箱型肋拱桥荷载横向分布计算分析及其试验研究

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西南交通大学硕士学位论文箱型肋拱桥荷载横向分布计算分析及其试验研究姓名：皇甫娟申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：钱永久20090401 西南交通大学硕士研究生学位论文第lI页AbstractReinforcedconcretearchbridgehasgreatcompetitioninthemoderlong-spanarchbridge，andtheribbed-boxarchbridgeisthecommonkindinthearchbridge．So．ithasremarkablysignificationinthetheoryandpracticalvaluetostudythebehaviorofloadingpropagationaboutthiskindofbridge．Basedonthecharacteristicsofthistypestructure．theactualdistributionoftransverseloadweremeasuredandanalyzedcombiningwithanalysisbyfiniteelement、theorganicglassmodeltestsofaribbed-reinforcedconcretearchbridgeandtheloadingtestofaalreadycompletedarchbridge．Sumupthesuitablemethodforcalculatingthetransverseloaddistributionofthistypebridge．Then，themeasuredresultswerecomparedwiththecalculatedonesbytheleverprinciplemethod．Finally,thetransverseloaddistributionofthistypebridgewasanalysedandverified．Themaincontentsinthisthesisasfollows：1．Firstly,summarizedtheemergenceandthedevelopmentofribbed-boxarchbridge，andsystematicallyelaboratedthemaincharacteristicsofthistypeofbridge．Thenthepresentapplicationofribbed—boxarchbridgeandthepresentresearchworksofitstransverseloaddistributionwereintroduced．Atlasttheexistentproblemsandthemainworksinthisthesiswerepointedout．2．Introducedthemethodsforcalculatingtransverseloaddistribution，andfoundoutthemethodsuitableforcalculatingthetransverseloaddistributionofribbed-boxarchbridge．3．Byfiniteelementanalysis，andcombiningwithorganicglassmodelexperimentandabridgeloadingtest，gettheregulationoftransverseloaddistributionofthistypebridge．Thenthesuitablemethodforcalculatingthetransverseloaddistributionofribbed-boxarchbridgeweregiven．4．Summarizedthechangeofthetransverse10addistributionalongthebridgespanaccordingtheanalysisresults．Then，makeacomparisonbetweentheresultsoffiniteelementanalysisandtheresultscalculatedbytheleverprinciplemethodtoverifytheapplicabilityofthelever 西南交通大学硕士研究生学位论文第1II页principlemethod．Keywords：Ribbed—boxArchBridge；TransverseLoadDistribution；FiniteElement；LeverPrincipleMethod；Experiment／Test 西南交通大学曲阐交遗大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密d使用本授权书。(请在以上方框内打“4”)学位论文作者签名：皇泰幽日期：渺7．多．；指导老师签名：毒砖i^夕＼／一吼叫·≥·弓 西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：1．由多片拱肋组成的拱桥，在其设计中总是会碰到各片拱怎样共同分担桥上荷载的问题，即荷载横向分布问题。在过去中小跨径的拱桥设计中，往往将全部的活载均匀地分摊给每根拱肋。但是，对于大跨径、轻型拱桥，这种近似做法于实际情况出入甚大。这类拱桥的横向应力分布不均匀，横向分布系数较大，必须尽可能地精确计算，以保证设计的安全、经济。本论文旨在计算分析双肋拱的荷载横向分布，为今后该类型桥梁的设计提供理论依据。2．本论文针对箱型肋拱桥的特点，结合空间有限元的计算分析、有机玻璃模型和实桥的试验研究，对该类桥的受力行为和荷载横向分布进行了分析和研究。总结出适合这类型桥荷载横向分布系数计算的方法；并将计算结果与传统的杠杆原理法计算结果进行比较；进一步分析和验证该类型桥的荷载横向分布。学位论文作者签名：徨南兹内Et期：20z,罗、多。』 西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第1章绪论1．1箱型肋拱桥的产生和发展拱桥，在桥梁的发展史上曾经占有重要地位，迄今为止，已有三千多年的历史，是我国公路上使用广泛且历史悠久的一种桥梁结构形式。它外形宏伟壮观，且经久耐用。因其形态美、造价低、承载潜力大而得到广泛的应用。随着我国科学技术、国民经济和交通事业的发展，大跨径桥梁日益增多，尤其是我国西南、西北山区公路和铁路的兴建，由于其地形、地貌条件，使得拱桥在这些地区得到广泛应用，且跨径越来越大。云贵川等地许多地方山高坡陡，很多桥梁不得不跨越河谷和深沟，这样大跨径钢筋混凝土拱桥就显示出其优越性。随着高等级公路建设的加快，大跨径钢筋混凝土拱桥的应用还会越来越多。据统计，我国公路桥梁60％为拱桥。在200～600m跨径范围内拱桥都有相当大的竞争优势。目前，在世界范围内已修建5座跨径超过300米的混凝土拱桥，世界纪录已达460m(中国重庆万州长江大桥)；钢拱桥跨径的世界纪录已达550m(上海卢浦大桥)；石拱桥跨径的世界纪录也已达到146m(山西晋城丹河桥)。古代的石拱桥因自重大，跨越能力有限、施工不便等原因，在钢铁、混凝土材料应用于桥梁之后就很少采用了。1900年前后钢筋混凝土开始用于拱桥建造。目前，桥梁向大跨、轻质、高强的方向发展，拱桥是大跨径桥梁的主要桥型之一。拱桥的发展趋势——轻型化，由最初的板拱发展为挖空的双曲拱、箱形拱、石肋板拱等：拱圈截面趋向于薄壁化：大跨径拱已向少箱、钢筋混凝土肋拱方向发展，并相应采用轻型桥面。由于拱圈的轻型化，拱肋刚度得以减少，自重大大减轻，拱脚处的竖直力与推力显著减小，相应要求与拱座连接的桥墩的抗推刚度也可变小，使拱结合采用桩基础柔性墩成为可能。无支架施工最大限度地减轻了施工阶段拱圈重量，由此大大减少吊装设备及其能力，使拱桥恢复了竞争力。修建大跨径钢筋混凝土拱桥的关键是施工问题，过去长期采用的是拱架施工法。随着无支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高了它在大跨径桥梁中的竞争能力。钢筋混凝土拱桥与斜拉桥相比，抗风稳定性强；与钢桥相比，节省钢材较多，维护工作量小，维护费用少。其主拱圈截面形式可以分为板拱桥、肋拱桥、箱型拱桥和双曲拱桥。肋拱桥是在板拱桥的基础上，将板拱划分成两条(或多条)，形成分离的、高度较大的拱肋，肋与肋 西南交通大学硕士研究生学位论文第2页间由横系梁相连，这样就可以用较小的截面面积获得较大的截面抵抗矩，以节省较多的材料，从而大大地减轻拱桥的自重，因此肋拱多用于较大跨径的拱桥。箱型拱截面外形与板拱相似，所以也称空心板拱。由于截面挖空，使箱型拱的截面抵抗矩较相同材料用量的板拱大很多，所以节省材料，对于大跨径桥则效果更为显著。又由于它是闭口箱型截面，截面抗扭刚度大，横向整体性和结构稳定性均较双曲拱好，所以特别适用于无支架施工。但箱型截面施工制作较复杂，一般情况下，跨径在5(hn以上的拱桥采用箱型截面才是合适的。它是国内外大跨径钢筋混凝土拱桥主拱圈截面的基本形式。目前世界上已建成的主要大跨度钢筋混凝土拱桥如表l所示。从表中可以发现，跨度最大的混凝土拱桥的前五座中，我国占了四座，可见我们在大跨度拱桥的技术积累和建设经验上已经有了很好的基础。表1．1世界上主要大跨度钢筋混凝土拱桥序号桥名跨度(m)建成时间国家备注巫山长江大14602004中国钢管混凝土箱拱桥重庆万县长24201997中国劲性骨架混凝土箱拱江大桥南斯拉3KRKI桥3901980悬臂桁架拼装夫贵州江界河43301995中国桁架组合拱桥广西邕宁邕53131996中国中承式劲性骨架肋拱江桥澳大利6Gladsvi11e304．81964钢拱架上拼装亚7RioParana2901965巴两铡拱架上浇注8Henrique2802002匍訇才最坦的大拱拱桥 西南交通大学硕士研究生学位论文第3页序号桥名跨度(m)建成时间国家备注上承式箱拱，悬臂吊装施9Bloukrans2721983南非工上承式箱肋拱，钢拱架上10Arrabida2701963匍匐才浇注Sand6112691942瑞典木拱架上浇注Bridge12富士川拱桥2652005日本临时缆索、悬臂施工13Ranca2611990法国然而近期国内对钢筋混凝土拱桥的应用和研究与其他桥型相比显得并不是十分活跃。一方面，在高等级公路(主要是高速公路)建设中，混凝土拱桥在相当程度上受到排斥。这里有设计与施工周期紧的原因，也有认识上的原因。比如，有的人认为钢筋混凝土拱桥属于圬工结构，而高速公路上应采用预应力结构。这种认识显然是不科学的。尽管没有采用预应力，但拱桥在自重作用下在拱肋内产生的压力实际上就是一种被动的预应力，这种被动的预应力不需要高强钢丝和锚具，而是由自重和良好的地基提供的因而是廉价的，这也是为什么它既经济又是受力合理的原因。现在有些新建的山区公路，无论何种地形与地质条件，一律拒绝拱桥，代之以标准跨径或准标准跨径的连续梁或连续刚构，出现大量的高墩，这种做法无疑是不利科学与不经济的，同时也是不美观的。以四川省内江一宜宾高速公路上的宜宾崛江二桥为例：主桥采用3x160米的钢筋混凝土箱形板拱，造价仅为同规模和同跨径的预应力连续刚构桥或预应力连续梁桥的60％。因此，考虑到大跨钢筋混凝土拱桥经济性、耐久性、利于维护和美观性好的诸多优点，在我国的西部地区，在地形地质条件和建设周期允许的条件下应该优先采用这种桥型。另一方面，以西南地区为主对国内已建钢筋混凝土箱形拱桥进行调查分析研究，发现此类桥梁存在不同程度的病害问题。因此，对于此类桥梁的相关的研究和探索值得我们借鉴和反思。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4页1．2箱型肋拱桥的特点箱型拱桥是拱式桥梁中的一种常见桥型，是在60年代全国普遍推广修建双曲拱桥过程中，由四川省公路勘测设计院科技人员，在总结众多施工和成桥使用的拱式桥梁优缺点后，创建出的一种拱式桥梁中的新桥型。箱型拱的主要特点是：(1)截面挖空率大，挖空率可达全截面的509卜-60％，与板拱相比，可节约大量圬工体积，减轻重量。(2)箱型截面的中性轴大致居中，对于抵抗正负弯矩具有几乎相等的能力，能较好的适应主拱圈各截面正负弯矩变化的需要。(3)由于是闭合空心截面，抗弯和抗扭刚度大，拱圈的整体性好，应力分布均匀；(4)单条箱拱刚度较大，稳定性较好，能单箱肋成拱，便于无支架吊装；(5)制作要求较高，吊装设备较多，主要用于大跨径拱桥，一般情况下，跨径在50m以上的拱桥采用箱型截面才是合适的。(6)其突出优点是跨越能力大，特别适用于大江、深谷桥位处的跨越。由于箱型拱桥在施工中刚度大、稳定性好，再加之成桥后的箱形截面，远较其他截面形式主拱圈的抗弯、抗扭刚度为大，故得到工程界的一致认可，并成为设计中经常优选的桥型之一。箱型拱桥在30多年来的发展历史中，施工方法可采用预制无支架缆索吊装、有支架现浇、临河岸边预制转体，在设计中可设计为开口箱或闭口箱，也可设计为紧靠的箱板拱或分离的箱肋拱，其可设计性与可施工性很强。箱型肋拱桥在近几年的迅速发展，是由于它具有显著的优点：在施工上，它既可以用吊装，也可以采用预制与现浇相结合，可根据实际情况和施工单位的设备技术条件灵活运用；与箱形板拱相比，它能节省混凝土数量，从而减轻拱桥恒重，相应减少墩台圬工数量。其缺点主要是钢材用量有所增加，但与梁式桥相比，钢材的用量还是很小的。在大跨径桥梁中，钢筋混凝土箱形肋拱桥是一种具有竞争力的桥型。它具有总体轻型、局部卸重这样一个辩证关系，能充分利用结构产生的预压应力，适应圬工材料抗拉能力较低的特点，通过使用少量的钢筋，能够获得较大的经济效益。它的矢跨比可以做得较小，从1／5到1／10，甚至更坦，这样就能适用于平坦地区宽浅河床，当然用于山区更无问题。在外形上，由于它的主体结构——拱圈，坦弧曲线与拱上结构适当配合，线型清晰、明快、流畅，用于城市桥梁也很适宜。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5页1．3国内外箱型肋拱桥的应用现状1．3．1国外应用现状钢筋混凝土拱桥一直是备受国内外工程界关注和喜爱的桥型之一。1964年建成的澳大利亚Gladsville拱桥主跨305m，是当时混凝土拱桥之最。之后前南斯拉夫(克罗地亚)于1980年修建了闻名世界的KRKII桥，更是将混凝土拱桥的跨径和设计建造水平推向了一个新的高度。葡萄牙的Henrique桥，亨里克桥是一座主跨为280m的上承式混凝土坦拱桥，位于葡萄牙波尔图市杜罗河上，矢高25m，矢跨比仅为1／11．2，是一座很有特色也很漂亮的坦拱桥，与周围的环境非常协调。该桥于2002年建成，是以设计一建设(DesignandBuilding)形式进行公开招投标的。该桥结构没有进行任何的修饰，所有的构件设计都是基于结构构造和功能上的需要，给人以简洁明了的感觉。因此，该桥最为显著的优点就是其结构简单、几何形状规则。亨里克桥全长为371m，跨径布置为(28+35+280+28)Ill，桥面为双向4车道，总宽为20m，主跨为280m，矢高为25m，矢跨比为1／11．2，其拱轴线由几段直线段组合而成。主拱圈为等高变宽的箱形结构，高度仅为1．5m，结构异常轻巧纤细。