犅犲狉狉犲犿犪狀近似下任意形状表面沟槽对双轴向列相方位锚定的影响

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1、第２６卷第２期液晶与显示Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．２２０１１年４月ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌｓａｎｄＤｉｓｐｌａｙｓＡｐｒ．，２０１１文章编号：１００７２７８０（２０１１）０２０１３７０５犅犲狉狉犲犿犪狀近似下任意形状表面沟槽对双轴向列相方位锚定的影响郑桂丽，李根堂，张志东（河北工业大学理学院，天津３００４０１，Ｅｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｇｕｉｌｉ＠ｈｅｂｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ）摘要：通过把Ｂｅｒｒｅｍａｎ近似下任意形状的表面沟槽用傅里叶级数展开，写成正弦函数和的形式，将Ｆｕｋｕｄ

2、ａ等人的理论应用于双轴向列相液晶中，考虑表面弹性项的作用后得到了任意形状的沟槽对双轴液晶产生的方位锚定能。在一定的近似条件下得到约化锚定能随着沟槽的方向与液晶主指向矢之间的夹角的变化情况，讨论了双轴弹性常数对液晶易取向方向的影响。关键词：双轴向列相液晶；沟槽；傅里叶级数；锚定能中图分类号：Ｏ７５３＋．２文献标识码：Ａ犇犗犐：１０．３７８８／ＹＪＹＸＳ２０１１２６０２．０１３７犈犳犳犲犮狋狅犳犌狉狅狅狏犲犱犛狌狉犳犪犮犲狑犻狋犺犃狉犫犻狋狉犪狉狔犛犺犪狆犲狅狀犃狀犮犺狅狉犻狀犵犈狀犲狉犵狔狅犳犅犻犪狓犻犪犾犖

3、犲犿犪狋犻犮犔犻狇狌犻犱犆狉狔狊狋犪犾ＺＨＥＮＧＧｕｉｌｉ，ＬＩＧｅｎｔａｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈｉｄｏｎｇ（犛犮犺狅狅犾狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊，犎犲犫犲犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犜犻犪狀犼犻狀３００４０１，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：ＵｎｄｅｒｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆＢｅｒｒｅｍａｎ，ａｎｙｇｒｏｏｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈａｒｂｉｔｒａｒｙｓｈａｐｅｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｔｅｒｍｓｏｆＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆＦｕｋｕ

4、ｄａｅｔａｌ，ｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆａｎｃｈｏｒｉｎｇｅｎｅｒｇｙｗｉｔｈａｎａｄｄｉｔｉｏｎａｌｔｅｒｍｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔａｋｉｎｇｉｎｔｏｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｌｉｋｅｅｌａｓｔｉｃｔｅｒｍｉｎｂｉａｘｉａｌｎｅｍａｔｉｃｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌ．Ｔｈｅｆｉｇｕｒｅｓｏｆｒｅｄｕｃｅｄａｎｃｈｏｒｉｎｇｅｎｅｒｇｉｅｓｖｅｒｓｕｓｔｈｅａｎｇｌｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒｏｏｖｅｓａｎｄｍａｉｎｄｉｒｅｃｔｏｒｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｄｉｆ

5、ｆｅｒｅｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｓｕｒｆａｃｅｌｉｋｅｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｃｅｒｔａｉｎｃａｓｅｓａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｂｉａｘｉａｌｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｔａｎｔｏｎｅａｓｙａｘｅｓｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｂｉａｘｉａｌｎｅｍａｔｉｃｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌ；ｇｒｏｏｖｅ；Ｆｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ；ａｎｃｈｏｒｉｎｇｅｎｅｒｇｙ表面弹性项的作用，最后得到了修正后的方位锚１引言［５，６］定能。最近，Ｆｕｋｕｄａ等人又讨论了二维表面［７］Ｂｅｒｒｅｍａｎ在１９７２年提出

6、，平面上沟槽会对沟槽方位锚定能情况。［１］单轴向列相液晶产生畸变弹性能。随着基板上２００４年，国际上成功合成了热致双轴向列液［２４］［８１０］定向沟槽的宽度和深度向纳米级靠近，人们对晶。为了使双轴向列液晶得广泛的应用，首Ｂｅｒｒｅｍａｎ理论重新产生了极大的兴趣。２００７要的问题就是使它在基板表面定向排列。本文将年，Ｆｕｋｕｄａ等人发现Ｂｅｒｒｅｍａｎ理论中忽略了扭Ｆｕｋｕｄａ等人的理论应用于双轴向列相液晶，讨论曲弹性能，从而对其进行修正；随后进一步考虑了了考虑表面弹性项的作用后，Ｂｅｒｒｅｍａｎ近似下任

7、收稿日期：２０１００７１３；修订日期：２０１００８１８基金项目：国家自然科学基金（Ｎｏ．６０７３６０４２）；河北省自然科学基金（Ｎｏ．Ａ２０１００００００４）；河北省重点学科资助项目作者简介：郑桂丽（１９８１－），女，河北唐山人，硕士，从事液晶物理方向的研究。１３８液晶与显示第２６卷意形状的沟槽对双轴向列相液晶方位锚定能的影轴液晶的３个指向矢，所以在均匀相时：响，并在一定的近似条件下得到了约化锚定能随犾＝（１，０，０），犿＝（０，１，０），狀＝（０，０，１）（４）沟槽的方向与液晶主指向矢之间的夹角的

8、变化图当液晶有一个微小变形时，３个矢量可以表示为：像，讨论了双轴弹性常数对液晶易取向方向的犾＝（１，犾狔，犾狕），犿＝（犿狓，１，犿狕），狀＝（狀狓，狀狔，１）影响。（５）在直角坐标系中这６个分量不都是独立的，满足２双轴向列相液晶锚定能论如下关系：对于单轴向列相液晶，Ｂｅｒｒｅｍａｎ将沟槽表面犿狓＝－犾狔，狀狔＝－犿狕，犾狕＝－狀狓（６）曲线近似为正弦函数，其振幅为犃，波矢为狇（波［１２］根据Ｓｉｎｇｈ等人的文章