电大离散数学证明题题参考

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1、采区变压器的选择变压器的型号选择在确定变压器型号时，应考虑变压器的使用场所、电压等级和容量等级，还应考虑巷道断面、运输条件、备品配件来源等因素。一般在变电硐室内的动力变压器，选择矿用一般型油浸变压器。为了供电经济性，应尽量选用低损耗变压器。故选用矿用变压器KS11。变压器台数确定对采区变电所一台变压器满足要求时尽量选一台。如需采用多台变压器时，最好不采用几个工作面共用一台变压器的供电方式。如采区变电所的供电负荷中有一类负荷，变压器的台数不得少于两台。根据现场情况，选一台变压器。（9）低沼气矿井、掘进工作面与回采工作面的电气设备应分开

2、供电，局部扇风机实行风电沼气闭锁，沼气喷出区域、高压沼气矿井、煤与沼气突出矿井中，所有掘进工作面的局扇机械装设三专（专用变压器、专用开关、专用线路）二闭锁设施即风、电、沼气闭锁五、证明题1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图中的奇数度顶点个数相等．证明：设，．则是由n阶无向完全图的边删去E所得到的．所以对于任意结点，u在G和中的度数之和等于u在中的度数．由于n是大于等于3的奇数，从而的每个结点都是偶数度的（度），于是若在G中是奇数度结点，则它在中也是奇数度结点．故图G与它的补图中的奇数度结点个数相等．

3、2．设连通图G有k个奇数度的结点，证明在图G中至少要添加条边才能使其成为欧拉图．证明：由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k是偶数．又根据定理4.1.1的推论，图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图．故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图．五、证明题1．试证明集合等式：AÈ(BÇC)=(AÈB)Ç(AÈC)．证：若x∈AÈ(BÇC)，则x∈A或x∈BÇC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C．即x∈AÈB且x∈AÈC，即x∈T

4、=(AÈB)Ç(AÈC)，所以AÈ(BÇC)Í(AÈB)Ç(AÈC)．反之，若x∈(AÈB)Ç(AÈC)，则x∈AÈB且x∈AÈC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C，即x∈A或x∈BÇC，即x∈AÈ(BÇC)，所以(AÈB)Ç(AÈC)ÍAÈ(BÇC)．因此．AÈ(BÇC)=(AÈB)Ç(AÈC)．2．对任意三个集合A,B和C，试证明：若A´B=A´C，且A¹，则B=C．证明：设xÎA，yÎB，则ÎA´B，因为A´B=A´C，故ÎA´C，则有yÎC，所以BÍC．设xÎA，zÎC，则ÎA´C，因为A´B=

5、A´C，故ÎA´B，则有zÎB，所以CÍB．故得B=C．3、设A，B是任意集合，试证明：若A´A=B´B，则A=B．许多同学不会做，是不应该的．我们看一看证明：设xÎA，则ÎA´A，因为A´A=B´B，故ÎB´B，则有xÎB，所以AÍB．设xÎB，则ÎB´B，因为A´A=B´B，故ÎA´A，则有xÎA，所以BÍA．对于采区变电所的位置是由供电局电压等级，采煤方法采区巷道布置方式和工作面机械化程序等因素决定的，所以选择变电所位置时应满足以下条件：尽量位于负荷中心，以减少低压线路长度和电

6、压损失，保证采区设备的供电质量。根据电缆敷设的合理性将配电点分别设在各区段主斜井与副斜井人行通道处合适的位置上。这些配电点随工作面的推进定期移动。变电所内要求通风良好，温度不得超过附近巷道温度5℃。设备运输要方便，便于电缆进出，地质条件好，顶底板稳定，无淋水。每个采区最好只设一个变电所，对整个采区和掘进工作面供电，并且尽量不迁移或少迁移变电所，减少变电所硐室的开拓费用。故采区变电所位置如采区巷道布置附图所示（1）在正常工作时电缆芯线的实际温升不得超过绝缘所允许的温升，否则电缆将因过热而缩短其使用寿命或迅速损坏。橡套电缆允许温升是65

7、°，铠装电缆允许温升是80°，电缆芯线的时间温升决定它所流过的负荷电流，因此，为保证电缆的正常运行，必须保证实际流过电缆的最大长时工作电流不得超过它所允许的负荷电流。采区变压器的选择变压器的型号选择在确定变压器型号时，应考虑变压器的使用场所、电压等级和容量等级，还应考虑巷道断面、运输条件、备品配件来源等因素。一般在变电硐室内的动力变压器，选择矿用一般型油浸变压器。为了供电经济性，应尽量选用低损耗变压器。故选用矿用变压器KS11。变压器台数确定对采区变电所一台变压器满足要求时尽量选一台。如需采用多台变压器时，最好不采用几个工作面共用一

8、台变压器的供电方式。如采区变电所的供电负荷中有一类负荷，变压器的台数不得少于两台。根据现场情况，选一台变压器。（9）低沼气矿井、掘进工作面与回采工作面的电气设备应分开供电，局部扇风机实行风电沼气闭锁，沼气喷出区域、高压沼气矿井、煤与沼