拱圈宽度从拱脚处的20m线性变化到拱顶处的10m，主梁为刚度非常大的预应力混凝土单室箱梁，梁高4．5m。在70m长的跨中节段，主拱圈与主梁结合在一起，形成一个6m高的箱形结构，该结构的侧面被挖成槽状，从而给人以主梁与拱圈连续的感觉。南非的Bloukrans拱桥，布洛克兰斯桥总长448m，位于南非WestCape，跨越Bloukrans河谷。其主跨为一孔跨越河谷的272m钢筋混凝土拱桥。该桥于1983年建成，。当时是非洲最长、世界第四大单跨混凝土拱桥，至今仍保持在世界第八位。该桥曾获得1983年SAICE设计奖和1984年SAACE设计奖。在国外近期开展的大跨径钢筋混凝土拱桥的研究中，无论是在结构形式、还是在施工方法方面，都在很大程度上受到了南非布洛克兰斯(Bloukrans)钢筋混凝土拱桥的影响。布洛克兰斯桥桥面宽16III，主拱净跨径为272m，矢高62m。拱肋为钢筋混凝土单箱三室截面，宽12m，高3．6～5．6m。分离式钢筋混凝土双立柱支承双箱双室预应力混凝土箱梁桥面结构。日本的富士JII拱桥，日本富士川桥一座跨度为265m的钢筋混凝土拱桥，桥宽18．5m，矢跨比为1／6．5，为减轻自重，采用了厚度最小的3室箱形薄壁截面，采用临时缆索悬臂施工法，该桥2005年完工，现为日本跨径最大的混凝土拱桥。该桥结构为组合形式，最大限度地利用了钢和混凝土的材料特性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6页为了达到理想结构，钢筋混凝土拱圈采用高强混凝土(50MPa)，上部结构采用双钢梁预应力混凝土桥面板使桥梁自重达到最小。为了提高桥梁的耐久性，在拱圈中布置了大量的侧限钢筋(箍筋)和普通钢筋，富士川桥在许多方面进行了合理的设计优化和探索工作，采用PC结合桥面板减轻了自重；布置中间箍筋保证了拱圈的韧性；梁和墩的刚性联结，改善了可维修性和投资效益；设置河中索塔实现了施工方法的合理化；从临时支柱上顶起拱圈，改进了拱脚处应力等。对于其他大跨拱桥的设计具有借鉴意义。1．3．2国内应用现状解放以前，我国仅有钢筋混凝土拱桥339孔，跨度最大的是粤汉线株韶段五大拱桥中的礁铠冲桥、省界桥及燕塘桥净跨达40m。这些拱桥都是实腹式板拱，拱轴线多为半圆或圆弧。中华人民共和国成立后修建的钢筋混凝土拱桥有236孔，对于节约钢材曾起到一定的作用，但结构形式仍都是实腹式板拱，跨度不超过20m。1956年建成的东岗镇桥，采用3孔53m空腹式上承肋拱。1958～1966年，又修建了大通河桥(跨度53m)、丹河桥(88m)、清江二号桥(53m)、永定河七号桥(150m)、黄河溢洪桥(64m)五座13孔大跨度空腹式肋拱及跨度lO'---'20m的实腹式板拱桥2孔。纵观我国钢筋混凝土铁路拱桥的发展过程：从本世纪初至三十年代中期，均为跨度20m左右的小跨度拱桥。三十年代中期建成的粤汉线五大拱桥，跨度达到40m。此后的20年内，拱桥跨度保持在这个范围，没有发展。新中国诞生后，1956"--"1966年，从东岗镇桥开始至永定河七号桥建成，是我国钢筋混凝土拱桥的发展时期。短短十年内跨度由53m增长到150m。在结构形式上，采用了空腹式拱肋，拱截面设计为I形及箱型，拱轴线采用悬连线。施工技术方面，以常备式钢拱架代替满布排架式木拱架；混凝土工艺采用重量配合比及机械搅拌；拱圈混凝土强度由300级发展到500级。对于大跨径箱型拱桥，在西藏境内仅有一座，即是位于中尼公路曲水至大竹卡跨越尼木河的尼木大桥。大桥由西藏交通厅公路规划设计院设计，于1989年建成通车，桥龄至今己达16年。该桥距拉萨市150公里，全长179．25米，其中主桥为净跨径110米的等截面悬链线空腹式钢筋混凝土箱型拱桥，矢跨比为1／6，拱轴系数m=1．988，桥面车行道为平均3cm厚沥青砼，其下是25#砼铺装层；桥面净宽系一7+2×0．75m人行道，桥面设有1％双向纵坡；原设计荷载为汽--20、挂一100、人群--250kg／m2。两岸用引孔与路线衔接。拱圈按倒“T’’形拱肋单元分片、分段预制和吊装，合拢形成闭口的槽形厢，再安装预制微弯板，组合成闭和箱形腹拱和引孔。拱上腹拱和引孔排架，采 西南交通大学硕士研究生学位论文第7页用预制分块、分节安装。腹拱和引孔拱圈相同，采用圆弧变截面箱形预制块件拼装。人行道和栏杆，也采用预制块件拼装。本桥跨径较大，全桥上部构造尽量做到轻型化，主拱圈和腹拱均作成箱形结构，以减轻自重，减小应力和加大结构刚度。尼木桥为较强的地震区，地震烈度按度9度设防，采用加强全桥各部的联合整体性来抗震。四川省宜宾市的岷江二桥是内江至宜宾高速公路上跨越岷江的一座特大型钢筋混凝土肋拱桥，由四川省交通厅公路规划勘察设计研究院设计，于1995年12月开工，1999年6月竣工。主跨孔径布置为3×160m，引桥为9x30+5×30T型梁桥，矢跨比为1／4，拱轴系数m=1．6，其截面形式为10片钢筋混凝土肋拱，设计荷载为汽超--20、挂一120。施工方法采用无支架缆索吊装法。缆索吊装具有跨越能力大、起重力强、施工速度快、安全经济的优点，被广泛地应用于拱桥的无支架施工中。本着技术创新、提高工效的目的，本桥采用了“大跨度连续箱型拱七节段无支架缆索吊装”施工工艺，每片拱肋纵向分为七节段予制，每节段长26m／重640kN。缆索跨度553m，设计吊重800kN：设两组承重索，每组由10xQ47．5钢丝绳组成，主索重载垂度41．4m，重载矢跨比1／13．36。该工艺主要技术难点主要表现在特大跨度(553m)缆索吊机的开发、拱肋节段扣索系统的完善、基肋安装横向稳定的保证措施、抗风缆索的设置等方面。1．4箱型肋拱桥荷载横向分布计算研究现状随着我国西南、西北山区公路和铁路的兴建，由于其地形、地貌条件，大跨径桥梁日益增多，使得拱桥在这些地区得到广泛应用，且跨径越来越大。由于箱型肋拱桥自身的显著优点，此类桥型在近几年得到迅速发展。对于此类桥梁，在横向上是有两片或多片拱肋组成的，肋与肋之间通过横向连接系连接，由多片拱肋组成的拱桥，在其设计中总是会碰到各片拱怎样共同分担桥上荷载的问题，即荷载横向分布问题。这个问题的解决关系到在拱桥设计中能否贯彻多快好省的方针。在过去中小跨径的拱桥设计中，往往将全部的活载均匀地分摊给每根拱肋。但是，对于大跨径、轻型拱桥，这种近似做法于实际情况出入甚大。这类拱桥的横向应力分布不均匀，横向分布系数较大，必须尽可能地精确计算，以保证设计的安全、经济。对于这个问题论述的很多。金成棣教授在“混凝土拱桥形式的发展与设计理论探索”(《公路》杂志1988．5)一文中说：“曾经对由两片拱肋、桥面板及横隔梁组成的这种简单的空间体系进行荷载试验，在一片拱肋上跨中加 西南交通大学硕士研究生学位论文第8页载时，也不能用一个简单的横向分布系数来确定各部件的受力情况，经测得拱顶及拱脚二片肋的内力分配比例分别为0．9：1．0，0．6：0．4，特别是四分点加载时，实测的挠度与应力值，比计算的结果要小得多⋯⋯"我们在设计中，从偏于安全的角度考虑，横向分配系数均按杠杆法的计算值乘以0．9，即折减10％，这对于拱脚是偏大的。从已建成的跨径100m左右的箱形肋拱桥荷载试验情况看，当加载偏向一侧时，实际两肋的观测应力相差不大，无明显差别，说明活载横向分布较为均匀。基于上面的论述，再考虑拱上构造与拱圈的联合作用对拱脚的减载影响较大，建议今后在拱肋活载横向分配系数的计算中，拱顶采用折减系数0．9～1．0，四分点采用0．9，拱脚采用0．8。活载对于纵梁的横向分配仍按杠杆法计算，不予折减【l21。济南路天桥是一座双曲拱桥，计算跨径30．6m，矢跨比为1／5，拱轴系数为1．347。上海市政设计院对其进行了试验研究。试验结果表明，理论计算与试验情况的总趋势是相近的，其中拱项截面不论在对称加载或偏载时计算结果与试验结果都很接近。而1／4点和拱脚截面在偏载时有一定的偏差，从试验情况来看，偏载时横向分布要比计算的好，分析原因认为这可能是由于①桥面板参与传递纵向剪力，②拱上建筑的存在，改善了拱的横向分布【671。广东省德庆县龙母大桥位于国道321线禄步至德庆干线上的主要桥梁。该桥建于1996年，由单跨70m斜腿刚架拱桥组成，桥面宽度为--6+1×1．75m人行道，桥梁的原设计荷载标准为汽车--20级，验算荷载挂车一100级，人群荷载为350kg／m2。该桥根据城市发展要求，在原桥旁并排建造一座与旧桥同样结构的新桥。当地公路局对该桥进行静载试验研究同时，测试出该桥的荷载分布系数，与目前我国较为流行的算法(偏心压力法、弹性支承连续梁法、推力体系比拟板法、有限元法)进行比较，以确定哪种方法比较适合计算这种刚架拱桥。试验结果表明，在跨中截面使用有限元模型和用推力体系比拟板法的计算结果都与试验结果比较接近。使用ANSYS有限元软件计算在1号拱肋的相对误差在10％以内，而2、3号拱肋的相对误差在16％以内；弹性支承连续梁法和偏心压力法在1号拱肋相对误差较大，达到18％至32％，2号拱肋相对误差在12％以内，弹性支承连续梁法在3号拱肋相对误差在30％到50％，而偏心压力在3号拱肋相对误差在30％以内；推力体系比拟板法3片拱肋相对误差约在20％以内。而在拱脚截面上，从试验结果可见，各种方法的相对误差都很大，但相对来说推力体系比拟板法比较接近实际结果。目前国内已采用箱型肋拱桥的设计院，跨中荷载横向分布计算一般采用杠杆原理法。如四川省交通厅公路勘察设计研究院箱型肋拱桥(横置桥面板)，跨径30、35、40、45、50,-一80m，采用杠杆原理法，即将桥面板视为横向支 西南交通大学硕士研究生学位论文第9页撑在纵梁上的简支梁或简支悬臂梁，荷载按杠杆原理分配于左右两纵梁，再通过立柱(垫墙)将荷载传递给下部的箱型拱肋。此方法在箱型肋拱桥上的应用是否合理，还有待于更多的试验分析。1．5课题来源及本论文的主要工作1．5．1课题来源目前，在我国己建成数量颇多的大跨径箱型肋拱桥，尤其在西南、西北山区，由于其地形、地貌条件使得此类拱桥在这些地区得到广泛应用，本论文是结合四川省交通厅公路规划勘察设计研究院交通科技项目“山区大跨径箱型肋拱桥现状调查研究"的子课题“箱型肋拱桥横向分配系数的试验研究”进行的。目前，在四川省公路工程已建桥梁中，肋拱桥多采用预应力混凝土箱型截面加横置桥面板。鉴于箱型肋拱桥的良好性能和优越性，在四川省研究和推广箱型肋拱桥具有十分重要的意义。对已建箱型肋拱桥研究成果将补充和丰富山区大跨径桥梁形式，大大加强桥梁设计因地制宜的选择形式，提高桥梁使用性能，节约工程造价，具有显著的技术经济和社会效益，必将广泛应用于西南地区内外桥梁设计施工领域。过去的近二十年内箱型肋拱桥在国内虽然已有相当的发展和应用，尤其是在山区公路上，但是我们对这种结构体系的认识并不透彻。由于研究单位少，力量分散，现有的研究成果相对不多，研究范围也相对较窄，且大多仅限于具体的工程实践，缺乏系统的研究工作。尤其在近几年此类桥梁在拱上结构和桥面系出现了较多的病害问题，对此还缺乏更多、更详细的研究总结。因此，在四川省内外更深的推广箱型肋拱桥，我们仍然需要作细致的研究工作。1．5．2本论文的主要工作本论文针对箱型肋拱桥的特点，研究了适合这类桥型荷载横向分布计算的理论方法；通过建立有限元模型，分析荷载横向分布沿桥跨的变化，并与杠杆原理法进行了比较；同时，制作箱型肋拱桥有机玻璃模型，进行模型试验，进一步分析和验证此类桥型的荷载横向分布。具体来说，本文的主要内容有如下：第一章，绪论，概述箱型肋拱桥的产生和发展，并对其主要特点进行综述，介绍箱型肋拱桥的国内应用现状，国内对箱型肋拱桥荷载横向分布的研 西南交通大学硕士研究生学位论文第10页究和现状，提出存在的问题和本论文的主要工作。第二章，桥梁荷载横向分布理论，介绍荷载横向分布的理论和计算方法，提出适合计算箱型肋拱桥荷载横向分布的理论方法。第三章，模型试验研究，以四川省交通厅公路勘察设计研究院于1990年编制的箱型肋拱桥中的70m跨径箱型肋拱桥为工程背景，制作70m箱型肋拱桥1／20的有机玻璃模型，进行静载试验，进一步分析这类型桥梁的荷载横向分布规律。第四章，对试验所用模型进行有限元建模分析，从挠度影响线和应变影响线分别分析计算拱肋的荷载横向分布系数，与模型试验结果进行对比分析，得出该类型桥梁的荷载横向分布规律，提出荷载横向分布影响线的适合算法。第五章，介绍该类型桥梁常用的荷载横向分布系数计算方法一杠杆原理法的计算原理，并将有限元计算结果及模型试验结果参数分析与杠杆原理法计算结果对比分析，验证杠杆原理法的适用性，提出修正方法。第六章，实桥试验研究，对断渠桥进行现场静载试验，分析荷载横向分布规律，进一步验证杠杆原理法在肋拱桥荷载横向分布系数计算方法上的可行性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11页第2章桥梁荷载横向分布理论2．1荷载横向分布理论对多主梁桥，荷载横向分布指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说多个主梁如何分担车辆荷载。铁路简支梁通常由两片主梁组成，线路轨道对称于桥中心布置，桥上恒载也对称于桥中心，因此，在主梁内力计算中，可以将桥梁恒载和桥上列车活载平均分摊给两片主梁来承受。在计算主梁最大内力时，只须考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁的内力计算可以简化成平面问题。桥梁结构在荷载作用下，其受力和变形都具有空间性，求解这种结构的内力问题成为空间计算理论问题。如果用一个双值函数r／(x，)，)来表示结构的内力影响面，则某截面的内力值S就可以表示为荷载与相应影响面纵标的乘积：S=P．r／(x，y)。但是，鉴于目前桥梁形式的复杂性，要用解析方法求解空间影响面是相当困难和繁重的。如果将空间影响面函数分离变量r／(x，Y)=r／l(x)·r／：(y)，r／。(X)为单梁某一截面的内力影响线，若将77：(y)看作是单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线(也称作对于某梁的荷载横向分布影响线)，则P7=P．r／，(Y)，相当于P作用在a(x，Y)点时沿横向分配给某梁的荷载，求得梁上某截面的内力值。这就是荷载横向分布原理。借助“荷载横向分布"这一概念，把空间问题合理地简化成为平面问题来解决，使结构分析得到简化。其计算原理是建立在用一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面的基础上。“荷载横向分布”实际上是借用荷载横向分布的概念来计算主梁间内力的分布。2．2荷载横向分布计算方法常用的荷载横向分布计算方法有五类： 西南交通大学硕士研究生学位论文第12页2．2．1杠杆原理法1．基本假定假定桥面板在主梁处断开，作为沿横向支撑在主梁上的简支梁式悬臂梁，故作用在桥上的车辆轴重以简支形式传给支座，即以杠杆方式传递，利用结构力学知识很容易给出某主梁反力影响线来。此处反力影响线就是荷载横向分布影响线。2．荷载横向影响线及横向分布系数利用反力影响线可求解各主梁所受的最大荷载，计算反力影响线也就是计算荷载横向分布影响线，如图2—1所示。(a)＼]f，＼]厂／L_j炒1麓／(b)图2-1按杠杆原理法计算荷载横向分布系数在各主梁的荷载横向分布影响线上可根据各种荷载的最不利荷载位置求得相应的荷载横向分布系数IIIo。、IIlo。、In0，，如图2—1(a)所示。这里rn0表示 西南交通大学硕士研究生学位论文第13页按杠杠原理计算的荷载横向分布系数。图中k=Pr×a，它表示每延米人群荷载的强度。计算公式分别为汽车荷载：m明=j1∑77。；挂车荷载：m。g=百1∑刁。；(2-1)人群荷载：m。