考虑腹板屈曲后强度时钢梁刚度计算

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1、第l8卷增刊常州工学院学报Vo1．18Supp1．2005年12月JournalofChangzhouInstituteofTechnologyDec．2o05考虑腹板屈曲后强度时钢梁刚度计算戴森朱冰冰曹平周(河海大学土木工程学院，江苏南京210098)摘要：利用腹板屈曲后强度设计的钢梁，迭极限承栽力状态时的截面刚度比粱全截面有效时的刚度小。本文使用有限元分析的方法，研究腹板高厚比和翼缘宽厚比对腹板屈曲后的梁截面刚度的影响。引入刚度修正系数来考虑粱截面刚度的减小，提出了简支梁有效截面惯性矩、刚度修正系数的计算公式和钢粱刚度的计算方法。关键词：梁；屈曲后强度；高厚比；刚度中图分类号：TU39

2、3文献标识码：A《钢结构设计规范》(GB50017—2003)(以下简称规范)提出，对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜利用腹板屈曲后强度。钢梁设计中除了进行强度计算外，还需要进行刚度计算。目前计算钢梁挠度的公式是基于小变形理论，按弹性工作梁不发生局部失稳推得。考虑屈曲后强度的钢梁腹板会发生较大鼓屈，梁的刚度减小，此时仍采用材料力学中梁的挠度公式进行刚度计算，不符合梁的实际工作状态。本文采用有限元方法分析腹板丧失稳定时梁的挠曲变形状况，研究腹板高厚比、翼缘宽厚比变化对梁刚度影响规律，提出考虑屈曲后强度时粱的刚度计算方法。有限元模型的建立本文以简支梁为分析对象，采用不同截面尺寸的钢

3、梁模型，分别不同模拟腹板高厚比和翼缘宽厚比对考虑屈曲后强度时梁截面刚度的影响。钢梁采用焊接工字形截面，梁的截面尺寸如表1所示。钢材为Q235。梁跨度L=12m，梁端设支承加劲肋，跨中设水平支撑，保证梁不发生整体失稳。计算简图如图1所示。本文采用有限元分析程序Ansys进行分析，取shell181单元建立有限元模型，材料本构关系如图2所示。钢材屈服强度=235N／mm，E=2．06×10N／mm。考虑梁的初始缺陷对梁的承载力影响。根据规范对焊接工字形截面的侧向允许的初弯曲和荷载初偏心的限值，分析时取荷载沿方向有12mm的初偏心进行非线性屈曲分析。该分析过程是逐步地施加一个合适荷载增量直到解开

4、始发散，计算荷载和构件在yoz平面内的变形的关系，得到极限荷载和对应的跨中挠度。DI?-3￡图1模型计算简图图2钢材的应力应变曲线收稿日期：2005-08-0542常州工学院学报2005年表1模型截面尺寸2钢梁变形分析钢梁有限元分析模型如图3所示。以简支梁受均布荷载作用的工况为例，分析时首先给模型上翼缘施加单位面荷载进行特征值分析。取第一个特征值下的临界荷载的I．5倍为非线性分析施加的荷载。通过UPGEOM命令获取初始挠动后，用弧长法求解，确定钢梁y方向荷载位移曲线。在求解过程中，NSUBST的时间和的乘积即为这次荷载子步~'I,／JD荷载。以梁跨中Y方向最大节点位移W为横坐标，以~'l,

5、／Jtl荷载为纵坐标，依次画出荷载和变形的关系曲线，每条曲线代表一种模型条件下受力状况。根据每种模型的荷载子步和构件的变形的关系，取极值点荷载作为梁的极限承载力。图4中给出了部分模型在均布荷载作用下的荷载一变形关系曲线。图3模型风格划分图4均布荷载的荷载位移曲线表2中列出了各模型由规范推荐公式计算出的极限荷载口，有限元方法得到的极限荷载。在均布荷载作用下，除翼缘宽厚比较大的2、7号模型发生局部屈曲，翼缘对腹板的约束较弱，鼋。小于q10％以上，其他模型口。与口相差不超过8％；在集中荷载作用下，口。均大于口，最高不超过17％。由此可知有限元分析结果较合理。现行钢结构设计规范中钢梁的挠度计算公式

6、为：14对于均布荷载作用w。=3_~zq2s_(1)84E，对于跨中集中荷载作用wFo砸(2)按现行规范计算出的挠度和有限元分析得到的挠度均在表2中给出。当考虑屈曲后强度进行计算时，因腹板屈曲，梁的刚度减小，粱的实际挠度大于规范计算值。由表2可见，按规范算法值偏小，二者戴森，朱冰冰，曹平周：考虑腹板屈曲后强度时钢粱刚度计算43最大相差56％，有可能影响结构的正常使用。随着腹板高厚比的增加，有限元方法计算的挠度与现行规范中计算挠度的差值增大。表2各模型有限分析得出的极限承载力和跨中挠度分析3考虑屈曲后强度时钢梁刚度计算方法由于人们已经习惯采用弹性小变形挠度计算公式来进行刚度验算，在进行考虑腹

7、板屈曲后强度时梁的挠度计算时，考虑人们的设计习惯，仍然采用规范刚度计算的基本形式，但是引入刚度修正系数JB来考虑因腹板屈曲造成的刚度的减小。JB=I,／1o(3)式中——规范中梁全截面惯性矩。，f——考虑腹板屈曲后强度时梁有效截面惯性矩。本文把有限元方法计算出的梁达极限承载力时的挠度w0，代入规范挠度计算公式反求出梁的有效截面惯性矩5qr对于均布荷载作用简支梁=(4)4FI3集中荷载作用简支梁=(5)表3列出模型的刚度修