《方程的意义》教学设计

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小学数学精选教案《方程的意义》教学设计威海文登市文峰小学隋秋英威海文登市文峰小学张玲教学内容：课本49～51页，方程的意义。教学目标：1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：1．创设情境，导入新课。师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？生：大熊猫。师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）【评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】2．探究新知。（1）借助天平，理解等式。7/7 小学数学精选教案①出示天平。师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？生：天平。（教师板贴：天平）师：对于天平你有哪些了解？生：天平是用来称物体的质量的。生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！②理解相等的式子。（出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。）师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？生：天平平衡。师：平衡了说明什么？生：说明两边的物体是相等的。师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量＝20克。（教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量＋一袋米粉的质量＝70克。师：还有不同写法吗？生：20＋50＝70。师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？生：60＋30＝90。师：好，还有呢？生：30＋70＝100。师：除了加法，还有其他运算吗？生：100－60＝40。师：还有呢？生：100－30＝70。师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”7/7 小学数学精选教案不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。③理解不相等的关系。师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？生：天平会不平衡了。师：哪边重了？生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？生：20＜70。师：很好！还可以怎么说？生：70＞20。师：很好！（板书：100＞6060＜100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？生：不等式。师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？生：60＜61。师：对不对？生：对。师：还有呢？生：60＞50。师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？生：70＋80＞100。师：可以吗？生：可以。师：好，还有呢？想一想。师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。【评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】④含有字母的等式与不等式。（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）7/7 小学数学精选教案师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋一些米粉的重量＞50。师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？生：字母。师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？生：20＋x＞50。（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＜100。（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＝70。⑤用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）（展示交流：2x＝1503x＋10＝100）【评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】（2）引导分类，建构方程的意义。①式子分类，揭示方程的意义。师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？7/7 小学数学精选教案生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。师：好，你们上来分一分吧！师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？生：一样。师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？生：这种式子含有未知数。师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。生：含有未知数的等式叫做方程。师：在方程的概念里哪几点很重要？生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？生：含有未知数的等式。师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。②揭示等式与方程的关系。师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？生：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。【评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】3．巩固应用。（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。①3y＝12②x＋7③8－x＝6④10÷m＝2⑤3＋4＝7⑥y－5＞25师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）7/7 小学数学精选教案师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？生：②⑤⑥不是方程。师：同意吗？生（齐）：同意。师：②为什么不是？生：不是等式。师：⑤为什么不是？生：没有未知数。师：⑥为什么不是？生：不是等式。师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）师：把你的做法在小组内交流一下。7/7 小学数学精选教案师：哪个小组有问题？师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？生：根据上面的等量关系列出方程。师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。【评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】4．总结拓展。师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。生：我知道了什么叫做方程。师：那你能说说什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程。生：我会用方程来表示等量关系。生：这节课我们是借助天平来学习方程的。师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。【评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】7/7