=77，5对于一般多梁式桥，由于端横隔梁构造的联结作用，不论跨度内有无中间横隔梁，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载将主要传至两个相邻的主梁支座，即连续端横隔梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差不多。因此，在实践中人们习惯于偏安全地用杠杠原理法来计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数。如图2-1(b)所示的双主梁桥，采用杠杆原理法计算荷载的横向分布系数是足够精确的。3．适用范围a．计算荷载靠近主梁支点时m(如求剪力、支点负弯矩等)；b．双主梁桥；C．横向无联系或横向联系很弱的无中间横隔梁的梁桥。2．2．2刚性横梁法(偏心压力法)1．基本假定横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁像一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状。2．荷载横向影响线及横向分布系数由于假定横梁是刚体，在荷载P的作用下，中间横梁像一片刚度无穷大的刚性梁一样保持直线形状，因此可以按刚体力学关于力的平移原理将荷载P移到O点，用一个作用在扭矩中心O上的竖向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩M=P．e=1．e代替。偏心荷载的作用应为P和M作用的叠加。由于每根主梁所受到的荷载同该荷载所产生的挠度成正比，对于中间横隔梁刚度大的窄桥，越接近活载一侧的边梁受荷越大。可通过力学原理推导出刚性横梁法计算荷载横向分布影响线竖标的公式为： ——————旦堑鎏蛰塑塑堕型丝型L———逃77b=士±警＆∑I；∑a；2I；i=lj-1(2．2)式中：巩——表示单位荷载作用在任意梁位i时k号梁分配的荷载大小；I。——表示第i号梁的抗弯惯性矩；a；——表示第i号梁到桥中心线的距离。R”：士±善L(2．3)∑I；∑a；2I；图2-2偏心荷载P对各主梁的荷载分布图在确定了各主梁的荷载横向分布影响线后，就可以根据荷载沿横向的最不利位置，按式(2-1)来计算相应的横向分布系数111c。3．适用范围具有可靠横向连接，且B／L≤0．5(窄板)。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15页2．2．3铰接板梁法1．基本假定●铰接板法a)假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g(x)。横向弯矩re(x)、纵向剪力t(x)和法向力n(x)均略去不计。b)将荷载P按三角正弦级数展开，取其中第一项，即用半波正弦荷载p(x)=posin竿代替原集中荷载P，由此，各条结合缝内也产生正弦f分布的竖向剪力g，(x)=g，sin竿。需要说明的是，用正弦荷载代替l跨中的几种荷载，在计算各梁跨中挠度时的误差很小，而且，计算内力时虽有稍大的误差，但考虑到实际计算时有许多车轮沿桥垮分布，误差又进一步减小。C)每块板梁在偏心荷载下只产生垂直位移倒和转角够，而不发生横向弯曲。●铰接梁法图2—4表示一座铰接T形梁桥在单位正弦荷载作用下沿跨中单位长度截割段的铰接力计算图式。如果将它们与前面铰接板桥计算图式相比较，可见两者对于荷载横向分配的表达式完全一样的。2．荷载横向影响线及横向分布系数对于研究各条板梁所分布荷载的相对规律来说，方便地在跨中截取单位长度来分析，不失其一般性。下图所示铰接板(梁)法横向分布计算图式。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16页(Q)(b)P=1l忒P=1kN91929394图2-3铰接板桥计算图’一癸氡图2-4铰接T形梁桥计算图3．适用范围●铰接板法现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥，仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔板的装配式桥，其受力类似于数根斌列而相互间铰接的狭长板(梁)。●铰接梁法无中间横隔梁，仅对翼板的板边适当连接，或者仅由现浇的桥面板使各梁连接在一起的小跨径的钢筋混凝土T形梁桥；无横隔梁的组合式梁桥。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17页2．2．4刚接梁法1．基本假定在铰接板(梁)桥计算理论的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩M(x)，就可以建立计及横向刚性连接特点的赘余力正则方程。此时，待定值增加一倍，并且在考虑接缝处的相对位移瓦和△址时还要计入由赘余弯距M(x)产生的竖直位移和转角增量。所以刚接梁法基本假定为竖向荷载作用下接缝处既传递竖向剪力g(x)，也传递横向弯距m㈨。2．荷载横向影响线及横向分布系数图2—5表示翼缘板刚性连接的T形简支梁桥的跨中横截面。与图2-4a)一样，设有单位正弦荷载e(x)--j．sin竿作用在l号梁的轴线上。在各板跨f中央沿纵缝将板切开，并代以按正弦分布的赘余力素x，sin掣(这里i=1,2和f3表示剪力，i=4、5和6表示弯矩)，式中x；均为赘余力素在梁的跨中界面处的峰值，就得到计算刚接梁桥的基本体系式，如图2—5a所示。P=1kN(Q)(I。)(C)P=1kN，×4：1芥TT图2-5刚接梁桥计算图根据刚接梁构造特点，要引入刚度参数∥，然后可通过查表求得刚接梁 西南交通大学硕士研究生学位论文第18页的荷载横向影响线，进而求得荷载横向分布系数IIlc。肚㈡咿鼢跏7吖-tT4；-,1jj防4)式中：d，——翼缘板的悬出长度；Jjl，——翼缘厚度，对于变厚度的翼缘板，可以近似地取距离梁肋处的板厚来计算；I——主梁的抗弯惯距；，——主梁计算跨径；b——主梁中心距。对于形梁和工形梁，可近似地认为∥7；∥，以减少参数数目。当有中间横隔梁时，可以近似地把横隔梁与实有的桥面板一起化成等刚度的虚拟桥面板来计算。3．适用范围主要适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。2．2．5比拟正交异性板法(G-M法)1．基本1段定对于有主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与其跨度之比值较大时，为了能比较精确地反映实际结构的受力情况，可把此类桥梁视为纵横相交的梁格系，并且比拟为一块纵横刚度不同的矩形弹性薄板按弹性理论进行分析。2．荷载横向影响线及横向分布系数梁肋间距a、b与桥跨宽度、长度相比相当小，且桥面板与粱肋结合好，假象主梁的I，、Ih平均分摊于宽度b，横梁的I，、I，，平均分摊于宽度a，即把实际的纵横梁格系比拟成一块假想的平板。此时，比拟板在纵向和横向每米宽度的截面抗弯惯距和抗扭惯距相应为：Jx=iIx，。似=了ITxJY：生，JTX：I．rya(2-5) 西南交通大学硕士研究生学位论文第19页图2-6实际结构换算成比拟板的图示将荷载作用在任意位置i时k点的挠度值纨与同一荷载下设想的平均挠度值万之比定义为影响系数kh，即耻告则一1"／一klci吖ki一面(2-6)式中钆——单位荷载P=I作用在任意位置i时分配给k点的荷载；2B——桥梁宽度。因此，77b即是对于k点的荷载横向影响线的坐标值。中距为b的某一主梁(k)的影响线竖标值为：巩=瓦．n-b蔷·b(2-7)如考虑到全桥有n根相同的主梁，即b=2B／n，则可得：巩：堕(2—8)由此可见，对于横截面整齐布置的桥梁，只要将影响系数Kk；除以梁数n就可绘出对于～根主梁的荷载横向影响线。有了跨中的荷载横向影响线，就可按横向最不利布载，计算各类荷载的Inc。 西南交通大学硕士研究生学位论文第20页3．适用范围适用于由主梁、连续的桥面板和多道横隔板所组成的横向刚性连接的钢筋混凝土梁桥，且宽度和跨度比值较大时。比拟正交异性板法的最大优点就是能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。概念明确，计算快捷。2．3荷载横向分布的有限元方法2．3．1有限单元法有限单元法是适应使用电子计算机而发展起来的一种有效的数值方法。这个方法在50年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。作为这种方法基础的概念，最初是由nrgyris提出的。众所周知，弹性力学的经典的解析法中，通常都是从研究连续体中微元体的性质着手，在分析中容许微元体的数目无限多而它的大小趋近于零，从而得到描述弹性体性质的偏微分方程，求解微分方程可以得到一个解析解。这种解是一个数学表达式，它给出物体内每一点上所要求的未知量值。然而，对于大多数工程实际问题，由于几何形状的不规则、材料非线性或不均匀等原因，要得到问题的解析解，往往是十分困难的。有限单元法则是从研究有限大小的单元力学特性着手，最后得到一组以结点位移为未知量的代数方程组。应用己有的计算方法可以得到在结点处需求未知量的近似值。有限单元法具有很多优点，主要有以下几个方面：(1)数学概念清晰，可以为该法建立严格的数学解释。(2)该法有很强的适用性，应用范围极为广泛。它不仅能成功地处理应力分析中的非均质材料、各向异性材料、非线性应力一应变关系以及复杂边界条件等难题；而且随着其理论基础和方法的逐步改进和完善，还成功地用来求解如热传导、流体力学以及电磁场等领域的许多问题。(3)该法采用矩阵表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速电子计算机所提供的方便。这也是有限元法之所以能迅速发展起来的重要原因。用有限元方法进行结构分析计算工作量大，但便于计算机实现，所以实际的有限元结构分析都由计算机来完成。目前已有许多通用有限元分析软件，如SAP、ANSYS、MIDAS、MACR、ADINA、ABAQUS等等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第21页2．3．2有限条法有限条法为有限单元法的一个特种，虽然应用不如有限元法广阔，但却远为简便和经济，用以分析一般桥梁结构则更为适宜，与有限元法相比常有青出于蓝而胜于蓝之妙，用计算机来实现计算也比较容易。当有限条方法由张佑启(1968)首次发表时，从精度和效率方面看都认为是分析简支桥面结构的很有前途的好方法n⋯。Powell与Ogden(1969)专门为矩形板式桥面提出了有限条方法。这种方法基本上是一种混合方法，即保持了正交各向异性板方法和有限元概念的优点。此法对板式和箱型梁桥的桥面都是适用的。有限条法发展到今天已经有了更大的应用范围，可以用来解决非简支或非板类的更多结构，如简支曲板、曲线的箱型结构、多跨箱型桥、有内横梁的箱型桥等等。随着有限条法的不断完善和发展，其应用范围必将进一步扩大。有限条法可以看作是有限元法在用最小总势能原理导出未知节点位移参数与外荷载关系的位移表达式的一种特殊形式。两种方法的基本区别在于假定的位移型式。在板式和箱型桥的分析中有限元法假定的位移函数，一般取二维多项式函数的形式。相应的有限条所假定的位移函数由一维多项式函数(横向)和谐和函数(跨向)组成。选择谐和函数时需满足两端的支承条件。有限条实际上的跨度是两个相对的端支承之间的距离。有限条法的基本元素是有限宽的条带，条带简以结线相连，因此，与有限单元法相比，．大大减少了未知量的数目，计算工作量大大减少，节省机时和内存。2．4本章小结计算荷载横向分布系数，把空间问题平面化，是多主梁桥梁设计计算的首要任务。本章主要介绍了桥梁荷载横向分布的理论和五种常用的荷载横向分布计算方法。对于由梁和板组成的桥梁结构，解决内力计算问题的方法有三类：(1)按梁格系法，即把桥梁按主梁和横梁的布置当作纵横相交的梁格系来分析。(2)按板梁系法，即把可能设置的横隔梁的刚度近似地连续分摊给桥面板，以板为主梁翼缘，按主梁的布置将桥梁作为板梁系来分析。(3)按各向异性板法，即把主梁和横隔梁的刚度都近似地连续分摊，从 西南交通大学硕士研究生学位论文第22页而形成各向刚度不同的异性板，以此作为桥梁的力学模型进行分析。以上五个方法的不同之处在于根据各种不同桥梁结构的具体特点，对横向结构的连接刚性作了不同程度的假定。前四种方法的共同点在于把桥梁视为由各主梁组成的板(梁)系结构。但在桥梁宽度与跨度之比较大时，上述梁系结构不尽合理，需要把它视为纵横相交的梁格系。按空间结构计算，或者把它比拟为一块矩形的弹性薄板按弹性理论进行分析，即采用比拟正交异性板法。有限元方法的好处就是可以对结构直接进行空间分析，一般通过计算机实现。 西南交通大学硕士研究生学位论文第23页第3章箱型肋拱桥模型试验研究桥梁结构试验按照试验对象的不同可分为原型(实桥)试验和模型试验。其中模型试验的模型是仿照原型，按照一定比例关系复制而成的代表物，它具有原型的全部或部分特征，模型试验克服了原型试验投资大、周期长、现场测试条件差等问题。根据不同的试验目的，可以将模型分成两类m1。一类是以解决生产实践中的问题为主要目的的模型试验，这类模型试验的模型设计制作与试验要严格按照相似理论，使模型与原型之间满足几何相似、力学相似和材料相似的关系，这样，模型就能反映原型的特性，模型试验的结果就能直接返回到原型上去。这种模型试验常常用于解决一些目前尚难以用分析的办法解决的工程实际问题。还有一类模型试验，主要是用来验证计算理论或计算方法的。这类试验的模型与原型之间不必满足严格的相似条件，一般只要求满足几何相似同时满足边界条件。将这种模型的试验结果与理论计算的结果对比校核，可用以研究结构的性能，验证设计假定与计算方法的正确性，并确认这些结果所证实的一般规律与计算理论可以推广到实际结构中去。本论文主要研究箱型肋拱桥的荷载横向分布规律，为第二类模型试验。3．1模型的设计与制作3．1．1工程背景以四川省交通厅公路规划勘察设计研究院于1990年6月编制的《公路桥涵设计图——钥筋混凝土双肋拱》通用图中的原型跨径为70m的箱型肋拱桥为工程背景。该桥为上承式悬链线无绞肋拱桥，矢跨比选择1／8。横断面采用设立柱的两肋式，拱肋的断面为箱形，两肋间横向设置工字形断面的横撑联系。拱上结构由立柱(实腹段垫墙)、纵梁及桥面板组成。纵梁为多跨连续梁，支撑在拱肋实腹部分的立柱上，桥面板横向搁置在立柱支撑的纵梁与实腹段垫墙上。桥梁净跨径70m，桥面净宽9m，附加2×0．25米安全带，拱箱宽220cm，高140cm。各部分尺寸详见图3．1-'-'3-3。 西南交通大学硕士研究生学位论文第24页o’图3-1桥跨布置图(单位：cm)图3-2典型断面图(单位：era)2．o加，D．．加3010．101010图3-3拱肋断面图(单位：cm) 西南交通大学硕士研究生学位论文第25页3．1．2试验目的本有机玻璃模型试验主要是通过试验研究和分析来解决两个问题：1．着重研究箱型肋拱桥两肋拱在荷载作用下的荷载横向分布情况，包括荷载横向分布沿桥跨的变化规律，支座处荷载的传递等；2．试验结果与杠杆法计算结果对比，得出结论。3．1．3模型设计与制作一、模型材料的选择【35】【36】准确地了解材料的性质及其对试验结果的影响，是成功地完成模型试验的先决条件。本次试验过程中，模型处于弹性阶段，则要求模型材料应尽可能与一般弹性理论的基本假设一致，即均匀、各向同性、应力与应变成线性关系以及有固定不变的泊松比。