《空间向量运算的坐标表示》（人教A版）

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1、人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育3.1.5空间向量运算的坐标表示◆教材分析在特殊的几何体中建立空间直角坐标系时要充分利用几何体本身的特点，以使各点的坐标易求，利用向量解决几何问题，可使复杂的线面关系的论证、角及距离的计算变得简单．  ◆教学目标【知识与能力目标】1、理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标．【过程与方法目标】2、掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直；掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题．【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。◆教学重难点◆【教学重点】

2、掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直．【教学重点】掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相用心用情服务教育人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育关问题．  ◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、温故夯基二、知新益能1．空间向量的坐标运算若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则(1)a＋b＝_______________________；(2)a－b＝_______________________；(3)λa＝________________(λ∈R)；(4)a·b＝________________；(5)a∥b

3、⇔________,________,_________(λ∈R)；(6)a⊥b⇔________________.三、问题探究2．如何理解空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算之间的关系？用心用情服务教育人民教育出版社高二(选修2-1)畅言教育四、例题解析题型一　空间向量的坐标运算题型二　坐标形式下平行与垂直条件的应用.互动探究　将本例中条件“若向量ka＋b与ka－2b互相垂直”改为“若向量ka＋b与a＋kb互相平行”，其他条件不变，求k的值．题型三　利用向量的坐标表示求夹角和距离如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中

4、点．(1)求证：EF⊥CF；(2)求CE的长．五、方法感悟1．空间向量在几何中的应用有了向量的坐标表示，利用向量的平行、垂直判定几何中线线、线面的平行与垂直；利用向量长度公式、夹角公式求两点间的距离和两异面直线所成的角，只需通过简单运算即可．在此处，要认真体会向量的工具性作用．2．关于空间直角坐标系的建立建系时，要根据图形特点，充分利用图形中的垂直关系确定原点和各坐标轴．同时，使尽可能多的点在坐标轴上或坐标平面内．这样可以较方便的写出点的坐标．六、课后作业P98A组5、10、11◆教学反思略。用心用情服务教育