五下数学基本概念(1)

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1、苏教版五年级下册基本概念第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个乘数＝积÷另一个乘数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的

2、一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式）8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第二单元统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点

3、、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）第三单元因数和倍数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。3、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限

4、的。4、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。5、两个质数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。47、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。8、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是19、求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）如果两数有倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）如果两数是互质数（只有公因数1），最大公因数是１，最小公

5、倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）相邻的两个自然数或两个质数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[9，8]=72，（9，8）=1（4）一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数

6、单位就是几分之一。4、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。5、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。6、4米的和1米的同样长。7、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数的特征：真分数都小于18、假分数的意义：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。9、假分数的特征：假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。10、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4

7、/3。11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）12、分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。13、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）14、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。15、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三

8、位小数就写成千分之几，……16、把假分