本次试验选择有机玻璃作为模型材料是较好的方案，因为其可加工性，试验加载、量测的可操作性方面均可满足相似条件的要求，除个别的力学参数(如弹性模量、徐变等)有时效性外，只要注意试验环境的温、湿条件及测量时间的控制，基本上可满足试验要求。而且，本试验研究的是荷载横向分布的规律，试验测得的绝对值是不重要的，我们需要的是各主梁的相对值。相似准则的要求体现在可以将模型上测得的物理量换算成原结构上相应的物理量。在本次模型试验中实际测出的荷载横向分布影响线即实桥的荷载横向分布影响线。其原因有：a)挠度影响线r‘=妄寺厶，实桥与模型的挠度相差一个倍数，但荷载横向分布的挠度影响线77，={L却是一样的。∑，b)弯矩影响线首先，￡=ia，仃=了My，所以荷载横向分布的应变影响线即为弯矩影响线。 西南交通大学硕士研究生学位论文第26页印。孑Cp吒，Ep=’CEEm,￡。2百o"m6P专‰cP一，芎2ti2蠢‰实桥与模型的应变相差一个倍数，但荷载横向分布的应变(弯矩)。影响线巩：善却是一样的。∑岛’二、模型几何比尺模型与原型间对应尺寸的线性比例关系以几何比尺c=等来表示。模型试验时，最佳几何比尺的选择是一种重要问题。小比尺模型时，加载比较简便，但制作和仪表安装可能会出现困难。大比尺模型时，易于制作，且尺寸精度容易保证，但需较大的试验场地和加载设备。同时，模型几何比尺的选择，应充分考虑到与C，有关物理量之间的协调和制约关系，以便取得较理想的试验结果。综合考虑，确定本模型q=t_，_LP=20。三、模型荷载比尺荷载的相似常数C。应根据桥梁的结构特性与受力状况选择。大变形非线r、，性结构相似分析时，有相似准则尸／日2或相似指标乙眨。：=1；结构的小变，乙EL,l形理论中，应力、位移与荷载成线性比例变化，结构的平衡关系是在结构原始的几何位置上建立起来的，因此，在小变形相似分析中，相似指标，、／乙哌。：=1是不必要的。本章拟通过对有机玻璃模型进行单点加载，在弹性／乙E乙|范围内测得模型结构的挠度和应变，从而得出箱型肋拱桥两肋的荷载横向分布影响线，因此荷载相似条件是不必要的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第27页四、模型材料刚度比尺结构的大变形或小变形相似分析中，只有G=1或v，=v．，时，模型与原型方能完全相似，如果结构中省略剪切和横向变形的影响，则这一条件可不予考虑。F泊松比y=—兰一1，相似条件C，=1，实际上是要求模型材料和原型材料2“的刚度相似。C，=1保证了结构刚度和变形的相似，这一条件对于大变形或小变形结构的相似分析都是同等重要的。当采用y=0．4左右的有机玻璃材料来模拟v=015～O20的混凝土材料时，将引起模型与原型之间在性能上的偏差，偏差的情况取决于结构的性能对v的敏感程度。该拱桥箱型肋主拱圈为薄壁结构，以受弯为主，伴随弯扭的耦合作用，会产生剪切变形与截面畸变，但与弯曲引起的应力相比其数值较小。因此可以认为，该箱型肋拱桥中，由扭转作用引起的剪切与横向变形对结构的整体性能影响较小，在相似条件C，=1无法满足的情况下，由此所引起的结构性能与试验结构的偏差也是较小的，因而对结构的整体相似性无大的影响，可以认为实验数据的准确性较高。五、模型制作模型拼装采用的粘合剂为502胶和可溶解有机玻璃的三氯甲烷溶剂，粘合效果良好。为了保证假设的支承条件，首先给该模型设置强大的底座，本次试验使用厚度为10mm的钢材加工而成的底座，再将已拼装好的有机玻璃模型的拱脚用“AB胶”粘于拱座上，保证拱脚充分固结形成无绞拱。此次制作一个模型。参照图3-1～3—3按几何比尺制作，模型全长3610．6mm，宽475mm，计算跨径3500mm，各部分尺寸详见模型图3—4～图3—7。圈3-4模型空间圈 西南交通大学硕士研究生学位论文第28页图3-5模型立面图(单位：rnm)LUC．1L—jlD—_Jl15口上：50j旦图3—6模型横断面(单位：mm)注：图中A-A、B-B、C-C、D-D截面分别是靠近立柱和垫墙附近的横断面。 西南交通大学硕士研究生学位论文第29页卜．15．1图3-7模型拱肋横断面(单位：m)注：为了方便模型制作，将拱肋截面上的倒角省去，以直角代替。3．2试验仪器本次试验用到的主要仪器信息如下：·百分表量程30mm，精度0．01mm。●电阻应变计型号BXl20．5AA，规格5mm×3mm，胶基，电阻值120±0．2Q，灵敏度系数2．08±1％。·静态电阻应变仪型号BZ2205C，灵敏度系数为2．0时，标准量程为±19999u￡，精度1la￡。配套BZ2205C静态应变采集分析系统，可通过RS232接口，向微机传送测试数据，进行自动采集。·拉伸试验机小吨位。 西南交通大学硕士研究生学位论文第30页3．3有机玻璃材料性能试验与分析3．3．1有机玻璃材料粘结强度试验为减小粘结部位对模型强度削弱的影响，应测定模型的粘结强度，以确定模型的可加荷载范围，即所能承受的控制应力。为此，制作如图3．8所示有机玻璃原件和粘结试件各两件，分别对其做单轴拉伸试验，测定模型的粘结强度。有机玻璃原件图3-8有机玻璃原件和粘结试件示意图(单位：m)模型粘结强度试验数据采集及结果见下表3—1：表3-1机玻璃原材料和粘结材料拉伸强度表横断面面积A极限荷载P极限强度0j平均极限强度oj试件(mm2)(kN)(Mpa)原材料l30．7×5．014．7831．08粘结l30．7×5．011．449．369．05502胶材料230．2×5．051．698711．14r_—叫-1q≈十l’L}q刭十l}} 西南交通大学硕士研究生学位论文第31页横断面面积A极限荷载P极限强度Oj平均极限强度O。试件(mm2)(kN)(Mpa)三氯330．8×4．720．96866．66甲烷430．4×5．04已破坏实验结果表明，使用502胶水粘结的试件要比使用三氯甲烷溶剂的效果好，强度可以达到原材料的33％。因此，在本次模型粘结中粘结剂选用502胶水。3．3．2有机玻璃材料物理性质试验为了进行试验后的数据处理及模型的有限元分析，制作如图3-9所示有机玻璃试件，试验一和试件二各两件，进行单轴拉伸试验，测试有机玻璃材料的弹性模量E和泊松比y(剪切弹性筷量G=夏再E丽)。图3-9有机玻璃试件示意图(单位：mm)单轴拉伸试验粘贴纵向和横向应变片如图3—10所示，应变片粘贴在试件中部，正反两面，将试件安装到单轴拉伸试验机进行试验。最大拉伸力500N，分五级加载，五级卸载。 r——’、_—————————／—]n^一，，、IuU⋯iL——-，7—————————＼_—_-厂、：，／——]0口丘0／—————————＼图3-10有机玻璃试件应变片粘贴示意图图3-11为室内拉伸试验现场：图3—11室内拉伸试验现场对单轴拉伸试验数据进行处理即可求得有机玻璃材料的弹性模量E和泊松比v，见式(3一”。 (3．1)式中：E为弹性模量，y为泊松比，￡为纵向应变，￡’为横向应变、F为试验荷载(拉伸力)，彳为拉伸试件的截面面积。试验数据处理结果见表3．2，材料的弹性模量取E=2690MPa，泊松比取v=0．402。拉伸试验的应力应变关系选绘一组示于图3．12，仅绘加载拉伸过程。(由于实验环境和材料性质等各方面的影响，实验结果较实际情况可能有些差别。)表3-2拉伸试验结果汇总正面反面平均值试件截面尺寸(mm)EV(MPa)130．8×4．7226230．33724240．3642524O．35l小230．7×5．Ol28310．48328600．46928460．476330．86×4．828840．343254l0．35827130．351大430．43×5．0425970．42727500．4352674O．43l平均值26900．40243．5，；3皇2．5只2剧1．5。．51O／／．．0200400600800100012001400纵向应变(1a-c)纵向应变(“￡)0200400600800100012001400＼jj＼＼j图3-12拉伸试件3正面应力应变关系F一￡他量 西南交通大学硕士研究生学位论文第34页3．4模型静载试验一、加载点布置模型的加载点布置如图3．13。利用对称关系，仅选取在全桥左侧L／2、3I．／8、L／4和L／8截面处施加单点荷载，每个截面分别有四个加载点，所有加载点处均在下图中所示的4个加载点加载。桥跨中Jc}线}4(1／8)oo4(t／4)04(3t／8)64(t／2)岩3(【／8)o＼o3(1／4)o3(3【／8)∞3(【／己)轿絮、D2‘‘78’。＼＼肋拱茄由心线。2‘。74’。2‘3‘78’十2(t／2’厂目连．一／支座1J中J{}线——可I7日)。11——1Ⅳ盯——一1积7日厂一’l【l／匕，支崖2中心线Jr、55，3|424．3441，9441,936106(b)图3-13加载点布置图(单位：m) 西南交通大学硕士研究生学位论文第35页二、测点布置模型测点布置见图3．14～图3．15，在每一个加载点加载，应该在所有测点采集数据。所有测点均采集应变，此外在两边拱脚(钢支座)、四分点和跨中测点处还应采集挠度数据。●拱肋测点布置拱肋的每个加载点截面上布置8个应变片测点，另外在两个拱脚、¨处和拱项处设置百分表测挠度，全桥拱肋共设36个应变片测点和12个百分表测点。竹—r——f。6(b)。一应变片点(c)图3—14拱肋测点布置图(单位：m)线1I_一嗣__1j广l—1 西南交通大学硕士研究生学位论文第36页●横系梁测点布置为了研究横系梁在加载时应变情况，在跨中和L／4处的两根横系梁上靠近拱肋的两个截面处分别布置两个应变片测点，每根横梁布置4个测点，全桥总计6个测点。具体见图3．15。图3—15横系梁测点布置图(单位：唧)三、加载方式采用砝码施加单点集中荷载加载，各点荷载上限为490．5N(50Kg)，每个工况分三级逐级加载，三级逐级卸载，各级荷载分别为20Kg、40Kg、50Kg，共计16个工况。该加载上限是通过模型粘结强度试验结果而定的，加载如图所示。图3-16模型试验装置示意图(单位：咖)图3-17为室内试验现场：]j自Ⅵ2 (b)安装好的模型 c)安装好的模型2d)加载示意圈 苴童窑鎏盔兰亟圭至塞生兰垡笙苎蔓21要(e)搬据采集图3-17室内试验现场四、试验步骤(1)粘贴应变片，安装模型及试验仪器等：(2)测量仪器归零；(3)在模型L／2处的l号加载点施加单点一级荷载1962N(20kg)；(4)待数据稳定后测读并已录数据：(5)施加二级荷载3924N(40kg)；(6)待数据稳定后测读并记录数据；(7)施加三级荷载4905N(50kg)：(8)待数据稳定后测读并记录数据：(9)卸载10kg；(10)待数据稳定后测读并记录数据；(11)卸载20k．昏(12)待数据稳定后测读并记录数据；(13)卸载20kg；(14)待数据稳定后测读并记录数据：(15)重复步骤(2)～(14)，依次在模型的m、3L／8、L／4和U8截面处的各加载点处加载，并记录测读数据；(16)试验完毕，拆卸试验仪器及试验模型。(17)试验数据整理。 西南交通大学硕士研究生学位论文第40页3．5模型静载试验分析梁的挠度大小是梁受力大小的标志之一。如果近似地假设各主梁受力的大小与它的挠度成正比例，因此常常从各个主梁的挠度值来推算荷载横向分布情况。此外，还可以直接通过各个主梁的内力值(弯矩)来分析各主梁的荷载横向分布情况，由于试验中内力值不便测量，这里可以用测量应变值反算的方法得到内力值。把模型试验的数据经整理后即可得到模型的荷载横向分布影响线。3．5．1挠度分析1．控制荷载490N作用下的挠度横向分布通过各个工况加载，得出最大荷载P(490N)作用于四个考察截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)时，主拱肋在跨中截面的挠度横向分布情况，见图3．18。图中所示的曲线为荷载P作用于i截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)时，主梁挠度在跨中处的横向分布，根据弹性变形互等定理，它也就是荷载P作用于跨中处时主梁挠度在i截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)处的横向分布。(图中左肋为靠近加载点一侧的拱肋，另一侧为右侧拱肋，详见加载点布置图3．13。下同。)表3．3列出在不同位置的1号加载点处加载时，四个考察截面的挠度值。表3-3两肋挠度值(单位：trim)L／2处挠度L／4处挠度左侧拱脚挠度实右侧拱脚挠度实实验值验值加载位置左肋右肋左肋右肋左肋右肋左肋右肋L／2处1号加载点0．9431．0160．1600．1390．0010．0250．0210．0033L／8处10．6470．6390．9980．9400．0120．0000．0190．000号加载点L／’4处1号加载点0．2140．1591．3521．4230．0190．0120．016—0．001L／8处1号加载点0．15l0．130．7270．8780．0260．0370．0000．003 西南交通大学硕士研究生学位论文第41页2O15E10V甚嚣O5Om1∞1拍^1∞l釜一嚣O卸0嚣O舯0●0O∞O加^D∞o0∞毯曩i0150tO0050帅2O’5^l。10麓O5O'O2030●O5001020∞4050荷载作用横向位置(cm)荷载作用幔向位置(cm)a)荷载作用L／2截面左肋挠度分布0'020如I口50膏载作用横向位量(cm)c)荷载作用3L／8截面左肋挠度分布。”荷载档用幔同位置32cm)”01020304050荷载作用幔同位置(cm)d)荷载作用3L／8截面右肋挠度分布0400拍O∞^O为o0∞毯糕0150100∞0102030●050荷载作用横向位量(cm)e)荷载作用L／4截面左肋挠度分布f)荷载作用L／4截面右肋挠度分布 0'5O'0童“毯O∞嚣-o幛·010-015西南交通大学硕士研究生学位论文第42页g)荷载作用L／8截面左肋挠度分布h)荷载作用L／8截面右肋挠度分布图3-18模型L／2截面挠度分布2．挠度影响线的比较为个加载了便于比较，取两拱肋的挠度代数和等于1【211，绘制出荷载作用于四截面时，跨中挠度影响线，见图3．19、3．20。●'O293040611O102030帅苟t作用髓一位置葡曩作用擅冉位量a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图3-19模型L／2截面挠度影响线比较O●60柏●，5●工60●●2030帅”O'O203D柚●●裔毫忭用谯冉位置膏戴作用横向位置a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图3-20模型L／4截面挠度影响线比较ⅢmⅢc 西南交通大学硕士研究生学位论文第43页上图所示结果，表明荷载作用于跨中及3L／8处时，跨中左右两侧拱肋的挠度影响线分布比较吻合，左右两肋承担不均等荷载比较明显；而当荷载作用于U4及L／8处偏载时，影响线分布较前两个作用点的分布情况稍有差别，表现在左右两肋的荷载横向分布比较均匀。在L／8与L／2的四号加载点加载时，左侧拱肋的影响线竖标值相差9．8％。在L／4考察截面处，荷载在不同加载位置的相同加载点处加载时，左右两侧的挠度影响线分布比较吻合。3．5．2应变分析1．控制荷载490kN作用下应变横向分布通过各个工况加载，得出控制荷载作用于四个截面(L／2、3L／8、L／4、L／8截面)不同加载点处时，两主拱肋在四个截面的应变横向分布图。应变乘以弹性模量即为应力，应力与截面抗弯惯性矩及截面型心到下缘距离三者相乘便是主拱肋的弯矩，由于后两者在数值上是相同的，所以应变分布图也是弯矩分布图。