广西南宁市2014年中考数学真题试题（含解析）

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1、广西南宁市2014年中考数学真题试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()(A)-3m(B)3m(C)6m(D)-6m答案：A　由正数负数的概念可得。考点：正数和负数（初一上学期-有理数）。2.下列图形中，是轴对称图形的是()（A）（B）（C）（D）答案：D　D有4条对称轴，也是中心对称图形。考点：轴对称图形（初二上学期-轴

2、对称图形）。3.南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为()（A）26.7×10（B）2.67×10（C）2.67×10（D）0.267×10答案：C　由科学记数法的表示法可得。考点：科学计数法（初一上学期-有理数）4.要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()（A）＞（B）≥（C）＞（D）≥答案：D　由x＋2≥0，可得。考点：二次根式的双重非负性和不等式（初二上-二次根式，初一下-一元一次不等式）5.下

3、列运算正确的是()（A）·=（B）=（C）÷=（D）6-4=2答案：B　考点：整式的加减乘除（初一上-整式的加减，初二上-整式的乘除和因式分解）6.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm10答案：A考点：垂径定理、勾股定理（初三上-圆，初二下-勾股定理）【海壁分析】关键是过圆心O作半径垂直弦AB，并连结OA形成直角三角形，可得x＝407.数据1，2，4，0，5，3，

4、5的中位数和众数分别是()（A）3和2（B）3和3（C）0和5（D）3和5答案：D考点：中位数和众数（初一上-统计）8.如图2所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()图2（A）正三角形（B）正方形（C）正五边形（D）正六边形答案：A考点：轴对称图形【海壁分析】这道题非常新颖，让人眼前一亮。其实，在考场里面拿张草稿纸试一试，是最简

5、单的方法。这个题目告诉我们，实践出真知。数学不仅仅需要动脑，也很需要动手。海壁教育向出题人致敬！9.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是()（A）（B）（C）（D）答案：B考点：一次函数：函数图像与分段函数（初二下-一次函数）10.如图3，已知二次函数=，当<<时,随的增大而增大，则实数a的取值范围是()（A）>（B）<≤10（C）>0（D）<<答案：B考点：二次函数

6、：对称轴和增减性（初三下-二次函数）11.如图4，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF:BC=1:2，连接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于()（A）（B）（C）（D）答案：C考点：平行四边形的性质，勾股定理，三角函数（初二下-四边形，勾股定理，初三下-三角函数）【海壁分析】关键是过点D作△DCF的高，形成直角三角形。再通过平行四边形的性质、勾股定理和三角函数求解。这道题稍有综合性，但不算难。12.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对

7、称，设点A的坐标为（，），则+的值是()（A）-10（B）-8（C）6（D）4答案：A考点：对称点，反比例函数和一次函数的性质，配方法（初二上-对称，初二下-一次函数和反比例函数，初二上-整式的乘除和因式分解）【海壁分析】此题相较以往的南宁中考压轴题，并不算难。解题的关键在于将A、B点的坐标通过m和n表示出来，代入各自的解析式中，再得到m和n的关系式，然后，对+进行变形以配合刚才得到的关系式。变形的时候运用到了非常常用的配方的技巧。解答：∵A点的作标为（，)，A，B两点关于y轴对称。∴点B的坐标

8、为(-，)∵点A在双曲线上∴=∴=∵点B在直线上∴=--4∴+=-4∴+===－1010第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.比较大小：（填“>”“<”或“=”）.答案：<考点：有理数大小的比较（初一上-有理数）14.如图5，已知直线∥，∠1=120°，则∠的度数是°.答案：60°考点：平行线的性质；邻补角（初一下-平行于相交）15.因式分解：=.答案：考点：因式分解（初二上-整式的乘除和因式分解）16.第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日