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1、第29卷第4期防灾减灾工程学报Vol.29No.42009年8月JournalofDisasterPreventionandMitigationEngineeringAug.2009考虑流固耦合作用的深水桥墩地震响应分析柳春光,齐念(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)摘要:地震作用下,深水桥墩与周围水体的耦合振动是一个非常复杂的动力相互作用问题。本文基于非线性Mori-son方程,采用Airy波浪理论,建立了深水桥墩考虑流固耦合作用的有限元模型,应用Newmark-法提出了求解该耦合非线性方程的算法,并用AN
2、SYS软件和Matlab软件自编了求解程序。以某跨海大桥深水桥墩为算例,对其进行在地震作用下的非线性动力分析,并与已有计算方法进行对比。结果表明:按本文方法计算的墩顶最大位移、墩底最大剪力及墩底最大弯矩均较大,差异最大达到12.5%。因此在极端海况条件下,对深水桥墩进行地震作用下的动力分析时,建议采用本文考虑流固耦合的方法。关键词:深水桥墩;非线性Morison方程;流固耦合;Newmark-法中图分类号:TU311.3文献标识码:A文章编号:1672-2132(2009)04-0433-05大多都很复杂,不便于实际工程应用。0引言为此,本
3、文基于非线性Morison方程,建立了考虑流固耦合作用的深水桥墩有限元模型和运动微分随着海洋资源的不断开发和利用,人们需要在方程;以某跨海大桥桥墩为例分析讨论了地震下考海域内开展各项活动,包括海上运输、修建海洋平虑流固耦合作用的深水桥墩的反应,并与相关文献台、港口和桥梁等,如我国拟建的六大跨海工程。其的方法进行了对比。中跨海大桥的修建将会是关键工程之一,通常这些[1]大跨度桥梁的桥墩往往处于深水之中。在地震作1计算方法用下,桥墩与周围水体的耦合振动是一个非常复杂的动力相互作用问题。目前在桥梁结构的动力分析1.1Morison方程领域,考虑水—
4、结构相互作用的研究还比较少。在工程设计中,目前广泛采用Morison方程计[2]高学奎等应用简化的线性Morison方程,采算作用在细长柱体上的波浪力。该方程的基本假定用将水体视为附加质量的方法,分析了地震动水压是柱体的存在不影响波浪的运动,即波浪的速度及[3]力对静水中桥墩的影响;郑史雄根据液固相互作加速度仍可按原来的波浪尺度由所采用的波浪理论用理论,分析了桥墩受地震作用时,液固相互作用对来加以计算。这一假定对于小直径桩柱而言是可以[4]其内力反应和位移反应的影响;赖伟等应用半解接受的。设柱体运动方向与波浪运动方向一致,则析半数值方法,对地
5、震下圆柱形桥墩上的动水压力[5,6]Morison方程可写为进行了计算和分析,结果表明该法较好。在这些研究¨¨¨F=Vu+CmV(u-x)+中,他们均采用不同方法直接或间接地考虑了深水1CDA(u-x)u-x(1)桥墩在地震动作用下的流固耦合作用。但从中不难2发现:将水体视为附加质量其实只是改变结构的振式中F为波浪力;动特性而已,不能真正解决结构与水的耦合振动问为水的密度;题;应用流体理论去求解时,建立的运动方程解析式V为柱体水下部分体积;收稿日期:2008-08-26;修回日期:2008-10-25基金项目:国家自然科
6、学基金项目(50678033)资助作者简介:柳春光(1964-),男,教授,博士。主要从事生命线地震工程和桥梁结构抗震理论研究。Email:liucgadlut.edu.cn434防灾减灾工程学报第29卷¨·A为垂直于波向的投影面积;实际计算式(2)时,只有x、x、x是待求的,其它Cm为附加质量系数;量均可通过有限元分析或已知条件求得。CD为速度力系数;式(3)为基于非线性Morison方程的桥墩地震·¨动流固耦合运动方程,是典型的非线性方程。它既增u、u分别为柱体轴中心位置处波浪水质点的加了结构与水的耦合项,又含有非线性特性,因此能水平速度
7、和水平加速度,随选取的波浪理论不同而比较好地考虑流固耦合效应。异;·¨x、x分别为结构的相对速度和相对加速度。1.3耦合方程的求解Morison方程是非线性的方程,文献[2]中采用为了表达方便,令的是其线性化方程。M=M+MW(4)....1.2计算模型及动力平衡方程P=-(M+MW)xg+(MI+MW)u(5)..V=u-xg(6)如图1所示,假设地基可看作为刚性地基,将桥则式(3)可写为墩结构分成n个单元,上部结构简化为集中质量单¨Mx+Cx+Kx=P+C1{(V-x)V-x}元。取结构作为研究对象,则整个水—结构相互作用(7)
8、体系在地震作用下的动力平衡方程可以表示为对于式(7)这样的运动微分方程,通常采用时程¨¨¨¨Mx+Cx+Kx=-Mxg+Vu+CmV{u-[7]分析法求解。本
