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《对称零面积变换法找峰_庞巨手》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第2卷第期原子能科学技术VZ,No.3年JJnn一dhnMay1987rl对称零面积变换法找峰庞巨丰郑桂芳侯晓凤,(陕西省预防医学研究所西安)该文报告了用对称零面积变换法寻找v谱峰的基本原理。给出确定对称零面积变换函数的方法。对若干对称零而积离散变换函数作褶积滑功变换的找峰能力进行了比较,计算出找峰能力最强时的变换函数及其半宽度H和褶积的总宽度W。计算和实际找峰试验表明,采用与峰形,。状函数(高斯函数)一致的零而积高斯函数作变换函数可获得最if]的找峰效果用该法找蜂,“”,,时可先用宽窗(如H二4W二11)的零面积高斯函数变换以抑制高基底和统计假峰;
2、然后“”,“”,川窄窗(如H二4W~5)零面积高斯函数或对称零面积窄矩形波(H二1W二5)变换函数变换以。分辨重峰,。关扭词零面积变换找峰自’;J言Gei丫al,,(L)谱的定量分析(包括N(lT)谱峰的分析)首先要确定峰的位置找。,已有〔’一。1。—峰识别低基底连续谱上的强峰许多实用的定峰位的方法但识别高基底上的,则,、,弱峰较为困难这就要求采用能增强峰体抑制基底的找峰方法对称零面积变换法可以满足这一要求。、t6,了’,常用的找峰方法有一阶二二阶和三阶导数法我们分析这些方法中的计算公式发,〔“’,,,现所有系数之和为零相当于零面积变换不过有的变换函
3、数(系数)是对称的有180。。用〔6,,1,的是非对称的(旋转对称)协方差法找峰当权重因子为与谱数据作滑动,协。拟合的峰形函数为对称函数时方差法也可以并人对称零面积变换法基于,。上述两点我们重点研究了对称零面积变换找峰的方法二、基本原理一个线性函数的二阶导数为。,非线性函数在某一点取局部极大值的充分条件是在该,。,点附近二阶导数为负即峰的附近二阶导数小于。因此用二阶导数法就有可能抑制近似,。L61,线性变化的基底提高峰识别的能力实践也证明二阶导数法尤其有利于识别大峰旁边。,。的小峰,谱数据是等距的离散数据可近似地用二阶差分来判别峰的存在定义第艺点:的
4、负二阶差分夕(i)为二一y(j{一H)一y(J)〕一〔y(夕)一y(j一H)〕救i)乙〔(1)`:、卜1,“”“”,共卜1一2求和号前加一个负号是为了使得二阶差分的极值与峰的方向一.2夕.,o,。:致即峰位置附近的负二阶差分大于存在一极大值由(1)式可推出￡)二e了(i+夕(乙(j)J)(2)其中nn`矛、J,。、2.、百JL一《j簇C一推4)5)3),ù.n<1’;I镇n+H一“”函,。是一个对称的面积为零的窗数谱数据的二阶差分可化为函数(3)的褶积变换,n+,:而广之并令饥二H得一般的对称零面积变换的数学表达式￡)e,一卜夕(=兄(j)(￡j)e
5、一。,e一e乙(j)(j)(一了):二2饥+1“”,,;y其中W称为窗宽即变换宽度用道数表示(约和歹(幼分别表示实验;。“”,。,谱和变换后谱的第艺道的数据(j)为对称零面积窗函数即变换函数因此对称“”。,零面积变换就是面积为零的对称窗函数与实验谱进行褶积滑动变换容易证明满足条“”函,,,件(5)的窗数对线性基底的摺积变换结果将为零只有存在峰的地方大于零而。,。变换值最大处为峰址关键是对称零面积变换函数的选择我们选择下而一些形式1.方波(包括矩形波)函数,`0O一饥簇j<一(H一1)/2`.resea一`飞矛产、了..、护J.、子、产.一(H一1)/
6、2《j成(H一1)/2厅ù只ó叹了U,夕、,Cj)一(H一1)/2<夕簇m一:,n卜1,n,,,其中H为半宽度(在这里为中心方波部分的宽度即H一Z一。12……O又可以:设想三种情况(l)a一Zb:“”,一3H一12方波为了保证窗函数面积为零则m()/a:a,,。(2)矩形波>Zb可令二Zkbk=23……这时饥一[(Zk+l)H一1」/2aZb:、a、:(3)矩形波<这时,与Hb的关系为aH(H一1)r~二,甲~十饥二“。艺l(9)l,31一1`se一,万一一一m-<乙—n,,、a,。给定H(即值)后则m的范围确定Hm和确定后则可由(9)式计算b2.类
7、峰型函数这类函,:数是一个特定的对称函数G(’)J与一个常数d之差即e(j)=G(j)一d为了保证条件(5),得到满足JlU二二吧吧二EG(j)(11)伴;G(力可以选取22一.2(高斯函数:(jx一nZ(’.(12)`、`,、产.声.`、了.Zf弓一3:,Z一2`ú几O,J洛、,柯西(Cauchy)函数(j/(H4J)八月通j.:Seeh(263或/H、双曲正割函数口(户万、,:台`艾eos?(:jz211)(15)余弦平方函数)’`};:J斯:,J勺数的:(了(81n211`。InZZllZ二阶导数j)(/)(jc、p仁一ln2(j/`)(16)
8、川,为了评价所选择的对称零面积变换函数定义一个品质}习艺(17),:。一J川y(J)为预期的峰形状函数山爷高
