学生版打印版新东方初一数学特训班讲义

《学生版打印版新东方初一数学特训班讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武老师资料：提供在职老师家教服务和免费介绍曲师大学生上门家教服务qq515625316手机15863392226初一数学基础知识讲义欢迎使用新东方在线电子教材第一讲和绝对值有关的问题一、知识结构框图：数二、绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作

2、a

3、。(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。也可以写成：说明：（Ⅰ）

4、a

5、≥0即

6、a

7、是一个非负数；（Ⅱ）

8、a

9、概念中蕴含分类讨论思想。28武老师资料：提供在职老师家教服务和免费

10、介绍曲师大学生上门家教服务qq515625316手机15863392226一、典型例题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

11、a

12、+

13、a+b

14、+

15、c-a

16、-

17、b-c

18、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b例2．已知：，，且，那么的值（C）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的

19、思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个例5．（非负性）已知

20、ab－2

21、与

22、a－1

23、互为相互数，试求下式的值．例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：____.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为_____.（4）满足的的取值范围为二、小结1．理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对

24、值的非负性2．体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用28武老师资料：提供在职老师家教服务和免费介绍曲师大学生上门家教服务qq515625316手机15863392226第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1．“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的

25、好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。二、典型例题例1．若多项式的值与x无关，求的值.例2．x=-2时，代数式的值为8，求当x=2时，代数式的值。例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.例4．已知，求的值.例5．（实际应用）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？例6．三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则的值是_______。28武老师资料

26、：提供在职老师家教服务和免费介绍曲师大学生上门家教服务qq515625316手机15863392226172839410511612例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线____上，“2008”在射线___________上．（2）若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的代数式表示为__________________________．例8．将正奇数按下表排成5列:第一列第二列

27、第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根据上面规律，2007应在A．125行,3列B.125行,2列C.251行,2列D.251行,5列例9．（2006年嘉兴市）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：26134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．三、小结用字母代数实现了我们对数认识

28、的又一次飞跃。希望同学们能体会用字母代替数后思维的扩展，体会一些简单的数学模型。体会由特殊到一般，再由一般到特殊的重要方法。28武老师资料：提供在职老师家教服务和免费介绍曲师大学生上门家教服务qq515625316手机15863392226第三讲：与一元一次方程有关的问题一、知识回顾一元一次方程是我们认识的第一种方程