图3—21绘制出四个截面的应力分布情况。从测量数据中可以看出荷载作用于桥梁中心线(即1号加载点)处，左右两根拱肋不是完全平均地承担桥面的荷载，而是通过桥面板和内横梁使两拱肋出现了不均等分担上部荷载，但是差别不大。数据结果还显示出主拱肋的一个特点是，在荷载作用处的截面分布比较不均匀，离荷载越远则越均匀。表3．4列出在不同位置的1号加载点处加载时，四个考察截面的应变值。表3-4两肋应变值L／2处应变3L／8处应变实M处应变L／8处应变加载位置实验值验值实验值左肋右肋左肋右肋左肋右肋左肋右肋L／2处1号217231-25．13．106．104．136加载点3L／8处1号加4346931375254．97．94载点L／4处1号．39．354543131133．22-20加载点L／8处l号_47．36．9．136167161164加载点 西南交通大学硕士研究生学位论文第44页■■●■■●■■■■■■■■■■■■●■●●●●●●■■●■■●■■■■●■■■■■■_II■●●■●■■■■■■●—●荷簸作用点号200坦静c’∞删1∞Ⅻ2加捌2∞馘倒1∞1∞∞Oa)荷载作用L／2截面左肋应变分布c)荷载作用3L／8截面左肋应变分布12，4荷载作用点号e)荷载作用L／4截面左肋应变分布300250枷魍双150垲100∞O1234荷虢作用点号b)荷载作用L／2截面右肋应变分布1501∞O'234荷载作用点号d)荷载作用3L／8截面右肋应变分布2001∞堙馘100谨∞O-5012荷敬作用点号3‘D荷载作用L／4截面右肋应变分布珊瑚m瑚m∞o阜取崩理馘毯 西南交通大学硕士研究生学位论文第45页拍0挪鼍150馘臼'∞∞O葡敦作用点号荷载作用点号E三五正三函匠三亟匠三五固E三垂置三亟运三亘面匠圈g)荷载作用L／8截面左肋应变分布h)荷载作用L／8截面右肋应变分布图3-21模型跨中截面应变分布2．应变影响线的比较主拱圈的应变横向分布与荷载沿桥跨的位置有关。下图所示是在模型上测试得到的两主拱肋在荷载沿桥跨不同位置移动时，跨中截面下缘应变的横向分布。为了便于比较，取两拱肋的应变代数和等于1【2¨，绘制出荷载作用于四个加载截面的不同加载点处时跨中挠度影响线，这就是主拱肋跨中应变横向分布曲线。从图中可以看出，对于在桥梁跨中截面位置的各主拱肋内力(弯矩——应力)，其横向分布会随着荷载P与该考察截面距离的增大而相对地均匀一些。O182030柏加葡戢作用擅冉位量a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图3-22跨中应变横向分布曲线∞0鼍取镯 西南交通大学硕士研究生学位论文第46页O-02030●O50O19苟羹tE甩擅冉位置a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图3-23L／4截面应变横向分布曲线上图所示结果，表明荷载作用于不同位置处时，跨中左右两拱肋的挠度影响线分布比较吻合，没有较大的差别。在L／4考察截面处，荷载在不同加载位置的相同加载点处加载时，左右两侧的挠度影响线分布有比较明显的差别。荷载作用于跨中及3L／8处时，跨中两侧拱肋的挠度影响线分布比较吻合，左右两肋承担不均等荷载比较明显；而当荷载作用于L／4及L／8处偏载时，影响线分布较前两个作用点的分布情况稍有差别，表现在左右两肋的荷载横向分布比较均匀。在L／4与L／2的四号加载点加载时，跨中左侧拱肋的影响线竖标值相差15％。分析比较荷载作用于跨中时跨中截面的应变横向分布影响线与荷载作用于L／4处时该截面的应变横向分布影响线，可以看出，L／4截面处的影响线竖标值比跨中截面的影响线竖标值要偏小，由此计算的横向分布系数会比跨中部位小，即左右两肋承担的荷载比较均匀，分析可能是由立柱、纵梁及拱肋组成的框架结构，使整片拱肋在活载作用下的拱肋挠度减小。即框架作用的效果相当于增大了拱肋的刚度，从而使荷载在左右两肋的分布比较均匀。3．6本章小结本实验通过对双肋式拱桥在正载及偏载作用下主拱肋的挠度和应变测试，对两肋的荷载横向分布进行了计算和实验分析。综合上述分析，可以得到如下结论：(1)荷载作用于桥梁中心线上(即正载情况)时，左右两根主拱肋通过桥面板和内横梁的作用出现了不均等的分担上部荷载，但是差别不大。同样，当荷载作用在一侧主拱肋上(偏载情况)时，荷载也不是完全由这侧拱肋来 西南交通大学硕士研究生学位论文第47页承受，而是由两侧主拱肋共同承担上部荷载。模型试验结果还显示出主拱肋的一个特点是，挠度、弯矩(应力)的横向分布在荷载作用处截面比较不均匀，离荷载越远处的截面则越均匀。另外从四个截面的挠度影响线比较来看，可以看出各个截面的挠度横向分布差别较小。(2)比较跨中与L／4处的挠度、应变横向分布影响线，发现跨中的影响线竖标值要比L／4处的影响线数标值大，因此，荷载横向分布系数在跨中要比L／4处大。挠度影响线分析相差15％，应变影响线分析相差10％。(3)在跨中及L／4处均有一个规律，由挠度反算的横向分布系数大于由应变反算的横向分布系数。(4)由于模型试验中，对于应变的测量受外界影响因素较多，数据漂浮性较大，因此模型试验挠度测试的精度和稳定性要比应变测试值好。 西南交通大学硕士研究生学位论文第48页第4章箱型肋拱桥有限元建模分析有限元分析(FEA，FiniteElementAnalysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元分析的一般步骤为：创建有限元模型(输入／建立几何模型、定义材料属性、建立单元特征)、施加载荷并进行求解和结果后处理等。通常桥梁结构有限元模型分析采用的主要形式有两种：空间梁格体系有限元和空间实体或壳体有限元。实体单元模型和壳单元模型都可以较精确模拟实物，但其建模相对麻烦，划分的单元也很多，对计算机的要求也比较高，计算速度也较慢。梁单元模型建模容易，是对结构的简化，计算需要的内存及硬盘空间较小，计算速比较快，是有限元建模分析的首选。为了深入研究荷载作用下箱型肋拱桥的荷载横向分布规律，采用大型通用结构分析软件ANSYS和MIDAS建立有限元模型，研究几个参考截面不同物理量(挠度、内力)的横向分布规律。4．1空间有限元模型的建立采用大型通用有限元软件MIDAS和ANSYS对模型进行建模分析。以四川省交通厅公路规划设计院公路桥涵通用图——钥筋混凝土双肋拱为例来建立有限元模型：跨径为70m，矢跨比选择1／8，箱型肋截面高2．2m，宽1．4m，拱肋混凝土设计标号为C40，立柱、垫墙、横系梁、桥面板混凝土设计标号为C25。ANSYS软件建模选用Shelll81和Beaml88两种单元建立三维空间模型，其中桥面板、拱肋、拱肋横隔板、垫墙及横系梁均采用Shelll81单元，而拱上立柱及纵梁采用Beaml88单元。Shelll81单元适用于分析有一定厚度的薄壳结构，是四节点单元，每个节点上有六个自由度：x、Y、Z三个方向的线位移以及绕X，Y，Z三个轴的角位移，Shelll81单元非常适用于线性、大转动变形和非线性大应变的分析，也可以应用于多层结构或夹层结构的分析，此时的精确度取决于第一剪切形变理论。Beaml88单元适合于分析从细长到 西南交通大学硕士研究生学位论文第49页中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛柯梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响，Beaml88是三维线性(2节点)或者二次梁单元，每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT(1)的值。当KEYOPT(1)=0(缺省)时，每个节点有六个自由度，节点坐标系的x、Y、z方向的平动以及绕x、Y、z轴的转动。当KEYOPT(1)=I时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度(横截面的翘曲)，Beaml88单元也非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题。建立的空间有限元模型共24963个节点、26242个单元，如图4．1所示。有限元模型材料密度取d=1190kg／m3。有限元模型加载与有机玻璃模型等同，单点加载集中力490．5N(50kg)。MIDAS软件建模除桥面板选择板单元外，其余均采用一般梁单元。梁单元一般用于杆系构件或变截面(如楔形变截面)构件上，也可以作为连接自由度不同的两种单元的连接构件。MIDAS中的梁单元具有六个自由度，并默认计算剪切变形。板单元可以使用于面内受拉压及面外受弯的压力容器、护壁、桥梁板等模型中。MIDAS中板单元的形状有三角形和四边形两种，也有六个自由度，本次模型中的桥面板选择四边形的薄板单元。建立的空间有限元模型共675个节点、783个单元，如图4．1所示。有限元模型材料参数取弹性模量E=2690MPa，泊松比V=0．402，密度取d=1190kg／m3。有限元模型加载与有机玻璃模型等同，单点加载集中力490．5N(50kg)。 (a)ANSYS有限元建模示意图(b)HIDAS有限元建模示意图图4-1试验模型空间有限元模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第51页q^c一坐竺}_J，皿一{《国l‘8图8i之锄：。鲫：。，图4-2典型横断面图(单位：era)4．2空间模型计算结果分析本文主要讨论全桥荷载横向分布情况，本章主要分析跨中及L／4处的荷载横向分布，故求出当荷载作用于跨中及L4处／时，各作用截面处主拱肋挠度W及弯矩M的荷载横向分布影响线。为了便于比较，均取两拱肋的挠度代数和等于l。为下一章横向分布系数的计算提供数据资料。4．2．1挠度分析1．控制荷载490N作用下的挠度横向分布主要分析最大荷载P(490N)作用于四个考察截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)时，主拱肋在跨中截面的挠度横向分布情况，见图4．3。图中所示的曲线为荷载P作用于i截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)时，主梁挠度在跨中处的横向分布，根据弹性变形互等定理，它也就是荷载P作用于跨中处时主梁挠度在i截面(L／2、3L／8、L／4及L／8截面)处的横向分布。(图中左肋为靠近加载点一侧的拱肋，另一侧为右侧拱肋，详见加载点布置图3．13。下同。)表4．1列出在不同位置的1号加载点处加载时，四个考察截面的挠度值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第52页’●■■●■●■●●■_____■__■—_■_■●●■●■●●_●_______●●●__●___■■●■_●■●___●●--■●■●●■●■__■■_●■■●—■■_■●■■●_■●■■_●■_●●■●●●_I，表4-1两肋挠度值(m)L／2处挠度L／4处挠度左侧拱脚挠度计右侧拱脚挠度计计算值算值加载位置左肋右肋左肋右肋左肋右肋左肋右肋L／2处1号0．717O．7170．097O．0170．0170．001加载点3L／8处10．4900．4860．877O．88O．015O．00l0．001号加载点L／4处1号0．1090．1031．4090．0230．0220．000加载点U8处1号0．0850．0870．7120．0010．000O．000加载点1：’。一量”皇簧。。。^02OjE0e∈基摧”0J’j’0三o。￡璺型”O∞∞40∞O加20∞40∞奇ttE甩艟向位量苟戴作用艟冉位量a)荷载作用u2截面左肋挠度分布b)荷载作用L／2截面右肋挠度分布00E营05整。。03Ot020∞40∞Ot02021040∞苛t作用饭冉位量奋t作用谯Iq,liltc)荷载作用3L／8截面左肋挠度分布d)荷载作用3L／8截面右肋挠度分布 西南交通大学硕士研究生学位论文第53页E邑o’5皇羹。竹董o'∞置舞。，，。O．20O∞l看o”删霸·O．∞0∞柚∞O’O卸∞柚∞葡囊作用檀冉位量膏t作用攫一位■e)荷载作用124截面左肋挠度分布f)荷载作用L／4截面右肋挠度分布喜”4￡篡删0'”霸荷t作用直位置葡重作用点位量g)荷载作用L／8截面左肋挠度分布h)荷载作用L／8截面右肋挠度分布图4-3模型L／2截面挠度分布2．挠度影响线的比较为了便于比较，取两拱肋的挠度代数和等于1【211，绘制出荷载作用于四个加载截面时，跨中及L／4处左右两侧拱肋的挠度影响线，见图4．4、4．5。DIO2000帅●OO'D2D30枷种葡重作用檀一位量葡t作用曩阿位■a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图4-4模型L／2截面挠度影响线比较图 西南交通大学硕士研究生学位论文第54页a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图4-5模型k／4截面挠度影响线比较上图所示结果，表明荷载作用于不同位置处时，跨中左右两侧拱肋的挠度影响线差别较大，表现在当荷载作用于截面附近处(跨中及3L／8)时，挠度影响线分布比较吻合，左右两肋承担不均等荷载明显；而当荷载作用于L／4及L／8处偏载时，影响线分布较前两个作用点的分布情况稍有差别，尤其是荷载作用位置距跨中越远，左右两肋的荷载横向分布越均匀。L／4处左右两侧拱肋的挠度影响线分布比较接近，在4号加载点处加载时，影响线竖标值最大相差15％。跨中截面的影响线分析结果显示出主拱肋的一个特点是，挠度的横向分布在荷载作用处截面比较不均匀，荷载作用位置距考察截面越远则分布越均匀。这个结果在前一章的模型试验分析中可以得到验证。4．2．2应变分析1．控制荷载490kN作用下应变横向分布通过各个工况加载，得出控制荷载作用于四个截面(L／2、3L／8、L／4、L／8截面)不同加载点处时，两主拱肋在四个截面的应变横向分布图。应变乘以弹性模量即为应力，应力与截面抗弯惯性矩及截面型心到下缘距离三者相乘便是主拱肋的弯矩，由于后两者在数值上是相同的，所以应变分布图也是弯矩分布图。图4—6绘制出四个截面的应力分布情况。从模型计算结果数据中可以看出荷载作用于桥梁中心线(即1号加载点)处，左右两根拱肋基本上是完全平均地承担桥面的荷载。另外数据结果还显示出主拱肋的一个特点是，在荷载作用处的截面，荷载分布比较不均匀，离荷载作用点越远则越均匀。表4．2列出在不同位置的1号加载点处加载时，四个考察截面的应变值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第55页表4-2两肋应变值L／2处应变3L／8处应变L／4处应变L／8处应变加载位置计算值左肋右肋左肋右肋左肋右肋左肋右肋L／2处1号加载点103．16．100．101．1183L／8处l号3940l13110-4．2．90．92加载点L／4处1号加载点．382319144136．23．24L／8处1号加载点．27-63635136135’234萄蕺作用点号a)荷载作用耽截面左肋应变分布1234葡戴作用南粤1234荀ttE用点号b)荷载作用L／2截面右肋应变分布12，4葡霰作用_点号c)荷载作用3L／8截面左肋应变分布d)荷载作用3L／8截面右肋应变分布∞∞∞∞m∞∞∞∞∞伸o∞∞晕取趔瑚御恤伸伽恤∞晕取酗∞o晕取留抛枷御啪∞晕取刨 西南交通大学硕士研究生学位论文第56页篁对疆柚萎御加。