运筹学模拟卷3运筹学胡运权清华大学出版社

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1、班级学号姓名装订线年级本、专份数拟题人审核沈阳航空工业学院共5页，第5页《运筹学》模拟3一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、单项选择题（本题15分，每小题3分，共5个题，选错或不选，多选者一律不得分）1.若线性规划问题有可行解，且其可行域有界，则该线性规划的最优解情况为（）A唯一最优解B无穷多个最优解C最多具有有限个最优解D不能确定2．若线性规划有无穷多个最优解，则其对偶问题具有（）A唯一最优解B无穷多个最优解C无可行解D不能确定3．在对偶理论中下列说法正确的是：（）A原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的上界。B对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数的下界。C如

2、原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解D若原问题有可行解而其对偶问题无可行解，则原问题目标函数值有界。4．设有矩阵对策，其中，则矩阵对策鞍点个数（）A1个；B2个；C3个；D4个5．资源的影子价格实际上是一种机会成本，在纯市场经济条件下，当市场价格低于影子价格时，这种资源应该：（）A．买进；B．卖出；C．不买进也不卖出；D．不能确定得分阅卷人二、判断题（本题10分，每小题2分，共5题）1．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解。（）2．已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第种资源已完全耗尽。（）3．用割平面法求解整数规划时，构造的割

3、平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。（）4．矩阵对策在混合策略意义下一定有解。（）5．具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长以及损失的金额都不敏感。（）得分阅卷人三、（本题5分）求下述线性规划问题的对偶问题班级学号姓名装订线年级本、专份数拟题人审核沈阳航空工业学院共5页，第5页得分阅卷人四、（本题5分）求下面线性规划问题的标准形式：得分阅卷人五、（本题15分）某工厂有A，B，C三种类型的设备。生产甲，乙两种产品，每件产品在生产中需要的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可以利用的机时数如表所示：产品设备产品甲产品乙设备能力/h设备A3265设备B2140设备C0375利润

4、/（元/件）15002500问题（1）工厂如何安排生产可获得最大的总利润建立数学模型。（2）确定出最优的生产计划。（3）若产品甲的利润不变，则产品乙的利润在什么范围内变化时最优生产计划不变。班级学号姓名装订线年级本、专份数拟题人审核沈阳航空工业学院共5页，第5页得分阅卷人六、（15分）下表给出各产地和销地的产量和销量以及各产地到各销地的运价，试用表上作业法求解该运输问题。销地产地B1B2B3B4产量A1A2A34281210543111196161022销量8141214班级学号姓名装订线年级本、专份数拟题人审核沈阳航空工业学院共5页，第5页得分阅卷人七、（10分）用割平面法求解整数规划

5、在用割平面法求解此整数规划过程中，得到如下单纯形表：cj79000CB基bx1x2x3x4x5970x2x1x3332/711/701010000101/71/71－1/7－22/7cj－zj000－1－8请你在此基础上，继续用割平面法求该整数规划的最优解。得分阅卷人八、（10分）某公司有资金4万元，可向A，B，C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表所示，问如何分配资金可使总效益最大？项目投资数01234A041486066B042506066C064687876班级学号姓名装订线年级本、专份数拟题人审核沈阳航空工业学院共5页，第5页得分阅卷人九、（15分）某食品店希望订购

6、新鲜牛奶出售。根据以往经验，鲜奶的销售量可能为50，100，150，或200袋，列出收益表如下：（1）分别依据悲观主义，乐观主义及等可能性决策准则，决定该店订购鲜奶的量。销量订购50100150200501001001001001000200200200150－100100300300200－2000200400（2）若食品店统计过去销售鲜奶数量的规律如表，根据期望收益最大原则决定订购数量。销售量50100150200概率0．10．50．20．2