垂直激励下复合颗粒链的动力学特性研究

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1、毕业论文题目：垂直邀塑王复佥塑鳖丝鲍塑左堂壁：堕盟窒壹堂专业2QQ2级硕士生姓名：工莲指导教师(姓名、职称)：堡圉廛【塾篮!谴昱2摘要颗粒物质是近年来物理学研究的一个热门领域。因其本身具有的强烈非线性，颗粒物质表现出大量独特且有趣的实验现象，在一定条件下，呈现或类似固体、或类似液体、或类似气体的物质形态。作为颗粒物质的基本模型，一维颗粒链同样吸引了很多科学家的兴趣。尤其是其中声学能量的传递规律，有大量有价值的研究成果。本文首先以数值摸拟方法研究一维颗粒链中的孤波传播。链中颗粒间相互作用遵循Hertz定律，在一端受到瞬

2、时振动激励的条件下，振动能量便会以孤波的形式在颗粒链中传播。通过数值求解由Hertz定律支配的颗粒动力学方程，可对此种孤波的相关量进行数值摸拟计算。本文还计算了颗粒弹性参数的变化对孤波传播的影响，并与质量变化结果做了比较，得出结论质量变化的影响更具决定性。另外，本文中也对如何在Hertz定律公式中加入能量损耗进行了探讨。借鉴颗粒“硬球模型’’中恢复系数的概念，在公式中加入耗散系数，并用数值代入微分方程求解的方法确定耗散系数的值。修正后的Hertz定律公式与实际更为接近，并更适用于持续激励下颗粒链的摸拟计算。本文随后以

3、实验方法研究了复合颗粒链在持续振动激励下的动力学特性。以铜质及铝质两种力学参数差别较大的颗粒组成二段复合链，记录并分析了颗粒链运动状态，以及与之相关的相位差，膨胀尺度，质心位移等参数。实验发现，“下重上轻”复合链的动力学特性与由“硬”颗粒组成的单一链类似，随着激励加速度的增大由“压缩态”转变为“流体态”，而“下轻上重”复合链则与“软”颗粒组成的单一链类似，由“压缩态”转变为“聚集态”，不会实现流体化。通过对于两种排布在相同激励参数下能量状态的计算，发现两种排布下颗粒链中的能量具有较大差异，在较高的激励加速度下“下轻上

4、重”链中的能量小于“下重上轻”链，而导致这一差异的原因是两段链界面处的“声二极管”效应。这一效应在利用颗粒物质隔振方面具有潜在的应用前景。本文还对流体化状态下“下重上轻”链中波动的传播进行了探讨。通过对各颗粒平均位移时间曲线中位移峰值点做二次多项式拟合，得出波动传播速度随时间(高度)的变化，结果表明：在重颗粒段中，不同激励频率下波动传播速度近似为常数，而在轻颗粒段中，不同激励频率下波动传播速度差异较大，在较低的频率下与重颗粒段一样，近似为常数，而在较高的频率下，则会随时间(高度)减小，但在界面处相对于重颗粒段中的速度

5、有一个明显的跃升，且激励频率越高，跃升越大。关键词：颗粒物质，垂直激励，二段复合颗粒链，动力学特性，Hertz定律，相位差，膨胀尺度，质心位移，声二极管效应，能量，波动传播速度THESIS：StudyofDynamicCharacteristicsofCompositeChainof—．SPECIALIZATl0N：AcousticsPOSTGRADUATE：坠4垒堕g旦i坠gAbstractGranularmaterial，asaresearchfieldofphysics，hasattractedmanyinte

6、restsrecently．Becauseofitsownstrongnonlinearity，granularmaterialhasalotofuniqueandinterestingphenomenon．Undercertainconditions，itmaybehavelikesolid，liquidorgas．Asthebasicmodelofgranularmaterial，one—dimensionalchainofbeadshasalsoattractedalotofscientists．Especia

7、llyaboutthepropagationofacousticenergy，manyvaluableresultshavebeenstated．Firstinthispaper,there’Sthenumericals．imulationofpropagationofsolitarywaveinachainofbeads．Inaone．dimensionalgranularchain，beadsinteractwitheachotherunderHertzlaw．Whenaninstantexcitationisa

8、ppliedtooneend，theenergywillpropagatethroughthechainintheformofasolitarywave·BynumericallycalculatingthedynamicequationsobtainedbyHertzlaw,simulationofthistypeofsolitarywave