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1、1998年6月北京航空航天大学学报June1998第24卷第3期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.24No3水洞收缩段流场的数值模拟及优选吴宗成陈晏清万曦(北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系)摘要介绍了一种水洞非对称收缩段的数值模拟方法和程序,计算采用有限体积预估修正格式求解非定常欧拉方程.结合具体水洞设计对几种典型收缩曲线的三维流场进行了计算和分析,给出了沿轴向的压力分布,出口截面速度分布及分布的均匀性,选出最佳曲线,为水洞的设计提供依据.结果表明:本文的计
2、算方法和程序对于水洞或风洞的三元收缩段,是有价值的分析和辅助设计手段.关键词水洞;数值模拟;欧拉运动方程;有限体积方法;最佳收缩曲线分类号V211.3收缩段是水洞或风洞的重要组成部分,除对水流加速外,还会直接影响实验段的流场品质,如1计算方法湍流度、流动的均匀性等.收缩段的设计主要涉及1.1主控方程以下几个参数:收缩比(进口面积和出口面积之用欧拉方程描述在任意马赫数下的三维非定比),收缩段长度和收缩曲线形状.其中收缩比由常无粘流动.忽略彻体力,欧拉方程可写成实验段流场品质要求和经济性之间协调确定;收G+F=0(1)缩段的长度则希望尽可能短;至于收缩曲
3、线的形t状须使流动不发生边界层分离和局部空穴.其中G为相关流动变量、u、v、w和e组成本文结合北航设计的PWT(低湍流度水洞)的向量,F是流动通量,如uv(x方向动量在y进行矩形截面三维收缩段流场的计算和分析.方向的通量).PWT具有两个实验段,前面的实验段为封闭辅助u实验段,后面的实验段为敞开上壁的主实验段.本G=v文在收缩段收缩比和长度固定的前提下,比较详w细地研究了几类收缩曲线的流场.weth目前大部分的收缩段流场的研究限于二维或uvw轴对称情况,而实际收缩段往往是三维非轴对称2u+puvuw的.对压缩性较小的低速流动可以有两种处
4、理方2riF=uvv+pvw法,大多数是把流动近似为不可压流动,通过求解2[1]uwvww+p不可压方程模拟流场;另一种方法是直接用可(e+p)u(e+p)v(e+p)w压方程,求解过程中由于稳定性的要求可能要克其中,能量e是单位体积内能和动能的总和.服一定的数值困难,但求解方法相对成熟,如依赖2~q[2]现整e=e+时间的MacCormack预估修正法.本文采用的2是后一种方法,用三维非定常欧拉方程求解收缩q=ui+vi+wk段流场.为考察计算结果及分析粘性的影响,本文~e=cvT[3]与不可压NS方程的计算结果做了对比分析.且有如下关系最后,用该方
5、法计算了不同的收缩曲线,给出了p12e=+q沿流向的压力分布、出口截面速度分布、及其分布-12的均匀性.通过分析比较,选出水洞的最佳曲线,1.2差分格式以满足设计要求.将方程(1)在一小体积V上积分,其表面面收稿日期:19971113第一作者女30岁讲师100083北京316北京航空航天大学学报1998年积为S.同时将体积积分转化为面积积分.可得GdV=-FdV=-nFdSVtVS其中n为表面S的外法线单位向量.若V很小,则体积V上的G值可用体心处的值来近似,即G1=-nFdS(2)tVS用MacCor
6、mack显式预估修正法求解G.给定某图1体积元积分示意图一时刻的值G(t),由上述分析及式(2)可知,FG2算例及结果讨论(t)和均可得到,为求G(t+t)分两步对进tt行.2.1算例时间相关三维非定常欧拉方程的预估修正求预估步(t+t)时刻G的预估值,记为解的方法,在很多领域被广泛应用.本文采用上述G须使G!(t+t)=G(t)+t(3)tt方法,计算了第一、二收缩段的不同收缩曲线的流G!场.收缩曲线坐标选取如图2所示.收缩段上表面同实样验也可得到F!(t+t)和;tt+t是平的,两侧和底部收缩.下面主要介绍第二收缩修正步速用外G和
7、G!取平.均值加得称段.tttt+tG1GG!是后=场+对成(4)ta察vg计2tttt+t那么G的修正值通过下式求得GG(t+t)=G(t)+t分(布5)tavg在上面求解过程中,每个时间步方程(2)积分两次,可表示为33SnFdS=!S+nFdS+!S-nFdS图2收缩曲线表示参数示意图k=1kk=1k(6)常用的收缩曲线有Witozinsky曲线,不同拐点上式中的F应为体积元表面处的值,但我们知道位置的五次曲线和双三次曲线.第二收缩段尺寸的是体心上的F,为避免直接插值,此处采用下面为:进口面积=0.6