∞。’234葡蓑作甩点号e)荷载作用L／4截面左肋应变分布Ⅻ曷，∞澍．∞1234葡戴作用点号f)荷载作用L／4截面右肋应变分布1zJ’1234苟戴作用声粤苛置作用点号臣互亘置三五匡正三互甄否五圈E三亘五三互巫互三互面云三西固g)荷载作用L／8截面左肋应变分布h)荷载作用L／8截面右肋应变分布图4-6跨中应变分布上面结果显示，当荷载作用于3L／8截面处时，数据结果呈现出的变化规律稍微有些混乱。该拱肋截面处上方是垫墙部分，其余截面处上方结构是立柱，因为在MIDAS建模分析的时候垫墙部分是用虚拟梁模拟的，有可能是受此影响，上部荷载传递到两拱肋上的分布因此受到影响。建议在今后的建模分析中对垫墙的模拟可以考虑采用其它单元形式模拟以求更加准确的计算结果。2．应变影响线的比较主拱圈的应变横向分布与荷载沿桥跨的位置有关。下图所示是在模型有限元分析结果中得到的两主拱肋在荷载沿桥跨不同位置移动时，跨中截面下缘应变的横向分布。为了便于比较，取两拱肋的应变代数和等于1[21】，绘制出荷载作用于四个加载截面的不同加载点处时，跨中挠度影响线，这就是主拱肋跨中应变横向分布曲线。从图中可以看出，对于在桥梁跨中截面位置的各主拱肋内力(弯矩——应力)，其横向分布会随着荷载P与该考察截面距离∞∞∞∞∞∞竹。仲∞∞∞∞∞鼍取目∞呻帕∞o∞鼍取翻 西南交通大学硕士研究生学位论文第57页的增大而相对地均匀一些。IItO2030柚●O0tO2030410种荀鼍作用懂一位量荷霞住用雀冉位置a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图4-7跨中截面应变横向分布曲线帅种、OtO如30棚种奇鼍作甩擅向位置a)左侧拱肋各截面影响线比较b)右侧拱肋各截面影响线比较图4-8L／4截面应变横向分布曲线上图所示结果，荷载作用于跨中及3L／8处时，两侧拱肋的挠度影响线分布比较吻合，左右两肋承担不均等荷载比较明显；而当荷载作用于L／4及L／8处偏载时，影响线分布较前两个作用点的分布情况稍有差别，表现在左右两肋的荷载横向分布比较均匀。分析比较荷载作用于跨中时跨中截面的应变横向分布影响线与荷载作用于L／4处时该处截面的应变横向分布影响线，可以看出，L／4截面处的影响线竖标值比跨中截面的影响线竖标值要偏小，由此计算的横向分布系数会比跨中部位小，即左右两肋承担的荷载比较均匀。拱肋跨中截面处，作用于桥上的荷载可以认为是通过桥面板直接传给两侧拱肋，在L／4处的上部结构是由立柱、纵梁及拱肋组成的框架结构，使整片拱肋在活载作用下的拱肋挠度减小。即框架作用的效果相当于增大了拱肋的刚度，从而使左右两肋的变形比 较一致，荷载的分布也比较4．3有lj4．3．1挠为了图示来比艮元计算理论值与模型试验值比较度比较分析比较实际模型试验测量值与有限元计算理论值之间的误差，下面以较分析。图4-9中只列出荷载作用于桥梁中心线上时，两肋的挠度值，可以看出，理论计算值与试验值吻合较好，试验值普遍大于计算值1∞。j一量”量袈。．。jO∞'234膏置作甩点号a)跨中截面挠度比较图4-9图4-10给出荷载作用点在桥梁123替羹作用赢号b)L／4截面挠度比较挠度值比较中心线时，试验模型得到的荷载沿顺桥向作用时，跨中与L／4处两肋挠度横向分布的比较1234'234：iffll；作,lJl号奇藏作用点号a)跨中截面挠度分布比较b)L14截面挠度分布比较图4-10挠度分布比较注：上两图中荷载作用点的位置说明：1号表示荷载作用在L／2处，2号表示荷载”¨竹仲¨"¨"¨一EE一鼍u母面辅 西南交通大学硕士研究生学位论文第59页作用在3L／8处，3号表示荷载作用在L／4处，4号表示荷载作用在L／8处。图4-11给出荷载作用在所考察截面时，试验模型得到的荷载沿横桥向移动时，跨中与L／4处两肋的挠度横向分布影响线的比较。●IO2030柚葡蠡作用擅一位■l±墨墼堡±生曼堡la)跨中左肋挠度影响线比较lO2030舶●●苟彘作用擅商位量巨三西叵三三巫固b)跨中右肋挠度影响线比较口lpjuJu叫’oO'p20'口41Dj■琦嚣作用谯一位置苟戴作用懂冉位■叵亘巫互三珂区五匾正三卫c)L／4截面左肋挠度影响线比较mL／4截面右肋挠度影响线比较图4-11挠度影响线比较由图4—9可以看出，模型试验值与有限元计算挠度值在总体上符合较好，两者相差最大值为0．299mm。试验结果表明，两肋挠度分布基本均匀，荷载作用位置离所考察截面(跨中截面)越远，实验值与有限元计算值越接近。图4—10表明沿桥跨方向在桥梁中心线上加载(正载情况)时，跨中截面处左右两肋基本上可以均匀地分担上部荷载，各点计算值相差不大。在四分点处加载时，由于拱上结构连带作用的影响，计算值与实际值的差别较大，表现为在远离该截面位置加载时，两肋出现分担荷载不均匀的情况比较明显。图4-11表明挠度横向分布影响线趋势是一致的，基本吻合，说明MIDAS有限元分析模型能较好地模拟有机玻璃试验模型在荷载作用下的实际受力状况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第60页432应变比较分析取四个考察截面(L／2、3IE8、L／4、L／8)下缘的应变值，分析比较实际模型试验测量值与有限元计算理论值之间的误差，见下图。t{‰一I=k吐a。。25。￡”’Em。日{口●2，。t∞1¨|目⋯a1跨中截面1号加载点b1跨中截面2号加载点hI『|『．=5{j|山j|i=口’C)跨中截面3号加载点柚e)L／4截面1号加载点l女jjE_要二三互d1跨中截面4号加载点I-rI_l—l_nIJ4截面2号加载点 J“{山7‘■^—，■二i-zIIII一=!-g)124截面3号加载点h)L／4截面4号加载点图4-12应变值比较注：上国中测点说明：1到8号分别代表L／2、3IJ8、L／4、L／8处的左右两侧拱肋截面处的测点。上面柱状示意图表明，应变测试值与计算值的变化趋势是一致的，但是在集中荷载作用下，两肋实际承担的作用力较有限元模型计算出的结果要偏大，个别测点的数据有一定的漂浮性，尤其是在跨中截面加载时该处的应变测试值与有限元计算值相差较大，应变值最大相差约达120pe。在四分点与八分点处加载时，由于拱上结构连带作用的影响，计算值与实际值的差别尤为明显。除个别测点处测量值与计算值有较大的误差外，误差值超过20％，其余测点测量值与计算值均比较符合，误差基本控制在10％之内。分析原因可能是在测试过程中由于碰撞、接触导线等原因影响TN试值的精度。另外在某些加载情况下产生应力集中现象，这种局部现象与实际加载位置有关。但总的来说，试验测出的应变变化规律与模型有限元分析的应变变化规律基本是一致的，所建立的有限元分析模型较好地模拟了有机玻璃模型在荷载作用下的受力状况。图4—13给出荷载作用点在桥梁中心线时，试验模型得到的荷载沿顺桥向作用时，跨中与L／4处两肋的应变横向分布的比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第62页葡t作用点号昔置作用点号a)跨中截面应变分布比较b)L／4截面应变分布比较图4-13应变分布比较注：上图中荷载作用点的位置说明：l号表示荷载作用在L／2处，2号表示荷载作用在3L／8处，3号表示荷载作用在L／4处，4号表示荷载作用在L／8处。图4-14给出荷载作用在所考察截面时，试验模型得到的荷载沿横桥向作用时，跨中截面与L／4截面处的应变横向分布影响线的比较。∞IO2040柚奇戴作用檀冉位置巨三蚕互三三圃a)跨中左肋应变影响线比较O'O2D30舶葡戴作用槿一位置巨三西叵二三圃b)跨中右肋应变影响线比较ⅢcⅢ州Ⅲc 西南交通大学硕士研究生学位论文第63页l±基墼堡±吐兰焦lI三=堡墼堕兰=生竺堕Ic)L／4左肋应变影响线比较d)L／4右肋应变影响线比较图4-14应变影响线比较应变影响线比较分析结果表明，挠度横向分布影响线趋势是一致的，基本吻合，说明有限元分析模型能较好地模拟有机玻璃模型在荷载作用下的实际受力状况。在桥梁中心线上加载(正载情况)时，左右两肋基本上可以均等承担上部传来的荷载，差异较小。远离考察截面位置加载时，两肋的应变分布越均匀。L／4处应变影响线竖标值较跨中位置处偏小，由此计算的荷载横向分布系数也偏小。’4．4本章小结通过空间理论计算及模型试验结果比较分析可以得到以下几点结论：(1)空间理论计算值与模型实测值吻合性较好。但是由于试验条件等原因，误差还是普遍存在的。从图4．11和图4．14中可以看出，挠度实测值精度比应变实测值精度高。分析原因是应变仪为灵敏仪器，在测试过程中，外界环境稳定性要求很高。在测试过程中的碰撞、接触导线、温度、噪音等原因都会影响到应变测试值的精度。但应变测试值与理论值比较，误差能基本控制在10％之内，个别较大差值超过20％，误差比较大的测点主要为跨中、L／8截面下缘应变片及横系梁应变片。分析原因是由于在试验过程中，加载点处的荷载并非是有限元模型中的集中力加载模式，试验中荷载是以砝码通过一个橡胶底座施加于桥面板上，该橡胶底座为直径12cm的圆形截面，而跨中刚好处于拼接位置，故贴片位置并非准确为跨中。横系梁上的应变片只能粘贴于靠近拱肋处，导致应变片的位置不够准确。但这些现象不会影响到本试验的结构性能分析。(2)通过建立空间有限元模型计算分析，并与本次试验数据对比分析，证 西南交通大学硕士研究生学位论文第64页实了MIDAS中采用梁单元以及ANSYS中采用空间梁单元、板单元的有限元模型进行箱型肋拱桥的分析是合理、有效的。同时也验证了本次模型试验的准确性。(3)挠度及应变影响线分析结果都可以看出跨中位置截面的荷载横向分布会随着荷载P与该截面的距离的增大而相对均匀一些，其表现为各截面荷载横向分布影响线竖标值刁，随着单位集中荷载P与该截面距离的增大总是有所减小(以更均匀地分摊给另一侧主拱肋)。(4)挠度及应变影响线分布曲线均表明，L／4处的影响线竖标值较跨中位置处偏小，因此L／4位置的荷载横向分布系数较跨中位置处小。(5)在部分荷载工况下，模型实验的结果可能受到弯矩增大系数的影响，而导致实验数据较有限元计算值要偏大。另外用于实验的模型由于制作、拼装等多方面原因，拱上结构没有起到实际的作用，因此作用于桥面的荷载绝大部分直接传递给了拱肋，因此导致试验测量数据较空间有限元计算值要偏大。 西南交通大学硕士研究生学位论文第65页第5章荷载横向分布计算方法的比较分析本章是利用前面第二章所述荷载横向分布计算方法来进行分析研究。常用的五种荷载横向分布计算方法中，杠杆原理法是最适合该类型桥梁荷载横向分布的计算方法。拱的上部结构(立柱、垫墙、纵梁)将桥面荷载传递给拱肋，可以假设桥面板在纵梁上断开并与之铰接，把桥面板视为横向支承在纵梁上的简支悬臂梁。将杠杆原理法、空间有限元分析方法的计算结果进行比较，并用模型试验结果进行验证，分析不同计算方法得出的荷载横向分布系数之间的差异。5．1工程背景以四川省交通厅公路规划勘察设计研究院于1990年6月编制的《公路桥涵设计图——钥筋混凝土双肋拱》通用图中的原型跨径为70m的箱型肋拱桥为工程背景。该桥为上承式悬链线无绞肋拱桥，矢跨比选择1／8。横断面采用设立柱的两肋式，拱肋的断面为箱形，两肋间横向设置工字形断面的横系梁。拱上结构由立柱(实腹段垫墙)、纵梁及桥面板组成。纵梁为多跨连续梁，支撑在拱肋实腹部分的立柱上，桥面板横向搁置在立柱支撑的纵梁与实腹段垫墙上。桥面净宽9m，附加2×O．25米安全带，拱箱宽220cm，高140cm。图5-1桥孔布置图(单位：era) 图5-2典型横断面图(单位：cm)—竹h掣丹峭图5-3拱肋断面图(单位：cm) 西南交通大学硕士研究生学位论文第67页5．2杠杆原理法的横向分布计算对于一般多梁式桥，由于端横隔梁构造的联结作用，不论跨度内有无中间横隔梁，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载将主要传至两个相邻的主梁支座，即连续端横隔梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差不多。因此，在实践中人们习惯于偏安全地用杠杠原理法来计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数。如下图所示的双主梁桥，采用杠杆原理法计算荷载的横向分布系数是足够精确的。＼]f／＼]厂／L_j炒1l／图5—4按杠杆原理法计算荷载横向分布系数在各主梁的荷载横向分布影响线上可根据各种荷载的最不利荷载位置求得相应的荷载横向分布系数‰、Ino。、IIlo。，如图5—4所示。这里IIlo表示按杠杠原理计算的荷载横向分布系数。图中Po,=Prxa，它表示每延米人群荷载的强度。计算公式分别为汽车荷载：133明=去∑刁。；挂车荷载：m。。=去∑779；(5-I)人群荷载：m盯=研；根据上述计算方法，计算出左右两拱肋的跨中荷载横向分布影响线，见下图所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第68页葡曩作用点号苟蛾作用点号巨三亟圃臣互巫圃a)左肋影响线b)右肋影响线图5-5杠杆原理法主拱肋跨中荷载横向分布影响线采用二列车辆荷载阶‘21求得跨中荷载横向分布系数meq，见表5—1：表5—1杠杆原理法计算横向分布系数影响线竖标值拱肋111cqrl1n2rl3114左肋1．16670．86670．65000．35001．5167右肋．0．1667O．13330．35000．65000．56675．3试验模型横向分布计算5．3．1空间有限元方法的横向分布计算前面一章介绍了箱型肋拱桥的空间理论分析方法，求出了当荷载作用于跨中时，模型主拱肋跨中的挠度及应变的荷载横向分布影响线。因为实桥和模型的荷载横向分布的挠度影响线、应变弯矩影响线是一样的(详见3．5节)，所以可以利用求得的影响线计算出跨中荷载横向分布系数m。图4-4和图4．5列出按一个荷载分别作用于跨中四个加载点时求得的挠度影响线、应变影响线，并以此求出的主拱圈跨中荷载横向分布系数mkw、mkM。利用挠度影响线求跨中荷载横向分布系数ml【、^，，见图4．4； 表5-2空间有限元方法计算横向分布系数影响线竖标值拱肋mckrl1rl2rl3n4左肋O．8180．69320．57780．43071．2599右肋0．1820．30680．41810．55960．7333利用应变影响线求跨中荷载横向分布系数ml(M，见图4．5；表5-3空间有限元方法计算横向分布系数影响线竖标值梁号‘rneMrl1rl2rl3n4左肋0．82520．66790．55500．41291．2304右肋O．16560．32290．4458．0．60170．76795．3．2模型试验反算方法的横向分布计算在第三章通过模型试验分析，得出了模型主梁跨中的挠度及应变的荷载横向分布影响线，在此基础上，进一步计算当二列车辆荷载作用在跨中截面时，各主拱肋的荷载横行分布系数mkw、ml(M。利用挠度影响线求跨中荷载横向分布系数mkw，见图3．19；表5-4模型试验方法计算横向分布系数影响线竖标值拱肋nlckrl1rl2rl3rl{左肋0．82900．69820．57990．42891．2680右肋O．17100．3018O．42110．57340．7337利用应变影响线求跨中荷载横向分布系数ml【M，见图3-20：表5-5模型试验方法计算横向分布系数影响线竖标值拱肋mcMn1rl2rl3n4左肋0．84670．61930．50360．439l1．2044右肋0．15630．38370．49940．5639O．80165．