圆柱的体积 (2)

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1、朱阳镇第一小学“学导结合，自主探究”高效课堂教案课题圆柱的体积总节次主备人张雪梅授课人授课时间教学目标1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点及难点圆柱体积计算方法及应用。教学过程设计修改与补充一、实验回顾长方体体积计算方法（1）出示透明长方体容器。教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）（

2、教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？（预设：①计算；②倒入量筒测量）（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。教师再往容器内依次倒入2cm，3cm……高的水，随机请学生口答出体积数。（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是

3、层数）来求得体积。[设计意图：用实验的方法唤醒学生的旧知，加强了教学直观，更为后续教学埋下了伏笔。]二、实验探究，学习新知1．初次实验出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh……）教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）教师将容器中的

4、水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。2．二度实验教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？教师往容器中倒入2cm，4cm，5cm，10cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格如下：实验编号底面半径（cm）底面积（cm2）圆柱体积（cm3）123453．实验分析教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？[设计意图：建立“V=Sh”计算方法的正确观念，渗透等底前提下，高扩大或缩小若干倍，体积也扩大或缩小相同的倍　　数。]4．回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识教师：圆柱体积V=

5、Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。课件配音演示：教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？[点评：多角度展示学生学习体验中的知、情、意。]三、实践应用，巩固新知1．基本技能训练练习八第1题。2．拓展应用，促进发展教学例3。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？课件出示例3：集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。[设计意图：通过独立思考、集体交流等方式，突出重点，解决难

6、点。]3．独立作业练习八第2，3题。四、全课总结：教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？[设计意图：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境；二、遵循学生的认知规律,引导学生在实验中观察、操作、思考、说理,调动多种感官参与学习；三、对圆柱体积公式的推导作了全新的尝试，对“转化法”求圆柱体积的“传统经典”作了创造性的处理。注重了学生知识的获取过程,学习效果好，课堂效率高。总之,本节课在尊重教科书的同时，又对教科书做了个性化的处理，教师引导得法，学生学得灵活，体现了

7、重在思，贵在导，导思结合的原则，体现了“教是为了不教,学会是为了会学”的教育思想。]教学反思本节课的教学，遵循了学生的认知规律,引导学生在实验中观察、操作、思考、说理,调动多种感官参与学习，对圆柱体积公式的推导作了全新的尝试，注重了学生知识的获取过程,学习效果好，课堂效率高。总之,本节课在尊重教科书的同时，又对教科书做了个性化的处理，教师引导得法，学生学得灵活，体现了重在思，贵在导，导思结合的原则，体现了“教是为了不教,学会是为了会学”的教育思想。