立诚中学高三年级考练理科数学试题

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1、立诚中学高三年级考练数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件2.点在直线上移动，则的最小值是（）A.8B.6C.D.3.已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）A．B．C．或D．4.运行右图所示框

2、图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（）A.0B.1C.2D.－15.令的展开式中含项的系数，则数列的前项和为（）A．B．C．D．6.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)7.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是()A.　　B.　　C.　D.8.已知集合集合，则＝（）.A．B.C.D.（空集）9．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行

3、统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛10．已知是奇函数，且，当时，，则当时，=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第个等式为____________

4、_________________________.12．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为__________；13．函数的图象和函数的图象的交点个数是。14．设数列的前项和为，则下列说法错误的是。①若是等差数列，则是等差数列；②若是等差数列，则是等差数列；③若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为；④若是公比为的等比数列，则也是等比数列且公比为。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）(几何证明选做题)如图，是圆的切线,高三数学（理）第4页共4页切

5、点为,点在圆上，，则圆的面积为；（B）(极坐标系与参数方程选做题)极坐标方程表示的曲线截所得的弦长为；（C）（不等式选做题）不等式

6、2x-1

7、<

8、x

9、+1解集是．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．第17题图17.（本小题满分12分）已知：是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且，过作关于直线对称的两条直线分别交椭圆于、两点。（Ⅰ）求点坐标；

10、（Ⅱ）求直线的斜率；18．（本题满分13分）在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为。第19题图19.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组，……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩

11、，且已知，求事件“”的概率.20.（本小题满分12分）数列的前项和记为，，．（I）当为何值时，数列是等比数列？（II）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．21．（本题满分14分）已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。高三数学（理）第4页共4页立诚中学高三年级考练数学（理）试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二．填空题：本

12、大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11、12、13、14、15、三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、17、18、高三数学（理）第4页共4页19、20、21、高三数学（理）第4页共4页