4横向分布系数计算结果比较在以往的双肋拱桥设计中，常用杠杆原理法来研究其荷载横向分布系数， a)L／2截面应变影响线b)3L／8截面应变影响线 西南交通大学硕士研究生学位论文第71页葡戴作用点粤苟t作用点号l+左倒拱切试船值撬魔r啊蛙—·一右一声勋试譬位接度髟响拽}+左■拱肋试齄幢蔫度群响穗—·一右■黉曲菹验位掩魔影啊戡I—·一左侧萨肋r．茸位挠度，响蛾+右一扩肋一篁幢撬度t响杖l—·一左翻挚肋l+篁偶挠厦It'啊畦干右■擞n一苴值挠学舻响螋l=：!茎笪篓望堑墅曼室垄量星显!篓：：!查曼墨壁墨￡曼塞至曼星壁熊JI：兰=耋笪篓塾堑!曼室量量塞壁曼篓±蔓曼篓塾堑量曼壹堇墓星壁蔓生lc)L／4截面应变影响线d)L／8截面应变影响线图5-7主拱肋荷载横向分布应变影响线比较对于只有两片主梁的桥型，采用杠杆原理法计算荷载横向分布是足够精确的。而考虑本文中的桥面板可以看作是置于主梁上的悬臂简支梁，当单点荷载作用于左侧悬臂部分处时，该侧拱肋在该荷载点处的反力的影响线竖标值大于l，而另一侧拱肋反力的影响线竖标值为负值。这时，左侧拱肋的反力大于上部荷载，右侧拱肋则会引起负反力。而从力的传递来看，当荷载作用于左侧拱肋上时，它要经过横梁的传递才能将荷载传给另一侧拱肋，因此，实际的分布情况比杠杆原理分布均匀的多。由图5-6可以看出，试验得到的跨中、L／4处挠度影响线与有限元分析基本吻合，且与按杠杆原理法求得的荷载横向分布影响线趋势一致。由图5-7可以看出，应变影响线没有挠度影响线那么吻合，但相差微小，变化趋势是一致的。由挠度影响线比较图可以看出，对于跨中截面，荷载在L／4时的影响线竖标值比在L／2时的系数小到约7％，从应变影响线比较图分析L／4截面，荷载由L／4移至L／2时，影响线竖标值增大约15％。因此为了简化计算，可以在全桥跨取跨中位置的荷载横向分布系数Hlc，这样做是偏于安全的。试验值和计算值与按杠杆原理法计算的荷载横向分布影响线相比，趋势一致但是数值差别较大。试验结果表明，在加载点一侧的拱肋按杠杆法原理计算结果较实际情况偏大，而另一侧拱肋按杠杆法原理计算结果较实际情况偏小，是因为试验中的这种加载情况不是该侧拱肋的最不利加载布置。综上所述，通过比较可以得出采用杠杆原理法计算该类拱桥荷载横向分布系数是偏于安全的。3)拱肋横向分布系数比较有了试验测量与有限元模型计算的横向分布影响线，我们可以进一步分析当两列车作用于跨中时，各主拱肋的横向分布系数与按杠杆原理法计算出 西南交通大学硕士研究生学位论文第72页的结果之间的差异，将计算结果汇总如下表：表5-6跨中横向分布系数汇总表杠杆原理法空间有限元法模型试验方法拱肋m蜘InwmcM‰lTlcM左肋1．51671．25991．23041．26801．2044右肋0．56670．73330．76790．73370．8016将杠杆原理法与空间有限元方法结果进行比较，见表5．7。从表中可以看出杠杆原理法与空间挠度、应变反算出的横向分布系数均比较吻合，由应变计算出的横向分布系数与挠度计算出的系数差别不到2％，因此可以认为，在空间有限元法计算中利用主拱跨中应变或挠度比例来计算跨中荷载横向分布系数都是可行的。彭表5—7杠杆原理法与空间有限元法比较杠杆原理法空间有限元法拱肋mcgn：lc、Ⅳm√nlcMm蜘‰r11cM左肋1．51671．25991．23041．23951．2327右肋0．56670．73330．76790．77280．7380由于模型试验模拟了实桥的横向分布特性，与实际情况较为接近。所以为了说明传统的杠杆原理法计算箱型双肋拱桥荷载横向分布系数的精度，有必要对杠杆原理法与模型试验方法反算的结果进行比较，比较结果见表5-8。从中可以看出，两者方法计算的结果有一定差异，传统的杠杆原理法计算结果比实测值大，偏于安全，因此建议用杠杆原理法计算荷载横向分布系数时，应当引入～个修正系数，本文建议采用缩放系数“，其取值分两种情况，对于靠近荷载加载一侧的拱肋，杠杆原理法计算结果偏大，取u=O．85；而另一侧拱肋，此时的加载位置不是计算其横向分布的最不利布载，按杠杆原理法计算的结果偏小，取|l=1．3。另外，从表中也可以看出，试验中由于众多外界环境干扰因素使应变测试值的稳定性与真实性较差，所以相对模型试验内力(应变)反算结果而言，模型试验挠度反算结果与杠杆原理法吻合性更好。表5-8杠杆原理法与模型试验方法比较杠杆原理法模型试验方法拱肋rrlca／mcwm—mcMm_ca‰mcM左肋1．51671．26801．20441．19611．2593右肋0．56670．73370．80160．77240．7070表5—7、5—8分析结果显示，主拱跨中荷载横向分布系数的计算，由挠度反算得出的模型试验值与空间有限元计算值很接近，故该类模型试验挠度值 西南交通大学硕士研究生学位论文筻Z逝较应变值更为准确，故建议采用挠度测量值反算荷载横向分布系数。5．5本章小结本章通过几种方法来计算箱型肋拱桥跨中荷载横向分布系数。通过分析和比较可以得到如下结论：(1)杠杆原理法和空间有限元方法都可以用来计算箱型双肋拱桥跨中荷载横向分布系数。(2)利用杠杆原理法计算箱型双肋拱桥跨中荷载横向分布系数时，计算结果与模型试验反算结果有一定差异，结果偏大，偏于安全，为保证工程设计实用经济安全，本文建议将杠杆原理法计算出的跨中横向分布系数适当修正，建议采用缩放系数，对于靠近荷载加载一侧的拱肋，杠杆原理法计算结果偏大，取u=0．85；而另一侧拱肋，按杠杆原理法计算的结果偏小，取u=1．3。(3)利用空间有限元方法计算箱型双肋拱桥跨中荷载横向分布系数时，采用主梁跨中挠度比例来求跨中横向分布系数，与试验结果较为接近，因此建议用主梁的跨中挠度影响线来计算跨中横向分布系数。国内外许多现场试验和模型测试结果也证明如此。’(4)此次实验结果表明，有限元计算的结果与实际情况较为吻合，主要原因在于肋拱桥具有典型的空间结构特点。在活载作用下，拱上建筑与主拱表现出明显的联合作用，除了由于拱上建筑增大的刚度能分担一部分主拱的弯矩外，还由于拱上建筑的抗扭能力约束了主拱的变形，也调整了主拱的弯矩，因此在计算各拱肋挠度时，只考虑裸拱情况下的挠度显然是不精确的。事实上，由于主拱立柱及纵向连续梁与拱肋的刚接，承受活载的已不单纯是拱肋，而应该是立柱、纵梁及拱肋组成的框架结构，从而使整片拱肋在活载作用下的拱肋挠度减小。即框架作用的效果相当于增大了拱肋的刚度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第74页第6章肋拱桥实桥试验研究为配合双肋拱桥的研究，本章以一座实桥一南江县断渠大桥为研究对象，通过实桥荷载试验，进一步来分析双肋拱桥的荷载横向分布系数。6．1工程概况南江县断渠大桥为2×55米、净失跨比为1／6的等截面悬链线石肋拱桥，两条分离式拱肋截面宽2．4米，高1．3米，中距6．6米，拱肋间采用钢筋混凝土横系梁联接。主拱肋设计石料标号为60号，砌粗料石砂浆标号为12．5号。桥面净宽：净一9米行车道+2×2．0人行道，全宽13．7米，桥梁全长138．7米。原设计荷载为汽-20、挂一100级，人群荷载为3．OkN／m2。2002年维修加固后，限制汽一15，挂-80以上的重型车辆通过。为尽快恢复正常的通行，提高桥梁的承载能力，增强桥梁的使用性能，延长桥梁的使用寿命，对该桥进行维修加固，加固后的通行荷载等级为汽--20、挂一100级。见图6．1。Cj断渠公园城区c令6．2试验内容6．2．1试验目的图6-1断渠大桥立面图为了了解加固效果、加固方案及施工质量，全面检验桥梁结构的可靠性以及是否满足有关公路桥梁规范及设计要求，验证加固改造的效果，进一步确定桥梁的承载能力和通行能力，为桥梁的竣工验收提供必要的基础数据等目的，对该桥进行静载试验。为使试验结果具有代表性，抽取其中一跨进行试验。该荷载试验主要解决以下几个问题： 西南交通大学硕士研究生学位论文第75页1、检验施工质量，确定工程的可靠性，为竣工验收提供必要的基础依据；2、验证桥跨结构加固设计的合理性，为加固设计积累科学资料；3、直接了解桥跨结构在试验荷载下的实际工作状态，判断实际承载能力，评价其在设计使用荷载下的工作性能，验证加固设计的合理性4、预测加固后桥梁运营的状况；5、为桥梁维修、管理提供技术依据；6、为同类型桥梁的加固改造设计及施工积累技术资料。6．2．2试验内容选取一跨石肋拱桥进行试验。该试验为静载试验，结构静载试验内容包括：1．成桥桥跨结构普查和检查(1)桥梁结构竣工资料的收集：根据全桥的主拱圈的实测线形和加固完成后的实际荷载，计算桥梁的各种力学参数和桥梁的实际承载能力；(2)进行混凝土强度检测；(3)桥梁结构表观状况检查，对结构可能已出现的裂缝进行探伤检查，包括裂缝宽度、深度、长度探测。2．结构静力荷载试验根据计算，静力荷载试验及测试包括：(1)实测试验荷载作用下结构的应变；(2)实测试验荷载作用下结构的挠度；静载试验分为左偏载和右偏载两个大工况。(3)主要检验主拱圈在最不利设计活载作用下弯矩控制截面应力、变形的加载试验。本论文主要研究肋拱桥的荷载横向分布，因此，作为科学试验的一部分，仅选取静力荷载的正载工况来说明问题。通过测试正载工况下跨中拱肋挠度及应变来说明实桥的荷载横向分布。6．2．3试验测点布置南江断渠大桥桥梁荷载试验桥跨的选取原则为：根据本桥的检测情况，结合试验仪器设备易于放置、安装和测试的进行选取其中一跨。由于本桥为肋拱桥，对试验跨的上下游的拱肋均进行试验。荷载试验控制截面见图5．2。断渠公园侧拱脚(A．A截面)、1／4拱(B．B截面)、1／4拱加固和未加固结合处的未加固石拱肋(B’．B’截面)、拱顶(C．C截面)、3／4拱(D．D截面)及城 西南交通大学硕士研究生学位论文第76页区侧拱脚(E．E截面)的静力加载试验，测试的主要内容包括：测试相应位置处的应变与挠度：(1)、拱脚、1／4拱、拱顶、3／4拱截面的应力测试；(2)、1／4拱、拱项、3／4拱截面的挠度测试。图6-2拱肋测试断面及拱圈挠度测点布置图静载试验包括左偏载和右偏载两种工况。根据桥梁设计荷载和桥梁实际使用支承状况进行设计荷载试验，并测试拱肋控制(加载)截面应力及挠度。加载位置与加载工况的确定主要依据的原则是：尽可能用最少的加载车辆达到最大的试验荷载效率，同时应考虑简化加载工况，缩短试验时间，在满足试验荷载效率的前提下对加载工况进行适当合并，每一加载工况依据某一检验项目为主，兼顾其它检验项目。本桥确定的试验加载截面及检测项目见表6．1。表6—1试验加载截面及测试项目工况编号加载截面检测及观测项目工况一(上游侧拱肋)公同侧拱脚A-A拱肋应力工况二(上游侧拱肋)L／4B-B(L／4B’-B)拱肋应力与挠度工况三(上游侧拱肋)拱顶C-c拱肋应力与挠度工况四(上游侧拱肋)3L／4D-D拱肋应力与挠度工况五(上游侧拱肋)城Ix．侧拱脚E-E拱肋应力工况六(下游侧拱肋)公园侧拱脚A-A拱肋应力工况七(下游侧拱肋)L／4B-B(L／4B’-13)拱肋应力与挠度工况八(下游侧拱肋)拱顶C-C拱肋应力与挠度 西南交通大学硕士研究生学位论文第77页工况编号加载截面检测及观测项目工况九(下游侧拱肋)3L／4D-D拱肋应力与挠度工况十(下游侧拱肋)城lX侧拱脚E-E拱肋应力1)应变测点应变测点布置在拱脚、1／4拱、拱项、3／4拱截面，共52个，各截面应变测点(小三角形表示)布置见图6-3。65125018050卜——-P————————————-卜—_．1_上。n—TaA-A断面应变(应力)测点布置bB-B断面应变(应力)测点布置_上。—丁n-上。—T一112l主旦}．!兰!一主旦l■●■‘-。●■●●‘--—--__-_--___。■●’●●-—一cB’-B’断面应变(应力)测点布置181950I18050fP-—·+—————————————。P。叫_上on_T_上on—T』。—rN1516I主旦I．!兰里．!主旦I■■■---●●■■●·-_·_··-·_-______--●o●●●---一dC-C断面应变(应力)测点布置eD-D断面应变(应力)测点布置fE-E断面应变(应力)测点布置on』1 西南交通大学硕士研究生学位论文第78页_上。n37136』。-TngA-A断面应变(应力)测点布置hB—B断面应变(应力)测点布置iB’-B’断面应变(应力)测点布置_上。_Tn_上on_T口q!兰!．暖旦IjC-C断面应变(应力)测点布置_上。n_T_上。1nkD-D断面应变(应力)测点布置IE-E断面应变(应力)测点布置图6-：3拱肋应变测点布置图2)拱肋挠度测点布置挠度测点布置在1／4拱、拱顶、3／4拱截面处的桥面上，共6个测点，测点布置见图6．4和图6．5。 西南交通大学硕士研究生学位论文第79页图6-4B-B、C-C、D-D断面挠度测点纵向布置6．2．4试验荷载图6-5B-B、c-C、D-D断面挠度测点横向布置1、静载试验荷载确定的原则静力试验荷载采用载重汽车(一般重约300kN)充当，就某一检验项目而言，其所需车辆荷载的数量，根据设计控制荷载产生的该检验项目(如：内力和位移等)的最不利效应值尽量满足下式所定原则及等效换算而得：o．8≤r／：垒丝丝≤1．0(1+∥)S式中：”为静力试验荷载效率；’Sstate一试验荷载作用下某一检验项目最大计算效应值；S一设计控制荷载作用下该检验项目的最不利计算效应值；“一规范采用的冲击系数。本桥为肋拱桥，因此，静载荷载效率系数的确定按照测试截面的试验荷载作用下弯距值与设计荷载弯距值之比进行。依据上述原则，共需载重汽车(重300kN)4辆。 西南交通大学硕士研究生学位论文第80页2、静力加载车辆及布置试验加载采用重车加载，为了确保试验的有效性，经过计算，本次静载试验需用300kN汽车(车重+荷重)4辆。试验用车辆示意图见图6-6所示。R‘——]图6-6试验车辆荷载大样图试验前对每辆车都严格过磅，各试验车辆的型号、轴距与轴重详见表6．2所示。表6-2试验用汽车轴距及轴重表轴间距(m)轴重(蝌)编号车号总重(斟)1～2P1P21033594．001051963012035474．OO1051922973037114．001051953004031754．00105196301按工况并以轮位图加载，测量各类数据(应力、挠度等)。其静力试验荷载分成预加载和3级加载，两级～三级卸零。加载方式为单次逐级递加到最大荷载，然后逐级卸到零级荷载。试验采取循环加载的方式进行加载。加载过程先用50％试验荷载预载，然后逐级加载。加载纵向图见图6．7～图6．11，横向布置图见图6．12和图6．13(图中尺寸单位为m，重量单位为kN，纵向重量为单列车车轴重)。r_型Lf’105kN195kN105kN图6-7工况一(六)加载布置纵向布置(立面) 西南交通大学硕士研究生学位论文第81页105kNl95kN195kNl05kN图6-8工况二(七)加载布置纵向布置(立面)105kNl95kN195kNl05kN图6-9工况三(八)加载布置纵向布置(立面)105kNl95kN195kNl05kN图6-10工况四(九)加载布置纵向布置(立面)10SkNl95kN195kNl05kN图6-11工况五(十)加载布置纵向布置(立面) 西南交通大学硕士研究生学位论文第82页图6-12试验荷载横向布置图(左偏载)丑丰13。{5与[』il—一。o}l’’l10n—k—J|J黝图6-13试验荷载横向布置图(右偏载)6．3空间有限元建模分析6．3．1模型的建立采用MIDAS有限元软件，选用一般梁单元，对实桥进行有限元建模分析。模型将结构分成343个节点、325个单元，如图6．14。有限元模型材料参数取弹性模量E=7．3×103MPa，密度d=24kN／m3。 632模型分析结果图6-14空间有限元模型1、静载挠度测试结果在试验荷载作用下，上下游拱肋挠度模型分析结果与现场试验结果的比较见表6-3。