大体积混凝土非金属水管冷却的降温计算

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1、第28卷水利水电技术1g97年第6期大体积混凝土非金属水管冷却的降温计算朱伯芳L诌7厂；2J一z。一{}‘中国水利水电科学研究院【关键词】大体积混凝土非金属水管竖计算嗜道，，j／~．4-7J、中国水利水电科学研究院在50年代曾研身的热阻一f展定混凝土柱体内表面温度等于水温．究过混凝土坝埋设竹管进行人工冷却，当时笔对于非金属水管，热阻较大，不能忽略，因此混者曾给出有关计算方法．因竹管冷却未在实际凝土内表面温度不等于水温．非金属水管内表工程中推广，故未公开发表，近年在实际工程中面与水接触，温度等于水温．如以水温作为温度已采用

2、塑料管进行人工冷却，不但节省钢材，还坐标的起点坝内表面温度为零，水管外表面温减少了水管的接头．便于施工．目前，还缺乏合度等于混凝土内表面温度，因此，水管的边适的计算方法．竹管冷却计算方法也可用于塑界条件为．当r—时，一0；当r=r时，一7’；．料水管，因此笔者把这个计算方法加以整理，并在r—c表面上，水管径向热流量为，增加了一些新内容，予以发表，以供实际工程中g=。二一cln(c／rD一』r(】J)J应用．式中——水管的导热系数．1坝体二期冷却的计算由式(1)计算的g必须等于混凝土内表面的热流量^[／]r—r，因此，混凝

3、土柱体的设水管按梅花形排列，每一水管负担的冷边界条件为却范围是一个正六面棱柱体，计算中简化为一当一。时，T=Tc]个空心圆柱体(见图1)．当f>0^+一。l(2)当r>0—时睾=oJ热传导方程为警一+十㈦式中——混凝土导热系数；。——混凝土初温；n——混凝土导温系数．图1计算简图采用拉普拉斯变换得到式2、式3的解为图1中混凝土圆柱体外半径为b，内半径为c，混凝土内表面与非金属水管接触，水管外T=T。蚤×半径为c．内半径为业煦R((4)当采用金属冷却水管时，一般忽略水管本口6)⋯30R(~b)-一‰b：‘‰Ytc)3空间问

4、题的近似计算。，(c)Y_【Ⅱ6)]+[．，(虬)y(c)上述两节讨论的是平面问题，以上述解答一tl(6t,iC)_y^(6)]}+[，(b)Y(Ot,lC)一为基础，考虑水温的沿途上升，可得到一个积分J．(“c)Y方程．解之．即得到空间问题的解，对于金属水．Ca．b)]+。(。c)Y。(d6)一．，(。b)Yc(。．．c)：(j)管的冷却问题．已进行过详细研究，并对b／c=i00，口6=0．716691的情况编制了实用图表％6是下列特征方程的根-(见作者所著关于水工混凝土结构的温度应力{[l(。f)yCa．)～l()】

5、，1(O'nC)]+与温度控制一书)，对于非金属水管．由式(9)可[_，1(口)yc(口r)J。(．c)Y(6)]一0(s)知，不必另行制表，只要在降温计算中用一个混式中J。一零阶第一类贝塞尔函数；凝土等效导温系数。。代替。如下．J。一一阶第一类贝塞尔函数；^d。一d‘)一1·947(a)。(14)．】，——零阶第二类贝塞尔函数；】，——一阶第二类贝塞尔函数．alb是特征方程(6)的根，见附表及图2．由平均温度为式(1)计算k，由图2查得'flb，再由式(14)计算等效导温系数，然后就可利用金属水管冷却了1一了1。∑H《

6、。(7)的图表进行计算，因此，计算是十分方便的．0一c％D【0DJ跗裹特征方程(6)的根吒(8)a／hbb／c式(7)收敛极快，实际计算时只需取第一项001000200．O300040O．050200926088810．8570．SZ08000．778已足够准确，误差在1．2以下，而且H-塑j0O787040．6900．65206200．5921．00，故实际上可按下式计算平均温度；80073805680．5170．57605420．512T=T一C9)对于金属管，k一。。，A／kb一0，据此及b／c2坝体一期冷却计算值

7、．由图2查得特征根为：．相应等效导温系数为在时间dr内的绝热温升为d口，相当于此口)。)时产生了初始温差d，由于水管的散热按式C9)，到时间t的剩余温度为两种水管的冷却时间与等效导温系数成反dT一十’d0(10)比，故自。到t积分，得到一期冷却的平均温度／t一＆／a’(口／q)(16)如下．式中f——非金属管的冷却时问；71一。⋯)f——金属管的冷却时间；at-一用非金属管时混凝土的等效导温设混凝土绝热温升为系数：(r)-0(1一ea)(12)——用金属管时混凝土的等效导温系代人式(11)．得到一期冷却中平均温度如数．下

8、，通过算例表明，如采用周半径非金属水管71=札)与金属水管相比，其冷却时问延长21．5一3】7】_一¨．．r、r，n、⋯r式中一／^，由于^／c(1，当非金属管为绝热材料时，一。。，有n一0．图3是笔者在上述提到的文献中给出的内缘为水温时均质圆柱体的特征值n．b．在求出后．由图3可查得6，也可由下式计算atb．^at