同位网格有限体积算法及其在粘弹性流体收缩流数值模拟中的应用研究

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1、华东理工大李博士学位论文第I页同位网格有限体积算法及其在粘弹性流体收绷流数值模拟中的应用研究幼要粘弹性流体收缩流的应用体现在两方面:工业上聚合物熔体或溶液的注塑和挤出以及荃本流动性质侧t;检脸和考核数值算法称定性和准确性的典型算例体力学计算方法尽管多种多样，比如差分、有限元、有限体积、谱方法等以及各种算法比如有限体积有限元法、拟谱有A体积法等，但是每一个领城似乎有一种占主导地位的算法·例如:有限体积法在数值传热领域有粉广泛的应用，但是在非牛顿流体方面的应用则是很少:相反有限元法在该领域占据着绝对“统治”地位。实际上，与有限元法相比，

2、有限体积法在占用存储空间、计算时间以及数值稳定性方面较有限元优越。离散后的代数方程具有良好的结构，可以采用求解效率很高的求解敬如SIP钧.牙钾)一苏律又在传统交错网格SIMPLE算法鑫础上，详细介绍两种药于非交错(同位)网格算法:动f擂值算法和完全压力校正算法，首次从多方面详细比较三者的优缺点，并分别采用上述三种算法对牛顿流体二维方腔骊动流进行数值模拟，三者求解的结果非常吻合。结果表明羞于同位(非交错)网格的算法既具有简洁、编程方便等优点，同时结果可靠，这是采用传统交错网格的SAMPLE算法所不及的。动f插值算法求解方腔流的结果与基

3、准解进行比较，结果令人非常全压力校正算法求解三维方腔流和4:1突扩流的结果与文献值也非常接近。在4过程中，我们发现:尽管求解区域不规则，但仍然可以实施SIP算法，而不必采用传统的处理方法:区域扩充法、分块精合和AD]方法.该方法唯一缺点是造成一定计算It浪费，但是通过与AD]算法比较，特别是在网格较密和不均匀的情况下，收教速率远远快于后者，而且程序编制方面较传统方法方便得多，因此还是值得推荐的。为枪验动t捆值算法中亚松弛因子对结果的影响，仍以方腔流为例，将各种修正的动t插值算法逐一比较，发现松弛因子对结果影响不大，但是对收敛速率有较

4、大影响，松弛因子越小，速度越慢。在牛顿流体的基础上，对UCM流体继续格的有限体积方法除将速度、压力存储在中心节点位里外，应力各分t也同样位于同一位里安排在存储空间、计算时间以及程序编制等方面明显优于交错网格的有限体积法。为防止应力一速度的失藕，将动t捅值思想(压力一速度的藕合)引进到非牛顿流体数值模拟中，增强应力一速度的辐合。为提高求解过程的稚定性，主要采取两种措施:在本构方程中保留不可压缩项;在动f方程中增加扩散项。措摘2类似于有限元中常采用的EVSS方法，但较之更优，一方面适用面更广;同时不必存储和计算应变速率的Oldroyd导

5、数项，节省计算时间和空间。首先对牛顿流体采用两种代码:N-S代码和应力一速度祸合代码分别求解，两者计算的结果一致。对UCM的求解结果显示，在De=D.i开始出现边涡，De=1-2第u页华东班工大学博士学位论文边涡增长，De=3边涡与回流区的主祸连接在一起.De-4一两涡合并直至边涡消失，并且主涡强度增大。另一个“奇怪.的现象是中心线处速度出现越界。首先这些现象与文献报导一致，其次从回流区无f组涡长、润强度、出口压力校正系数以及中心线处速度越界百分比四个定t指标与文献进行对照，也是一致的。出现上述现象的根本原因是非牛顿流体的特性，因此

6、比较奇点附近应力、压力等结果明显不同于牛顿流体。此外还得出一个结论:De与入口压力校正Cen垂本成线性关系。由于SPTT棋型能较奸衰征实际流体的流交特性，在该棋型羞础上首次详细考察Re和:对流动的影响.:(-0.02)不变，Re-0.01时回流区锅强度明显大于Re-1时A的强度;此外，前者流线呈凹型，在接近拐角处呈.手指.型。在Pa-0.01固定的情况下，。分别取0.01,0.1,0.15,0.2和。.25分别考察拉伸粘度乡数对流动的形响，结果表明::越大，边涡越弱，当增大到某种程度f根本就没有边锅出现。同时首次得到如下结论:。在0

7、.1-0.15范圈为边涡出现与否的过渡区城.牙一二一最后，通过与Quftmni等用LDv和FEB的实毅侧试数据的定IM.较，衰明数值预测值与绝大部分实脸侧试位一致，随度、药切应力的预浦位与洲试值吻合较好;但是中心线处预翻的越界比观洲谊明显。.絮一法向应力塞的预洲给果趁势与实脸值一致，但是定t上要大于侧试值。PAM水溶液翻侧绪果与实脸现旅定性比较，两奢存在一定整异.上述差别的原因可能主要来派于选择的流变棋型不能完全反映实际流体流变特性。，.非，网}pl位限体积法:ucm棋型:$PTT橄型:逸锅:些遨一一士.一)分——’一华东理工大学博

8、士学位论文第III页TheA地orithmofCollocated-GridFiniteVolumeMethodAndItsApplicationofNumericalSimulation恤人ContractionFlowforVis