专题04解三角形（江苏）-备战2015高考数学（文）走出题海之名校高三模拟试题分省分项精编版（解析版）

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1、1.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，，，则的最小值为.2.【苏北四市2014届高三第一次质量检测】在△中，已知，，且的面积为，则边长为．3．【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】在中，若，则　　　　．4.【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】在△，已知(1)求角值；(2)求的最大值.5.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角；（2）若，求面积S的最大值.[来源:Z+xx+k.Com]6.【2014南通高三期末测试】如图，港口A在港口O的正东120海里处

2、，小岛B在港口O的北偏东的方向，且在港口A北偏西的方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里/小时的速度驶离港口O．一艘给养快艇从港口A以60海里/小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船．已知两船同时出发，补给装船时间为1小时．（1）求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；（2）给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？7.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）若的面积等于，求，；[来源:学科网]（2）若，求的面积.8.【2014届学科网第二次大联考数学江苏版

3、】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的正东方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R

4、国舰艇赶到进行救助？说明理由．9.【苏州市2014届高三调研测试】在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．10.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.[来源:Z

5、xx

6、k.Com]（1）若的面积等于，求，；[来源:学科网]（2）若，求的面积.11.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，＝8，∠BAC＝θ，a＝4，(1)求b·c的最大值及θ的取值范围；(2)求函数f(θ)＝2sin2(＋θ

7、)＋2cos2θ－的最值．12.【无锡市市北高中2014届高三期初考试】如图，在中，边上的中线长为3，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．13.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】在锐角中，、、所对的边分别为、、．已知向量，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．14.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】在锐角中，角的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求面积的最大值.15.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.16.【江苏省灌云高级中学2013-

8、2014学年度高三第一学期期中考试】如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角．(1)求BC的长度；(2)在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为，，问点P在何处时，最小？17.【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】(本小题满分14分)如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂

9、产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK]