储层岩石时间域激发极化效应数学模拟_关继腾

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1、计算物理第29卷第3期Vol．29，No．32012年5月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSMay，2012文章编号:1001-246X(2012)03-0354-07储层岩石时间域激发极化效应的数学模拟关继腾，于华，王谦，范业活，程媛媛(中国石油大学(华东)理学院，山东青岛266555)摘要:以储层岩石的串联毛管模型为基础，建立描述含水储层岩石时间域激发极化效应的数学模型．数值模拟储层岩石孔隙中离子的浓差极化效应和双电层形变效应．孔隙中浓差极化控制着激发极化随时间的变化

2、，双电层形变不控制激发极化随时间的变化．浓差极化效应对激发极化极化率的贡献较小，双电层形变效应对激发极化极化率的贡献较大．激发极化充放电过程的快慢，主要取决于固液界面阳离子的吸附能力和岩石的孔隙结构．关键词:储层岩石;激发极化;毛管模型;数学模型;数值模拟中图分类号:P631文献标识码:A0引言利用激发极化方法寻找和开发地下资源是电法勘探的一个重要分支．目前，国内外对电子导体激发极化［1－2］现象的微观机理解释比较成熟，一般认为是由于电子导体与其周围溶液的界面上发生过电位的结果．关于含水储层岩石激发极化现象的

3、微观机理解释，主要的假说都是基于储层孔隙中离子浓度浓差极化效应和［3－4］双电层形变效应．1959年，Marshall等人就激发极化的机理进行研究，提出激发极化效应不仅仅是金属与溶液的界面极化，而是多种效应的耦合结果;提出了薄膜电位模型及离子选择带的思想，并指出离子扩散［5］是引起激发极化效应的主要原因．1983年，傅良魁指出岩石溶液中的孔隙通道可以理想化为由粗毛管和细毛管相间构成的毛细管系统(简称串联毛管模型)，利用串联毛管模型可以建立储层孔隙中离子浓度浓差［3］极化假说和双电层形变假说，从而定性解释了含水

4、孔隙介质稳态激发极化现象．1983年，柯马罗夫利用串［6］联毛管模型导出了含水孔隙介质稳态激发极化电位，该理论在物理过程上正确地反映了激发极化产生的机理，但是该模型没有考虑孔隙度、渗透率等岩石孔隙结构参数对激发极化电位的影响．1994年，李金铭进行了石英砂岩激发极化性质的实验研究，测得近千条激发极化二次场的放电曲线，得到了样品极化率和半衰［7］减时与多种影响因素的关系．1999年，姜恩承等依据液体电化学理论和粘土固液界面阳离子交换模型建［8－9］立了稳态条件下激发极化电位测井响应方程，但是，此方程不能描述激发

5、极化效应随时间的变化规律．2002年，Titov给出了研究饱和砂岩激发极化的一种串联毛管模型，得出了激发极化的时间常数与粒径的大［10］小及选择区域长度相关的结论;但没有从微观机理对离子的积累过程给予描述．总之，储层岩石时间域激发极化效应的微观机理解释及数学描述长期以来是勘探地球物理学领域的难点，至今，所涉及的离子导体激［11］发极化性质主要依靠实验方法研究，实验还不能从微观机理上揭示激发极化效应随时间形成的详细过程．对于储层岩石时间域激发极化效应微观机制还没有形成具有普遍指导意义的解释方法和数学模型，无法定

6、量解释储层岩石孔隙结构和溶液浓度等各个因素对储层岩石激发极化效应的影响，制约了相关技术的推广与应用．本文依据双电层形变假说和浓差极化假说，在一个串联毛管模型内建立稳恒电流条件下离子迁移的扩散方程、初始条件和边界条件，利用差分方法数值模拟孔隙中浓差极化效应的形成过程和双电层形变过程，定量分析储层岩石储渗参数和饱和溶液电化学参数等因素对储层岩石时间域激发极化效应的影响．收稿日期:2011－07－05;修回日期:2011－12－08基金项目:国家自然科学基金(40874064)资助项目作者简介:关继腾(1956－)

7、，男，北京，教授，主要从事电磁场理论和计算电磁学研究，E-mail:guanjt@upc．edu．cn第3期关继腾等:储层岩石时间域激发极化效应的数学模拟3551时间域激发极化效应的电化学基础1.1时间域激发极化效应在测量储层岩石的电阻率时，向岩石标本供入稳恒电流，可观测到测量电极两端的电位差是随时间变化的，这一现象称为时间域激发极化效应．激发极化效应的强弱常用极化率来描述，向储层岩石供入稳恒电流，经［11］过时间T后，断开电源，在放电过程中的二次电位u2(t)和放电前时刻的总电位u(T)的比值被称为极化率η

8、(T，t)=u2(t)/u(T)×100%，(1)其中t的初始时刻为供电结束时刻．如果长时间供电，激发极化电位将趋于稳态，这种情况下的最大极化率称为极限极化率或稳态极化率，即η(∞，0)=u2(0)/u(∞)×100%．(2)［7］半衰减时是描述放电速度的物理量．供电一段时间T后断开电源放电，放电的过程中，二次场由断电后的最大值衰减到一半所需要的时间通常称为半衰减时，用St表示，它的单位是s．1.2