SHPB试验中试件的轴向应力均匀性

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1、第28卷第5期爆炸与冲击Vo1．28，No．52008年9月EXPLOSIONANDSHOCKWAVESSept．，2008文章编号：1001—1455(2008)05—0448—07SHPB试验中试件的轴向应力均匀性毛勇建，李玉龙(1．西北工业大学航空学院．陕西西安710072；2．中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳621900)摘要：针对SHPB试验中试件的轴向应力均匀性问题，采用一维弹性波理论．推导了具有任意形状前沿的人射波加载下，试件内应力的时空分布计算公式。以脉冲前沿的上升时间为参数．将矩

2、形、梯形和坡形3种典型的输入脉冲统一表示为梯形波的形式，计算了不同入射波上升时间和不同试件一压杆波阻抗比情况下试件中的应力传播过程，得到了相应的应力均匀度时程曲线以及应力平衡时间。分析了人射波上升时间和试件一压杆波阻抗比对应力平衡时间的影响，得到了一些有意义的认识，为SHPB试验的设计与分析提供了一定的理论依据。关键词：固体力学；应力均匀性；一维应力波理论；SHPB中图分类号：0347．4国标学科代码：130·15文献标志码：A1引言分离式Hopkinson压杆(SplitHopkinsonpressure

3、bar，SHPB)技术已经广泛应用于材料在高应变率下的力学性能测试L1]。众所周知，SHPB试验中有一个重要的基本假设：试件的应力应变沿其长度方向均匀分布[3]。最初，SHPB试验主要用于金属等波阻抗较高材料的力学性能测试。对于该类材料的SHPB试验，试件的应力均匀性问题已得到深入细致的研究。结果表明，对于金属试件，应力平衡时间较短，试件应力均匀性假设是可以接受的L4]。但近年来，测试对象已经从金属材料拓展到非金属材料，例如陶瓷、混凝土、玻璃等脆性材料，橡胶、泡沫等软材料。对脆性材料的SHPB试验，试件可能

4、在应力达到平衡之前就发生脆性破坏；而对软材料，由于其波阻抗较小，可能需要较长的时间才能达到应力平衡[5]。因此，对于脆性材料和软材料的SHPB试验，试件应力均匀性假设不一定总是合理的，这就可能对试验结果的准确性产生较大的影响。因此，有必要对该问题开展进一步的研究，以便在试验中采取合理的措施克服这一困难。针对脆性材料和软材料力学性能测试的应力均匀性问题已经得到关注¨。但大多将人射波分为矩形波、梯形波和坡形波，然后对不同入射波加载下的应力均匀性进行分析。其中对梯形波加载的研究，一般取升时等于应力波在试件中的传播

5、时间的整数倍L7。。。这样，仅根据某些特殊情况的计算结果，就难免只能得到一些粗略的规律。事实上，矩形、梯形和坡形3种波形可以表达为统一的梯形波形式。其中，若波形前沿的上升时间(以下简称升时)为零，为矩形波；若升时长于关心时段，则可看作是坡形波；升时介于上述两者之间，则为一般意义上的梯形波。显然，矩形、梯形、坡形3种波形的区别，仅在于升时的不同。容易理解，由于升时是可以连续变化的，因此3种波形入射下的应力均匀性规律也应该是连续变化的。所以，不同入射波形对应力均匀性的影响，不应该仅因为输人波形的不同而出现完全不

6、同甚至相反的规律。因此，按照上述对3种波形的统一表示方法，试件应力均匀性的变化规律，应该和入射波升时的长短密切相关。本文中对梯形入射波(包括矩形波和坡形波)的不同升时对试件应力均匀性的影响进行分析。*收稿日期：2007—03—19；修回日期：2007—12—03基金项目：国家自然科学基金重大研究计划重点基金项目(90405016)作者简介：毛勇建(1976一)，男。博士研究生．工程师。第5期毛勇建等：SHPB试验中试件的轴向应力均匀性4492试件应力的时空分布计算2．1基本假设为简化问题，假设：(1)应力在

7、输入杆、输出杆(统称压杆)和试件中任意截面上是均匀的，因此可以采用一维应力波理论分析；(2)输入杆和输出杆具有相同的直径和材料，因此具有相同的广义波阻抗；(3)入射应力波宽度(持续时间)大于感兴趣的时间，也即在计算过程中不考虑卸载；(4)本文中提到的应力波均为线弹性波；(5)计算中只考虑试件一压杆波阻抗比小于1的情况。2．2计算公式根据一维应力波理论，应力波通过不同波阻抗的界面时，会发生反射和透射。对于矩形波入射条件下的试件应力计算公式，文献[3，7]中已有推导。而对于任意形状的应力波前沿，可以看作是一系列

8、矩形增量脉冲的叠加。因此，假设入射波()已完全通过输入杆一试件界面，则透射到试件的波形听()一(s／口)1(t)(1)式中：TB-s=2卢／(1+为输入杆一试件界面的透射系数，卢=(PsCsA)／(PBA)为试件一压杆的广义波阻抗比(以下简称相对波阻抗)，、CB、Ae和l。s、C、A分别表示压杆和试件的材料密度、弹性波速和截面积，r=L／Cs为应力波从试件一端传播到另一端需要的时间，t为时间坐标，===tl／r为