离心压缩机叶轮2S流面正反命题的研究

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1、离心压缩机叶轮S2流面正反命题的研究孙正中苏莫明钱泽球/西北工业大学动力与能源学院摘要：分别对流线曲率法正反两类命题进行了研究。正问题中，利用背掠式带分流叶片离心压缩机叶轮算例，计算出子午面流场，对该叶轮进行了性能分析。在反问题中，根据给定设计点参数，设计出了一背掠式叶轮。鉴于气体涡分布的重要性，讨论了不同类型分布对叶轮性能的影响，得出后加载型分布适合离心压缩机叶轮的结论。关键词：离心式压缩机；流线曲率法；性能分析；全可控涡；设计中图分类号：TH452文献标识码：B文章编号：1006-8155（2007）06-00

2、12-06ResearchontheForwardandInversePropositionofS2SurfaceofCentrifugalCompressorImpellerAbstract:Thispaperfocusesontheforwardandinversepropositionofstreamlinecurvaturemethod.Intheforwardproposition,aback-sweptimpellerwithsplittersisemployedasasample,theflowfie

3、ldinmeridiansurfaceiscalculated,andtheperformanceofthisimpellerisfurtheranalyzed.Intheinverseproposition,aback-sweptimpellerisdesignedupontheparametersofdesignpoint.Forthesignificanceofvortexdistribution,differenttypesofvortexdistributionandcorrespondingflowfi

4、eldsarepresented,andcometotheconclusionthatthelater-loadingtypegivesbetterperformanceforcentrifugalimpeller.Keywords:centrifugalcompressor;streamlinecurvaturemethod;performanceanalysis;all-controlled-vortex;design1流线曲率法概述自吴仲华教授1952年发表论文AGeneralTheoryofThreeDim

5、ensionalFlowinSubsonicorSupersonicTurbomachinesofAxial,Radial,andMixedFlowTypes，提出了两类相对流面理论（简称S1流面和S2流面），把三元流动分解为两个流面上的二元流动问题来求解，为叶轮机械内部流动的计算奠定了扎实的理论基础。应用两类相对流面理论计算叶轮机械内部流场的方法有多种，其中工程界应用最多，思路最为简洁的是流线曲率法。因其控制方程的系数中包含有流线曲率，故而得名。流线曲率法有两个显著的特点：首先，它将有粘性的流动简化为无粘性的流动

6、；另外，它把一个通过流面约束得到的二维（流函数或势函数）偏微分方程，进一步简化为一维常微分方程，并且未引入任何附加假设。流线曲率法的求解，一般分为正命题和反命题两类。正命题就是根据已有的叶轮叶片和轮盘形状，求解出叶轮内部流场。因此，正问题也可以称为性能分析问题。反问题则反之，即根据规定的速度分布，设计出叶片形状。因此，反问题也可以称为设计问题。在通流理论模型下，流线曲率法正反两类命题的求解建立在4个基本假定的基础上：(1)控制方程建立在准正交线—流线坐标系下；(2)流动过程无粘性，但考虑粘性损失引起的熵增，气体的热

7、力过程为多变过程；(3)流动过程绝热；(4)在绝对和相对坐标系下，流动分别是绝对定常和相对定常；(5)平均相对流面为连续光滑的空间曲面。2流线曲率法正命题72.1控制方程速度梯度方程[1]：其中流量方程：2.2分离半径rb的确定由于流线曲率法中假定流动过程无粘性，为使计算结果更加符合真实情况，需要人为地加入粘性修正，于是提出分离半径rb这一概念。当气流未流过分离半径，平均相对流面和叶片贴合；一旦气流流过分离半径，认为气流在叶片表面发生分离，于是平均相对流面与叶片型面不再重合。分离半径rb的近似计算公式[2]：式中r

8、o为叶轮出口半径；Δθ为两叶片间环向坐标差值。分离半径的理论同时适用于正命题和反命题。2.3背掠式带分流叶片离心叶轮算例该叶轮的设计参数为质量流量W=0.9072kg/s；转速n=74990r/min；叶片数N=15；进口总温Ti′=288K；进口总密度ρi′=1.2251kg/m3；相对总压损失Δp″=77700Pa；出口气流角βo=-53.95°；进口环