表中数据取向上为正，表中同一测点截面不同测点的实测值取为平均值，各挠度测点位置见图6_4和图6-5。表6-3试验荷载作用下控制截面挠度试验值与计算值的比较试验值计算值工况编号测点位置测点编号校验系数n(肼O(n市L博B．B1之0．504丁况一(上游侧拱肋)拱顶C-C3-09．1O563L“D—D5O3O010MB．B1-24．5O42工况二拱顶cc3-1．2．21057(上游侧拱肋)3L』4D—D5O37016L，4B’_B’1-24．79030L珥B-B1_o5_0083工况二(上游侧拱肋)拱顶CC3．3．9．1l50343∽D-D5一I．0-32003lLHB-B10328018工况四(上游侧拱肋)拱顶C-C3_0-l770393L“D．D5之l缶62O32工况五LHB．B105317016 西南交通大学硕士研究生学位论文第84页试验值计算值工况编号测点位置测点编号校验系数T1(gin)(mm)(上游侧拱肋)拱顶CC3．O．6．1．65O．363L／4D．D5．2．1-6．350．33L／4B．B2．2．0．6．08O．33工况六(下游侧拱肋)拱项CC4．1．0．1．39O．723L／4D．D60．42．970．13L／4B．B2．2．4．6．840．35工况七拱顶C-C4．0．9．1．820．49(下游侧拱肋)3L／4D．D6O．53．350．15L／4B’．B’l-2．4．7．90．30L／4B．B2-o．8．1．51O．53工况八拱顶C-C4．3．8．10．6O．36(下游侧拱肋)3L／4D．D6．1．6．2．950．54L／4B．B20．33．27O．09工况九(下游侧拱肋)拱顶C．C4．0．9．1．750．513L／4D．D6．2．0—7．540．27L／4B．B20．33．160．09工况十拱顶C．C4．1．1．1．670．65(下游侧拱肋)3L／4D．D6．2．3．6．37O．36从表6．3的结果可以看出，除个别绝对值很小的测点外，其余绝大部分测点的挠度校验系数在0．3"-'0．83之间，处于正常范围。综上所述，挠度测试检测与计算结果符合较好，满足试验要求。2、应力测试结果及分析在试验荷载作用下，各个工况应力实测值与计算值比较见表6—4，表中数据以受拉为正，受压为负，表中同一测点截面不同测点的实测值取为平均值(除极个别离散较大的测点)，各测点布置图见图6．3。表6-4上下游拱肋各工况下应力结构校验系数表(单位：MPa)实测值平均值计算值校验系数工况编号测点位置测点号(NPa)(MPa)11工况一公园侧拱脚51．141．382．260．61(上游侧拱肋)A—A上缘61．62工况六公同侧拱脚231．131．382．310．60 西南交通大学硕士研究生学位论文第85页实测值平均值计算值校验系数工况编号测点位置测点号(MPa)'1(下游侧拱肋)A．A上缘241．6270．35工况二L／4B—B下缘0．330．440．768O．32(上游侧拱肋)11(41)0．2L／4B’．B’0．251．320．1912(42)0．29270．48工况七L／4B．B下缘0．460．82O．56280．45(下游侧拱肋)38(48)0．25L／4B’．B’O．251．32O。1939(49)O．25工况三拱顶C42下缘15(45)0．040．051．170．04(上游侧拱肋)16(46)0．06工况八拱顶CC下缘18(50)0．15O．241．27O．19(下游侧拱肋)19(51)0．32工况四3L／4D．D下缘18(11)O．16O．6l0．26(上游侧拱肋)19(12)0．16工况九3L缉D．D下缘43(31)0．58O．580．88O．67(下游侧拱肋)44(32)0．58工况五城区侧拱脚26(19、00．192．2lO．08(上游侧拱肋)E-E上缘27(20)0．19工况十城区侧拱脚51(37)O．230．462．050．22(下游侧拱肋)E．E上缘52(38)0．68从表6．4中数据可以看出，除个别绝对值很小的测点外，全桥应力结构校验系数大部分在0．2"--'0．76之间，处于正常范围。应力测试检测与计算结果符合较好，满足试验要求。可见，有限元模型分析结果与实桥试验结果基本吻合，大部分有限元分析值与实测值之比在1附近。有限元分析的拱肋效应要比实桥试验大，原因可能是有限元分析未考虑桥两侧的人行道及其栏杆的作用。事实上，人行道及其栏杆会使拱肋刚度增大，从而使实测效应变小。有限元模型分析的挠度结果比实测值稍大。因此，利用梁单元有限元模型来分析肋拱桥是合适的，可以用来分析桥梁荷载的横向分布规律。 西南交通大学硕士研究生学位论文第86页6．4实桥荷载横向分布计算方法探讨利用本章建立的有限元模型，参照第四章的加载方式，对有限元模型施加单点集中荷载，分析求得的跨中荷载横向分布影响线后计算跨中荷载横向分布系数，并与按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数比较。杠杆原理法计算内容见第五章。图6-15，列出了左右两拱肋的按挠度跨中荷载横向分布影响线，在此基础上算出荷载横向分布系数IIlc。。图6-15跨中荷载横向分布影响线荷载横向采用两列车辆加载(左偏载)，求跨中荷载横向分布系数。表6-5杠杆原理法与空间有限元法比较杠杆原理法空间有限元法计算拱肋m^mcom。。(L／2，L／2)m。。(L／t，L／4)左肋1．46951．24861．18860．8497右肋0．58360．86740．87151．4863可以看出，在单个集中力下挠度的横向分布影响线与第五章所示杠杆原理法的挠度影响线比较，差异是较大的，但是在横向多车道的荷载作用下，按杠杆原理法计算荷载横向分布是满足工程精度的。表6-5显示，杠杆原理法计算结果比空间有限元法计算结果大，根据第五章结论可知，杠杆原理法缩小一定倍数后，与空间有限元法非常接近。也证实了杠杆原理法的计算结果是偏于安全的，故需要放大一定倍数，本文建议左偏载工况下，左侧拱肋的缩小系数取0．85，另一侧拱肋取放大系数1．5。右偏载工况下的结果与之相反。 西南交通大学硕士研究生学位论文第87页6．5本章小结通过实桥现场试验数据，并与理论分析计算结果对比，得出以下结论：(1)采用MIDAS一般梁单元有限元分析模型进行肋拱桥桥结构分析是适合的，为这类型桥梁的有限元建模分析提供了依据。’(2)单点单个集中荷载作用下，空间有限元按挠度效应计算的横向分布影响线与杠杆原理法的计算值比较吻合。并且，单个集中荷载作用下，按杠杆原理法计算该桥的荷载横向分布系数是偏于安全的。(3)试验荷载(两列车)作用下，实测应变和有限元分析应变并无较大差异，实测应变与有限元分析应变之比(校验系数)在0．2---0．76之间，满足荷载试验要求。(4)荷载作用于跨中时，按跨中挠度影响线计算的荷载横向分布系数，与荷载作用于L／4处按L／4截面的挠度影响线计算的荷载横向分布系数相比较，前者略大于后者，因此，对全桥跨统一取跨中荷载横向分布系数计算结构内力是偏安全的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第88页结论耋日}匕公路桥梁的荷载横向分布计算，是桥梁建筑设计工作中的一个重要问题。在实际的桥梁结构中，由于结构受力和变形的空间性，求解这种结构的内力问题成为空间计算理论问题，为了求解方便，我们广发泛采用将复杂的空间问题合理地简化成简单的平面问题来求解。常用的几种荷载横向分布计算方法分别针对不同结构形式的桥梁横向受力计算。因此，我们可以通过分析比较，找到适合不同桥型的最合理的计算方法。本文针对双肋拱桥的特点，通过模型试验、有限元分析及实桥现场试验，从试验及空间分析角度分析双肋拱桥的荷载横向分布规律，并与该类桥梁传统的计算方法一杠杆原理法进行比较。通过研究，可以得到如下结论：(1)各种横向分布系数理论计算方法，都有其使用的基本假定和适用范围，为使荷载横向分布的计算能更好地适应各类型桥梁结构的结构特性，就需要按不同的横向结构简化计算模型拟定出相应的计算方法。(2)通过空间理论计算分析，并与试验数据对比分析，可以说明采用一般梁单元对肋拱桥进行有限元模型分析是合理的，可行的。(3)作用在一侧拱肋上的荷载显然不是完全由这根拱肋来承受，而是通过桥面板以及内横梁的设置将荷载传至另一侧拱肋，来共同承受上部荷载。这与杠杆原理法不同，由杠杆原理法的影响线可以看出，作用于一根梁上的荷载在另一根梁上产生的支承反力为零，荷载主要由荷载作用点处的梁承担。因此，杠杆原理法计算的结构内力偏大。(4)集中荷载作用下，荷载对各拱肋的挠度、内力效应有一定的差异，按模型实测挠度计算的荷载横向分布影响线与杠杆原理法计算的双肋拱桥荷载横向分布影响线吻合程度较高；由于试验中，应变值受外界影响比较灵敏，导致部分工况下的应变值发生大的变化引起数值差异，因此，由内力应变计算反算的荷载横向分布系数与杠杆原理法比较差异较大。所以模型试验中利用主拱跨中挠度比例来反算跨中荷载横向分布系数更为准确些。(5)模型试验结果显示出主拱肋的一个特点是，荷载的横向分布在荷载作用处比较不均匀，荷载离所考察截面越远则横向分布越均匀。尤其是跨中的荷载横向分布表现明显，因此，对于在桥梁跨中截面位置的各拱肋内力、弯矩，荷载对其横向分布的影响会随着荷载与该截面距离的增大而相对地均匀一些。(6)模型试验得到的跨中、L／4处挠度影响线与有限元分析基本吻合，且与按杠杆原理法求得的荷载横向分布影响线趋势一致。对于跨中截面，荷载在L／4时其挠度影响线竖标值比在L／2时的系数小到约7％；从应变影响线 西南交通大学硕士研究生学位论文第89页分析L／4截面，荷载由L／4移至L／2时，影响线竖标值增大约15％。由此可以看出，跨中位置的荷载横向分布系数比L／4处要略大，因此为了简化计算，可以在全桥跨取跨中位置的荷载横向分布系数Iflc，这样做是偏于安全的。(7)模型试验结果与杠杆原理法计算结果对比，得出利用杠杆原理法计算箱型双肋拱桥跨中荷载横向分布系数时，计算结果与模型试验反算结果有一定差异，结果偏大，杠杆原理法计算结果偏于安全。为保证工程设计实用经济安全，本文建议将杠杆原理法计算出的跨中横向分布系数适当修正，建议采用缩放系数，对于靠近荷载加载一侧的拱肋，杠杆原理法计算结果偏大，取|l=O．85；而另一侧拱肋，按杠杆原理法计算的结果偏小，取p=1．3。(8)试验荷载(两列车)作用下，实测挠度和有限元分析挠度的差异比实测应变和有限元分析应变的差异要小，两个测量量均可以满足荷载试验要求。利用空间有限元方法计算肋拱桥跨中荷载横向分布系数时，可以用拱肋的跨中挠度影响线来求跨中的横向分布系数，与试验结果非常接近。国内外许多现场试验和模型测试结果也证明如此。本文主要研究双肋拱桥的荷载横向分布以及跨中位置处拱肋的荷载横向分布系数。在试验过程中，由于结构会受弯矩增大系数等的影响，导致测量值较有限元计算值普遍要大，因此该类桥梁的弯矩增大系数是一个值得研究的问题。另外，模型制作中在拱脚处固结，采用位移来分析拱脚处荷载的横向分布不够准确，可以采用压力传感器来测量拱脚的支承反力，由此分析荷载在拱脚的分布情况。上述问题，在今后的研究中可以做进一步的探讨。 西南交通大学硕士研究生学位论文第90页致谢本论文是结合四川I省交通厅公路规划勘察设计研究院交通科技项目“山区大跨钢筋混凝土箱型肋拱桥研究课题”的子课题“箱型双肋拱桥的横向分布系数的试验研究”进行的，四川省交通厅公路规划勘察设计研究院提供了大量的图纸和资料，在模型试验方面给予了支持，在此表示衷心的感谢，特别感谢牟廷敏总工的大力支持。本论文从文章选题、试验进行、问题分析到撰写完成都得到了导师钱永久教授全面认真的指导。钱老师严谨的治学态度、渊博的学术知识、积极创新的科研思想、丰富的实际工程经验，都给予我莫大的教诲和启迪。我谨向钱老师致以崇高的敬意和最衷心的感谢。感谢钱老师在我硕士学习期间对我的严格要求和悉心指导，并给予我多次科研实践锻炼的机会。感谢唐继舜教授，水洞实验室徐义国老师，结构试验中心及强度与振动实验室的诸位老师，在模型制作期间提供的热情帮助和指导。感谢王振领博士、陈远久博士、张方博士、孙昊博士、樊启武博士在我硕士学习期间给予我专业知识方面的指导和帮助，特别感谢王振领博士、王海军师兄在模型试验中的帮助。感谢课题组成员陈艳玮硕士、张淼硕士一直以来的共同努力。感谢汤尚明硕士、姜慷康硕士、黎宗勇硕士等众多同级研究生以及07级师弟们协助完成模型试验。感谢我的父母和所有关心和帮助过我的老师、同学和朋友。有了你们的支持和鼓励，我才能不断进步，顺利完成学业。皇甫娟2009年4月于交大眷诚斋 西南交通大学硕士研究生学位论文第91页攻读研究生期间发表论文情况：1．《拱桥荷载横向分布的试验研究》发表在《西南交通大学学报》期刊第2009．5期。2．《浅谈梁桥震害及加固》已录用在《四川建筑》期刊第2010．1期。攻读研究生期间参与科研实践情况：1．2007年5月参与指导2007届土木工程学院本科毕业设计工作；2．2007年7月"--'10月参与四川省交通厅科研项目“箱型肋拱桥荷载横向分布试验研究”；3．2007年11月～12月在南充至西充段国道212线进行桥梁检测工作；4。参与编写国道212线桥梁检测报告工作；5．参与编写绵竹汉旺绝缘大桥检测报告；6．2008年4月参与成都市清水河悬索桥桥荷载试验；7．2008年4月参与雅砻江白马大桥的施工监控工作；8．参与编写二滩水电站桐子林大桥检测报告工作；9．2008年9月～110月参加广州东圃特大桥加固设计工作。 西南交通大学硕士研究生学位论文第92页参考文献[1]交通部颁标准：公路桥涵涉及通用规范(JTGD60．2004)．人民交通出版社．2004．6．E23交通部颁：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62．2004)．人民交通出版社．2004．6．E33李亚东．桥梁工程．西南交通大学出版社．2000．E43范立础．桥梁工程(上册)．北京：人民交通出版社．2001．[5]白宝玉．桥梁工程．高等教育出版社．E63邵旭东．桥梁工程。高等教育出版社．E73刘龄嘉．桥梁工程。高等教育出版社．E83四川省交通厅公路规划设计研究院．“山区大跨钢筋混凝土箱型肋拱桥”桥型调研考察报告．成都，2003i-93同济大学路桥教研组．公路桥梁荷载横向分布计算．人民交通出版社．1977．[103张士铎．桥梁设计理论——荷载横向分布、弯桥、有效宽度及剪力滞．人民交通出版社，1984．[11]胡肇滋．桥跨结构简化分析——荷载横向分布．人民交通出版社．1996．[123贺栓海，谢仁物．公路桥梁荷载横向分布计算方法。人民交通出版社．1996．[133郑振．大跨度多肋式拱桥荷载横向分布系数计算程序设计与算例分析．福州大学学报．1996．9．[143邢德兆，萄洁，陈偕民．大跨径钢筋混凝土拱桥的静载试验研究．山西建筑．2004．5．[15]单俊炜，王卫国．对横向分布系数理论的几点认识．科苑论坛．[163余红芳．钢筋混凝土拱桥断的静载试验研究。路桥建设．2006．7．[173汪斌，陈志忠，蔡敏。钢筋混凝土拱桥静载试验及仿真分析．工程与建设．2006．[18]李国豪．拱桥荷载横向分布的理论分析．同济大学学报．1978．[193万国宏，项海帆，徐宝庆，陈文村．拱桥荷载横向分布的实例分析．E20]刘小燕，韦成龙．拱桥荷载横向分布的实用计算．中南公路工程．1999．3．E21]李国豪，石洞，黄东洲．拱桥荷载横向分布的实用计算．同济大学学报．84年第3期．E22-1陈可，崔亚楠，吕建鸣．荷载横向分布系数计算问题的研究．