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《【同步练习】《用样本的数字特征估计总体的数字特征》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学人教A版（必修三）畅言教育《用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）》同步练习◆一、选择题1．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a2．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为( )A．0,1.1B．0,1C．4,1D．0.5,23．某
2、同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于( )A．3.5B．－3C．3D．－0.5用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育4．期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为( )A.B．1C.D．2◆二、填空题◆5．电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下(单位：小时)：30,35,25,25,30,3
3、4,26,25,29,21，则该电池的平均寿命估计为______小时。6．某商店大米的价格是3.00元/千克，面粉的价格是3.60元/千克，大米与面粉的销量分别是1000千克，500千克，则该商店出售的粮食的平均价格是______元/千克。7．若有一个企业，70%的员工收入1万，25%的员工年收入3万，5%的员工年收入11万，则该企业员工的年收入的平均数是______万，中位数是____万，众数是____万。8．有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：[12.5,14.5)，6,0.06；[14
4、.5,16.5)，16,0.16；[16.5,18.5)，18,0.18；[18.5,20.5)，22,0.22；[20.5，22.5)，20,0.20；[22.5,24.5)，10,0.10；[24.5，26.5)，8,0.08.估计总体的平均数为________◆三、解答题◆◆9．已知一组数据的频率分布直方图如下．求众数、中位数、平均数。用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育10．高一(3)班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分
5、是80分，中位数是80分。(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？11．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5。(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生人数是多少？(3)问在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？用心用情服务
6、教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育答案和解析1.答案 D解析 由题意得a＝(16＋18＋15＋11＋16＋18＋18＋17＋15＋13)＝＝15.7，中位数为16，众数为18，即b＝16，c＝18，∴c>b>a2.答案 A解析 由于次品数为0的频率最大，所以众数为0；数据xi出现的频率为pi(i＝1,2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＝0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.13.答案 B解析 少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均
7、数减去实际的平均数等于－34.答案 B解析 N＝＝M，∴M∶N＝15.答案 286.答案 3.207.答案 2 1 1解析 年收入的平均数是1×70%＋3×25%＋11×5%＝2(万)8.答案 19.42解析 求组中值与对应频率积的和13.5×0.06＋15.5×0.16＋17.5×0.18＋19.5×0.22＋21.5×0.20＋23.5×0.10＋25.5×0.08＝19.42.故总体的平均数约为19.42.9.解 由频率分布直方图可知，众数为65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分
8、界线为65，即中位数为65，平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.10.解 (1)利用平均数计算公式得＝(82×27＋80×21)≈81.13(分)．(2)∵男同学的中位数是75，∴至少有14人得分不超过75分。又∵女同学的中位数是80，用心用情服务教育高中数学人教A版（必修三）畅言教育∴至少有11人得分不超过80分。∴全班至少有25人得分低于80分
