磁浮主轴回转误差的测试及分析

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1、5机械设计与制造6Apr.2000l2MachineyDesign&Manufacture)7)文章编号:1001-3997(2000)02-0007-03设计与计算磁浮主轴回转误差的测试及分析王凯陈祖安(西安理工大学、机械与精密仪器工程学院,西安710048)MeasurementandanalysiswhichturningerrorofactivemagneticbearingWANGKai,CHENZhu-an(Xi.anUniversityofTechnology,xi.an7100048,Ch

2、ina)=摘要>使用复向量方程和复数形式的二维傅立叶频率分析方法对磁浮主轴回转精度的评定进行了理论分析及数学论证,指出了影响磁浮主轴回转精度的关键因素。关键词:回转精度;倾角误差运动;复数型频率分析;动不平衡=Abstract>ThepaperismainlyabouttheanalysisofActiveMagneticBearing.Theevaluationofpluralismvectoristheoreticallyanalyzedandmathematicallyprovedbyemployi

3、ngthefrequencyanalysismethodofpluralism,andathoroughanalysisofkeyfactorsismadewhichinfluenceturningprecisionofAMB.Keywords:Turningprecision;Obliquityerrormovement;Pluralismfrequencyanalysis;Dynamicimbalance中图分类号:TH133.2文献标识码:A磁浮轴承是依靠电磁力将转子以无机械接触的形式悬浮二者向量叠

4、加的结果。这种关系可用下式表示,即于空中的一种新型轴承。该种轴承无磨损、发热小、不需润滑、M(t)=Mr(t)+Me(t)(5)密封。磁浮轴承的最高转速只受转子被离心破坏的限制,因而根据众所周知的回转运动的概念,回转轴心不随轴旋转,转子的回转速度可以很高。即Me(t)中肯定不含有与轴同步旋转的圆周运动的成分,因此当轴高速旋转时,轴本身必然存在着动不平衡,轴的转速Me(t)与Mr(t)必互为正交函数。越高,轴的动不平衡对回转精度的影响就越大,这样造成的回转误差就越大。磁浮轴承是靠电磁力协调支撑,磁力的大小和

5、2转轴回转运动的频率分析方向可通过相应的控制电路调整,因此磁浮轴承可以抑制由于如果将旋转轴上某一点的运动M(t)假设成周期运动,则动不平衡造成的偏心运动,从而较大地提高轴的回转精度。磁可按傅立叶级数展开,与一般的傅立叶分析不同的是,不可能浮轴承的出现对于机械加工领域中高精度加工方法的研究和取任意时间长度的信号作为分析样本。通常,将轴旋转一整圈开发有着深远的影响。时该点的运动信号作为一个周期,假设轴的旋转角速度为X,通过分析磁浮轴承在高转速时转子的径向回转误差运动M(t)可展开成下列傅立叶级数的复数形式[2

6、]。及倾角运动,找到了影响转子回转精度的主要因素。]jnwtM(t)=rCne(n=0,?1,?2,)(6)1转轴回转运动的数学描述n=-]Tj<-jnwtCn=rnen=1/TM(t)edt(7)对理论上的回转轴而言,轴上应有一条完全静止不动的回Q0转轴线,而工程实际中,由于制造精度及动力学的原理,当轴旋上述两式表明,周期性转轴的回转运动可分解成许多作圆转时,回转轴线不可避免地要作一微小的运动,这就被称为误周运动的频率分量,这些圆周运动的角速度为nX。其中零次差运动。为了简化问题,我们先观察当轴旋转时,

7、轴的某一横分量C0是在固定参考系上的一个点,它代表被观测点在空间截面内任意点的运动。由于点在平面内的位置可用二维向量的平均位置,即人们共识的所谓平均回转中心。正一次的分量来描述,该点所作的回转运动可以表示成时间的复函数MCjXtjXt1e就是被观测点随轴旋转的圆周运动,即Mr(t)=C1e。(t),它可以写成下列的直角坐标公式[1]:-jXt负一次频率分量C-1e是一个与轴的旋转同频率而旋向相M(t)=x(t)+j#y(t)(1)反的圆周运动。它完全属于误差运动,即转轴的回转误差中的<(t)j或极坐标公式

8、:M(t)=r(t)e(2)负一次成分。222r(t)=[x(t)]+[y(t)](3)计算回转运动各次频率分量时,使用基2次的二维快速傅-1<(t)=tg[y(t)/x(t)](4)立叶变换方法。回转运动的信号是一个复函数,因此其幅频谱当轴具有回转误差时,该点的回转运动又可看成是被观测是非对称的。从理论上讲,所有的负次分量与正次分量一样,点随轴旋转的圆周运动Mr(t)与轴心的径向误差运动Me(t)完全具有存在的可能性,其实际