的解的个数是________．6.已知函数f(x)＝－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)用心用情服务教育人民教育出版社八年级（上册）畅言教育A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)7.若函数f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有两个零点，则实数a的范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(2，＋∞)D．(0,1)∪(1,2)8.关于x的方程mx2＋2x＋1＝0至少有一个负根，则m的范围为________．9.方程lgx＋x＝0的实数解的存在区间为________．10.设函数f(x)＝ax＋2a

5、＋1(a≠0)在[－1,1]上存在一个零点，求实数a的取值范围．答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.-25.36.C7.A8.m≤19.(，1)10.－1≤a≤－.【解析】1.　∵f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，即f(0)f(1)<0，∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内．2函数f(x)的零点个数，即方程f(x)＝0的实数根个数，令f(x)＝0得，2x

6、log0.5x

7、＝1，∴

8、logx

9、＝()x，令g(x)＝()x，h(x)＝

10、logx

11、，在同一坐标系中画出两函数的图像易知有两个交点，故f(x)有两个零点3.对于A：f(1)＝4，f(2)＝9，f(

12、1)·f(2)>0，无法判断f(x)在[1,2]上是否有零点；对于B：f(1)＝－9，f(2)＝－7，f(1)·f(2)>0，同选项A一样，无法判断；对于C：f(1)＝3，f(2)＝ln2，f(1)·f(2)>0，同选项A、B一样，无法判断；对于D：f(1)＝e－3，f(2)＝e2，f(1)·f(2)<0，所以f(x)在[1,2]上有零点．用心用情服务教育人民教育出版社八年级（上册）畅言教育4.f(x)＝＝x＋2(x≠2)，令f(x)＝0，得x＝－2.5.由已知得，∴f(x)＝，作图像如图所示．由图像可知f(x)＝x的解的个数为36.因为f(1)＝6－log21＝6>0，

13、f(2)＝3－log22＝2>0，f(4)＝－log24＝－<0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)，故选C.7.令y1＝ax，y2＝x＋a，则f(x)＝ax－x－a有两个零点，即函数y1＝ax与y2＝x＋a有两个交点．(1)当a>1时，y1＝ax过(0,1)点，而y2＝x＋a过(0，a)点，而(0，a)点在(0,1)点上方，∴一定有两个交点．(2)当01.8.　①m＝0时，x＝－适合题意．②m≠0时，应有m<0或解得m<0或0

14、教育出版社八年级（上册）畅言教育9.令f(x)＝lgx＋x，则f()＝lg＋＝－<0，f(1)＝lg1＋1＝1>0.∴f()f(1)<0.而f(x)＝lgx＋x在(0，＋∞)上单调递增．∴f(x)仅有一个零点，且在(，1)内．10.因为函数f(x)在[－1,1]上存在零点，所以或.即f(－1)·f(1)≤0.所以(－a＋2a＋1)·(a＋2a＋1)≤0，即(a＋1)(3a＋1)≤0.解得－1≤a≤－.用心用情服务教育