匀变速直线运动位移与时间的关系导学案

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1、萨一中高一年级物理科“目标学习法”导学案主备人：王志强审核：备课时间：授课人：课时：授课时间：题目2.3匀变速直线运动位移与时间的关系课型自学展示、反馈学生姓名班级学习目标1、了解微元法推导位移公式的方法，体验微元法的特点和技巧。2、认识速度时间图像与位移的关系。3、理解、掌握位移公式，会进行简单的分析和计算。重点理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用难点微元法推导位移时间关系式；理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用一、复习导入：上一节，由实验得到的速度图像入手，首先认识了匀变速直线运动，然后又进一步探究了匀变速直线运动速度与时间的关系。匀变速直

2、线运动的运动特征有：①a为，②速度变化，即相等的时间内botxa3ot/sv/ms-11-32相等，③v—t图像是一条。匀变速直线运动速度与时间的关系，既可用v—t图像来描述，也可用速度公式来表示。利用匀变速直线运动的v—t图像，可获得以下运动信息：①判断运动性质，②确定任一时刻瞬时速度的大小和方向，③确定初速度的大小和方向，④确定加速度的大小和方向。如图，是一个物体运动的v—t图像，从图像可知物体做运动，初速度v0=m/s，方向；0.5s末的速度大小为m/s，方向；整个过程的加速度a=m/s2，方向。对于直线运动问题，我们不仅要关注物体运动的速度与时间的关系

3、，而且还要知道物体运动的位移与时间的关系。这一节我们从匀变速直线运动速度与时间的关系入手，进一步探究匀变速直线运动位移与时间的关系。二、导学：1、认识匀速直线运动位移与时间的关系及位移与v—t图像之间的关系匀速直线运动位移与时间的关系可用位移公式和位移时间图像（即x—t图像）来反映，位移公式：，公式中为恒量，x—t图像是一条，图像的倾斜程度（斜率）表示的大小，如图a、b分别表示两个匀速直线运动，它们速度的大小关系是。匀速直线运动位移与v—t图像之间存在怎样的关系？匀速直线运动的v—t图像是一条，备案：4如图，与位移公式x=vt比较我们发现，匀速直线运动某一段时

4、间t内发生的位移x恰好等于vvtvotv相应时间内v—t图像与横轴包围的面积。利用这种关系只要知道匀速直线运动的v—t图像，即可用几何的方法求出某一段时间内发生的位移。问题：对于匀变速直线运动，位移与v—t图像之间是否也有类似的关系？下面探究匀变速直线运动中位移与v—t图像之间的关系。2、创设问题情境，在匀速直线运动位移与v—t图像关系的基础上，利用微元法，以匀代变探究匀变速直线运动位移与v—t图像之间的关系。如图，为匀变速直线运动v—t图像，现在要确定0～t时间内的位移，如果要求不很精确，可以将0～t的时间划分为若干小段，每一小段可近视为运动，速度可认为是每

5、一小段起始时刻的瞬时速度，这样每一小段的位移近视为。整个匀变速直线运动0～t时间内的位移就是各个小段位移之和，从图像上看近视等于。很显然这是一种很粗略的估算，如果要求再精确一些，应该，此时图像下方的小矩形的面积之和就更接近于整个匀变速直线运动0～t时间内的位移，如果划分的小段时间间隔足够短，图像下方的小矩形的面积之和就精确等于，此时图像下方的小矩形的面积之和恰好就是0～t时间内。可见，匀变速直线运动某一段时间内发生的位移就等于相应时间内。上述结论对任何直线运动都成立。tv0otvv0totvtv0otv3、推导匀变速直线运动的位移公式，并作进一步的认识和理解如

6、图，为匀变速直线运动v—t图像，根据上述结论，0～t时间内的位移x就tBAv0Cotv等于梯形OABC的面积，即：1212x=SOABC=(OC+AB)OA=(v0+v)tx=v0t+at2又因v=v0+at则：4对位移公式的理解：①公式的物理意义及适用条件：说明了匀变速直线运动中的关系，适用条件是，既适用于，又适用于。对于特定的匀变速直线运动，v0是给定的，a是常量，x是t的二次函数，对应的位移时间图像，即x—t图像是。②公式中各量表示的含义及特点：公式中x表示，v0表示，a表示，t表示，其中对于特定的匀变速直线运动，v0是，a是。③公式为矢量式，使用时一定

7、要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v0＞0，对于匀加速直线运动a取；对于匀减速直线运动a取。④当v0=0时，公式变为。4321xto4、由位移公式认识匀变速直线运动的x—t图像。匀变速直线运动位移与时间的关系，既可用公式来表示，也可用图像来反映，由位移公式可知，x—t图象是一条。如图中的1、2、3、4曲线反映都是运动，其中曲线1表示直线运动，运动的方向，加速度的方向；曲线2表示直线运动，运动的方向，加速度的方向；曲线3表示直线运动，运动的方向，加速度的方向；曲线4表示直线运动，运动的方向，加速度的方向。三、小结：本节课是从实

8、验得到的v—t图像入手，探究匀变速直线